1、一、定理表述:真空中,在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任一闭合环路的线积分(亦称B的环流)等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍.表达式为：,这就是说，B的环流完全由闭合路径所包围的电流确定,而与未包围的电流无关。,安培环路定理及应用,证明见书.略,空间所有电流共同产生,在场中任取的一闭合线,L绕行方向上的任一线元,1）正确理解定理中各量的含义,与L套连的电流.如图示的 I 1 I2,电流正负的规定：与L绕行方向成右手螺旋的电流取正如图示的电流I1取正,电流I2 取负,2）安培环路定理是稳恒电流磁场的性质方程。 对稳恒电流是普遍成立的.,环内所套连的电流代数和,练习见书上选择题,对于一些高度对称
2、分布的电流可以通过取合适的环路L利用磁场的环路定理比较方便地求解场量 以例题说明解题过程,二、安培环路定理在解场方面的应用,例1: *无限长导体柱沿轴向通过电流I,截面上各处电流均匀分布,柱半径为R.求柱内外磁场分布.,解:由对称性可知,距离轴相等的点磁场大小相等,方向为圆周切线方向,满足右手螺旋关系.取过场点的圆环作为环流的积分路径.,由安环定理有,解得,r是场点到轴线的距离; I内是以r为半径的圆面上流过电流的代数和。,当,当,思考: 长直载流圆柱面.,练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求 的分布。,无限长圆柱体 (沿轴向通电） 磁场的分布,课堂练习：求通过如图矩形的磁通量。,在
3、任意坐标r处 宽为dr的面积元的磁通量为,总磁通为:,若求通过以轴为边的2R距离远的矩形的磁通量?,解:分析对称性 知内部场沿轴向,由磁通连续原理可得，,例2:密绕长直螺线管总匝数为N,总长为 .通过稳恒电流,电流强度为I.求内部的磁感强度.,如图过场点取矩形环路abcda为回路,由安培环路定理有,n 单位长度上匝数,思考:一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,面电荷密度为 该筒以角速度 其轴线匀速旋转.试求圆筒内部的磁感强度,由安培环路定理还可解一些典型的场 无限长载流直导线 密绕螺绕环无限大均匀载流平面,电流密度,电场、磁场中典型结论的比较,提示:补偿法,均匀场方向在截面内垂直两柱轴连线,拓展:通电导体的形状是:在一半径为R的无限长的导体圆柱内,在距柱轴为d 远处,沿轴线方向挖去一个半径为r的无限长小圆柱.如图。,
