1、第五章 系统可靠性,5.1 串联系统,5.2 并联系统,5.3 串并联混合系统,5.3.1 高层级与低层级冗余 5.3.2 k/n冗余 5.3.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,系统的各种特性可以采用多种模型来加以描述。,系统与部件（单元）的概念是相对的。,原理图,收音机的原理图,第五章 系统可靠性,可靠性框图,收音机的可靠性框图,表示系统的功能与组成系统的部件之间的可靠性功能关系。,联系：系统功能框图是系统可靠性框图的基础,区别：,可靠性框图只表明各部件在可靠性方面的逻辑关系，并不表示各部件之间的物理上及时间上的关系。,第五章 系统可靠性,系统功能框图与系统可靠性框图既有联系又有区别,某些情
2、况下，组成系统的各部件在功能框图上是并联的，但在可靠性框图上则是串联关系。,第五章 系统可靠性,例1：,如果分析的是短路失效，只要一个短路，系统即短路。其系统可靠性框图为：,如果分析的是开路失效，当两个电容同时失效，才会引起系统失效。其可靠性框图为：,第五章 系统可靠性,例2：两个串联阀系统不同功能下的可靠性模型,(a) 流通 (b) 截流,第五章 系统可靠性,可靠性模型可分为两类 基本可靠性模型：用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模型。是一个全串联模型。 任务可靠性模型：用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度
3、量工作有效性的一种可靠性模型。,在建立可靠性模型时，应根据建模目的不同，正确地区分基本可靠性模型与任务可靠性模型。,第五章 系统可靠性,F/A-18基本可靠性框图,第五章 系统可靠性,F/A-18任务可靠性框图,第五章 系统可靠性,系统,非冗余系统,串联系统,冗余系统,并联系统,混联系统,表决系统,工作冗余,非工作冗余,旁联系统,复杂系统,系统可靠性模型分类,第五章 系统可靠性,5.1 串联系统,由若干部件组成的系统，只要有一个单元发生故障，该系统就发生故障，这样的系统是可靠性串联系统。,E1=部件1不发生故障； E2=部件2不发生故障,假设两部件相互独立，则,第五章 系统可靠性,5.1 串联
4、系统,将表达式推广到n个独立部件组成的串联系统,串联系统包含大量部件，则每个部件具有很高的可靠性是非常重要的。,第五章 系统可靠性,5.1 串联系统,若已知各部件故障率分别为,系统可靠性,系统故障率,系统平均寿命,第五章 系统可靠性,5.1 串联系统,若已知各部件故障模型是CFR，即,系统可靠性,系统故障率,系统平均寿命,第五章 系统可靠性,5.1 串联系统,例5.2 某系统由4个部件串联组成，每个部件的故障前时间服从参数如表所示的威布尔分布。,第五章 系统可靠性,5.2 并联系统,组成系统的所有部件只有全部发生故障，整个系统才发生故障，这样的系统是可靠性并联（冗余）系统。,对于两个独立部件组
5、成的并联系统，系统的可靠度,第五章 系统可靠性,推广到n个独立部件组成的并联系统,对于由CFR型部件组成的并联系统，有,可靠性并联对应于不可靠性串联，这种性质成为对偶性。,若 ，则,n越大，系统可靠度越大。,5.2 并联系统,第五章 系统可靠性,5.2 并联系统,例5.4 某并联系统由两个部件组成，各部件独立同分布且故障率为常数。如果要求 ，求部件及系统的MTTF。,第五章 系统可靠性,5.3串并联混合系统,将网络图分解成很多个串联或并联的子系统。,第五章 系统可靠性,5.3串并联混合系统,对于一般混联系统，可用串联和并联原理，将混联系统中的串联和并联部分简化成等效单元子系统 利用串联和并联系
6、统可靠性特征量求出子系统的可靠性特征量。 把每一个子系统作为一个等效单元，得到一个与混联系统等效的串联或并联系统，即可求得全系统的可靠性特征量。,混联系统可靠度计算步骤与方法,第五章 系统可靠性,5.3串并联混合系统,将网络图分解成很多个串联或并联的子系统。,例：求图示系统的可靠度,第五章 系统可靠性,5.3串并联混合系统,第五章 系统可靠性,5.3.1高层级与低层级冗余,系统冗余的实现方式,低层级冗余,高层级冗余,系统每个部件都由一个或多个并联部件,系统由一个或多个相同的并联系统代替,第五章 系统可靠性,5.2 串并联混合系统,低层级冗余系统的可靠度比高层级冗余系统的高,例5.5 一台收音机
7、有3个主要部件组成：一个电源、一个接收器和一个扩音器，他们的可靠度分别为0.8，0.9，0.85。计算当主要部件各有两个时所构成高层级冗余系统和低层级冗余系统的可靠度。,第五章 系统可靠性,5.3.2 k/n冗余,若n个部件中有k个或k个以上部件正常时，则系统正常，这样的系统称为k/n冗余（表决系统、n中取k（G）系统、k-out-of-n Redundancy）。,1,2,n,k/n（G）,第五章 系统可靠性,5.3.2 k/n冗余,2/3冗余系统,1. 如果各单元寿命服从指数分布，则,第五章 系统可靠性,5.3.2 k/n冗余,第五章 系统可靠性,5.3.2 k/n冗余,2.若各单元的失效
8、率均为时，则,第五章 系统可靠性,部件可靠度相等时的k/n冗余系统,5.3.2 k/n冗余,k=1时，即为n个相同部件的并联系统；k=n时，即为n个相同部件的串联系统。,x个部件能够正常工作的概率,系统可靠度,第五章 系统可靠性,5.2 串并联混合系统,例：某3/6表决系统，各单元寿命均服从指数分布，失效率均为=410-5 (1/h )，若工作时间t=7200h，求系统的可靠度及平均寿命。,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,如图所示的像电桥一样的系统，不能简化为串联、并联或串并联等上述典型的数学模型而加以计算。,用分析其“正常”与“失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其可靠度，故此法又称为
9、状态穷举法或枚举法。,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,设系统由n个单元组成，且各单元均有“正常”（用 “1”或“S”表示）与“故障”（用“0”或“F”表示）两种状态，这样，该系统的状态就有2n种。 对这2n种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的状态有哪几种，并可分别计算其正常工作的概率。 将该系统所有正常工作的概率相加，即可得到该系统的可靠度。,分析过程：,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,例：分析下列系统的可靠度,枚举法：,列出ABCDE部件正常（S）或故障（F）的所有可能组合以及照成系统正常或是故障； 对于每种可能的正常或是故障组合，计
10、算事件交集的概率； 若事件相互独立，正常概率之和就是系统的可靠度。,第五章 系统可靠性,列出ABCDE部件正常（S）或故障（F）的所有可能组合以及照成系统正常或是故障,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,对于每种可能的正常或是故障组合，计算事件交集的概率；,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,若事件相互独立，正常概率之和就是系统的可靠度,5.3 复杂系统,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,分解法：,(a)部件E不发生故障,(b)部件E发生故障,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,(a)部件E不发生故障,(b)部件E发生故障,
