1、试卷第 1 页，总 20 页一、双选题1质量为 m的均匀木块静止在光滑水平面上 ,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d2,如图所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )A. 木块静止B. 木块向右运动C. d1d2D. d1=d22如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、n 的木块，所有木块的质量均为 m，与木块间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第
2、 1、2、3、n 号木块的初速度分别为 v0、2v0、3v0、nv0，v0 方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则 （ ）A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 01v4nB. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 2C. 若 n=9，则第 8 号木块在整个运动过程中的最小速度为 029vD. 若 n=9，则第 8 号木块在整个运动过程中的最小速度为 35163 如图所示，半圆槽 M置于光滑的水平面上现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为 m的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（ ）A. 若圆弧面光滑，则系统动量守恒B. 若圆弧面光滑，则小球能滑
3、至半圆槽左端入口处C. 若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，且小球到达最左端时，系统有向右的速度D. 若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，但小球到达最左端时，系统速度为零二、单选题4如图粗糙水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为 M的绝缘物块，一质量是 m的带正电弹性小球，以水平速度 v与物块发生碰撞，并以原速返回，弹回后仅在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是（ ）试卷第 2 页，总 20 页A弹回后球的机械能守恒B碰撞中球和物块构成的系统动量守恒C弹回后机械能与电势能的总和守恒D碰撞中整个系统的总能量守恒三、解答题5在电场强度为 E 的
4、匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球 A 和 B（均可看作质点） ，两小球的质量均为 m，A 球带电荷量+Q，B 球不带电，开始时两球相距 L，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与 B 球发生对碰撞，碰撞中 A、B 两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A 、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：（1）A 球经过多长时间与 B 球发生第一次碰撞？（2）第一次碰撞后，A 、B 两球的速度各为多大？（3）试问在以后 A、B 两球有再次不断地碰撞的时间吗？如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由。6如图所示，足够长金
5、属导轨 MN 和 PQ 与 R 相连，平行地放在水平桌面上。质量为m 的金属杆 ab 可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与 ab 杆的电阻不计，导轨宽度为 L，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆 ab 一个瞬时冲量 I0，使 ab 杆向右滑行。（1）回路最大电流是多少？（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为 Q 时，杆 ab 的加速度多大？（3）杆 ab 从开始运动到停下共滑行了多少距离？7如图所示，一轻绳穿过光的定滑轮，两端各拴一小物块，它们的质量分别为m1、m2，已知 m2=3m1，起始时 m1放在地上，m 2离地面高度为 h=1.00 m，绳子处于拉直状态，然后放手，设
6、物块与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地） ，绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提拉物块时绳的速度与物块相同，试求 m2所走的全部路程（取三位有效数字） 。试卷第 3 页，总 20 页8如图，水平面 MN 右端 N 处与水平传送带恰好平齐且很靠近，传送带以速率 v=lm/s逆时针匀速转动，水平部分长度 L=lm.物块 B 静止在水平面的最右端 N 处、质量为mA=lkg 的物块 A 在距 N 点 s=2.25m 处以 v0=5m/s 的水平初速度向右运动、再与 B 发生碰撞并粘在一起，若 B 的质量是 A 的 k 倍，A、 B 与水平面和传送带的动摩擦因数都为=0.2、物块均可视为质点
7、，取 g=l0m/s2.（1）求 A 到达 N 点与 B 碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间 AB 的速度大小及碰撞过程中产生的内能；（3）讨论 k 在不同数值范围时，A、B 碰撞后传送带对它们所做的功 W 的表达式9如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA=40kg 和 mB=30kg用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t图象如图乙所示求：（1）物块 C 的质量 mC；（2）墙壁对物块 B 在 4 s 到 12s 的时间内的冲
8、量 I 的大小和方向；（3）B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能 Ep；（4）B 离开墙后，三个物块在光滑的水平地面上向左运动（地面很长） ，B 的速度变化范围，粘在一起 AC 的速度变化范围 ？10如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=6.0kg 的物块 A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以 u=2.0m/s 匀速运动.传送带的右边是一半径 R=1.25m 位于竖直平面内的光滑 圆弧轨道.质量 m=2.0kg 的物块 B 从
