1、1平方差公式经典练习题二、课后练习一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A B )23(2aba)32)(baC D 2下列式子中，不成立的是：（ ）A. B 2)()( zyxzyx 22)()( zyxzyxC D 2 223 ，括号内应填入下式中的（ ） 42916)4(xyxA B C D 2y2324yx243yx4对于任意整数 n，能整除代数式 的整数是（ ） )()(nnA4 B3 C5 D25在 的计算中，第一步正确的是（ ） )(bayxbayxA B 22) )(22C D 22)(byax22)aybx6计算 的结果是（ ） 1(124A B C D8x4x8
2、)x18x27 的结果是（ ） )1)()(12cbaabcA B C D444cba41cba二、填空题1 2 （ ） 2-（ ） 2 2)4(x )1)(ba3 _. 4 _ )68)(nm)34)(5 _ )()(2bab6 _ yx7 ( )= 8( ) )329x 21)(a9 ，则 216)4abnma ._,nm10 ._9.0111 （1）如图（1） ，可以求出阴影部分的面积是_ （写成两数平方差的形式）12如图（2） ，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_ （写成多项式乘法的形式）13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式_ （用式子表达）
3、三、判断题31 （ ）2649)87)( nmnm2 （ ）1412baab3 （ ）29)3(xx4 （ ）2baba5 （ ）24)(2yxyx6 （ ）627 （ ）251)5)(1yxxy四、解答题1用平方差公式计算：（1） ； （2） ；)31)(2(aba)(yxnn（3） ；(4)3(9)(2aa)(yx（5） ；（6） )23)()32)( nmnm )()(22aba；4（7） ;（8） ；)23)(ba )543)(54(cbacb（9） ； （10） 287624152计算：（1） ； （2） ；197982 )54(216)(54xx（3） ；（4） ；)32)(cba
4、c )65)(326)(3( abab（5） ； )16)(412)(1642xx（6） 1)2()1(2)1(68453、计算：(1)若 求 的值。,12,32yxyx（1） ；（2） （3）5049876192.608.5计算：（1） （2）);1()(124aa ;)(2baa(3) )2()2(abab（4） .)()( zyxzyx6五、创新题1、阅读下列材料：某同学在计算 时，把 3 写成 4-1 后，发现可以连续运算平方差公式计算：)14(32，很受启发，后来在求16)4(1)(4 2222 的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘 1，且)()(10184把 1 写成（2-1） ，得
5、 =)2(20184=)1()2()(204= =（2 2011282 )1()1()( 20842-1） （2 2012+1）= 。402回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算： ;21)(1)2(1584（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式，是判断：的值与 的大小关系，并说明你的的结论成立的理)1()2()( 243n 1由。2你能求出 的值吗)21()61(4)2( n3观察下列各式：1)(12xx321)(1423xx7根据前面的规律，你能求出 的值吗？)1)(11xxn4.观察下列各式的规律;)12()21(33;)4()(222（1）写出第 2007 行的式子；（2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的六解答题1.先化简，再求值 ，其中 )4)(2)()( 22 nmnmn。2,1nm2.解方程： 2)3(2)()2(1xxx3计算： 129781022 4求值： )10(9)41(3)21( 222
