, 是薄壁圆筒的厚度， R0 是平均半径。,3-2 薄壁圆筒的扭转,一 薄壁圆筒,预先在圆筒的表面画上等间距的纵向线和圆周线，从而形成 一系列的正方格子。,薄壁圆筒扭转时的应力,圆筒两端截面之间相对转动的角位移，称为 相对扭转角 ，,用 表示。,D,A,B,C,圆筒表面上每个格子的 直角的改变量，称为 剪切角（切应变） 。,用 表示 。,薄壁圆筒扭转时的变形特点,1 所有横截面仍在原来的平面内,2 纵向线都倾斜相同的角度,3 所有圆周线保持原有形状,D,A,B,C,以上分析表明，圆周表面各点处的应力为切应力，且方向与圆周相切，大小相等。,对于薄壁圆筒，可近似的认为沿壁厚方向各点处切应力的数值无变化。从而可得横截面上各点处的切应力大小都相等。,R0为薄壁圆筒平均半径,M,n,n,x,r,T,切应力公式的推导,薄壁筒扭转时横截面上的切应力，方向与半径垂直，指向 与扭矩的转向一致。,薄壁圆筒的扭转 试验发现，当外力偶 M 在某一范围内时， 与 M（在数值上等于 T ）成正比,剪切胡克定律,薄壁圆筒切应力公式,剪切角公式,G ： 剪切弹性模量,适用范围：线弹性范围，即剪应力不超过材料的剪切比例极限 P,剪切胡克定律,