9、圆弧的最高处由静止释放.已1414知物块 B 与传送带之间的动摩擦因数 ，传送带两轴之间的距离 l=4.5m.设物块0.A、B 之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块 A 静止.取 g=10m/s2.求：试卷第 4 页，总 20 页（1 ）物块 B 滑到 圆弧的最低点 C 时对轨道的压力；14（2）物块 B 与物块 A 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；（3）如果物块 A、B 每次碰撞后，物块 A 再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块 B 经第一次与物块 A 碰撞后在传送带上运动的总时间.11如图所示，倾角 =37的粗糙传送带与光滑水平面通过半径可忽略的
10、光滑小圆弧平滑连接，传送带始终以 v=3m/s 的速率顺时针匀速转动， A、B、C 滑块的质量为mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，(各滑块均视为质点)A、B 间夹着质量可忽略的火药 k 为处于原长的轻质弹簧，两端分别与 B 和 C 连接现点燃火药 (此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，滑块 A 以 6m/s 水平向左冲出，接着沿传送带向上前进，已知滑块 A 与传送带间的动摩擦因数为 =0.75，传送带与水平面足够长，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：(1)滑块 A 沿传送带向上能滑的最大距离？ (2)滑块 B 通过弹簧与 C 相互作用的过程
11、中，弹簧又到原长时 B、C 的速度？ (3)滑块 A 追上滑块 B 时能粘住，试定量分析在 A 与 B 相遇的各种可能情况下，A、B、C 及弹簧组成系统的机械能范围？12如图所示，一光滑水平桌面 AB 与一半径为 R 的光滑半圆形轨道相切于 C 点，且两者固定不动。一长 L 为 0.8 m 的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量 为1m0.2 kg 的小球。当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当小球 摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球 恰好与放在桌面上的质量 为 0.8 kg 的小球正碰，碰后 以 2 m/s 的速度1m2
12、1弹回， 将沿半圆形轨道运动。两小球均可视为质点，取 g=10 m/s2。求：2（1）细绳所能承受的最大拉力为多大？（2 ） 在半圆形轨道最低点 C 点的速度为多大？m试卷第 5 页，总 20 页（3 ）为了保证 在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径 R 应2m该满足的条件。13电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接
13、触。首先开关 S接 1，使电容器完全充电。然后将 S接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场（图中未画出） ， MN开始向右加速运动。当 MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零， MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2） MN刚开始运动时加速度 a的大小；（3） MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q是多少。14如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为 M 的木块，一质量为 m的子弹，以水平速度 v0 击中木块，已知 M=9m，不计空气阻力问：（1 ）如果子弹击中木块后未穿出（子弹进入木块时间极短） ，在木块上升的
14、最高点比悬点 O 低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？（设重力加速度为 g）（2 ）如果子弹在极短时间内以水平速度 穿出木块，则在这一过程中子弹、木块组成的系统损失的机械能是多少？15 如图，可视为质点的滑块 A、 B 质量分别为 m1=1kg、 m2=2kg，置于小车 C 的中点上，小车 C 的质量为 m3=1kg， A、 B 与小车的动摩擦因数均为 0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻 A、 B 之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程） ，若 A、 B 间炸药爆炸的能量有 12J 转化为 A、 B 的机械能，其余能量转化为内能。 A、 B 始终在小车表面水平运动。求:试卷第 6 页，总
15、 20 页(1)爆炸结束的瞬间后 A、 B 获得的速度大小。(2)A、 B 在小车上滑行的时间各是多少。16如图所示，半径 R=2.8m的光滑半圆轨道 BC与倾角 的粗糙斜面轨道在同一037竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道 AB相连，A 处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球 P，Q 压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球 P向左运动到 A点时，小球 Q沿圆轨道到达 C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球 P发生碰撞。已知小球 P的质量ml=3.2kg，小球 Q的质量 m2=1 kg，小球 P与斜面间的动摩擦因数 ，剪断细线0
16、.5前弹簧的弹性势能 EP=1.68J，小球到达 A点或 B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10ms 2，sin37=0.6，cos37=0.8，求： (1)小球 Q运动到 C点时的速度；(2)小球 P沿斜面上升的最大高度 h；(3)小球 Q离开圆轨道后经过多长时间与小球 P相碰。17如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其它空间的区域（在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域内物体的引力） ，以MN为界，上、下两部分磁场磁感应强度大小之比为 2:1，磁场方向相同，范围足够大，在距 MN为 h的 P点有一个宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度向右推出一个
17、质量为 m的带负电物体，发现物体在界线处速度方向与界线成 60角，进入下部磁场由于反冲，宇航员沿与界线平行的直线匀速运动，到达 Q点时，刚好又接住物体而静止，求：(1)PQ间距离 d；(2)宇航员质量 M18在光滑的水平面上有一质量 M=2kg 的木板 A，其上表面 Q 处的左侧粗糙，右侧光滑，且 PQ 间距离 L=2m，如图所示；木板 A 右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的 P 处有一大小忽略不计质量 m=2kg 的滑块 B某时刻木板 A 以 vA=1m/s 的速度向左滑行，同时滑块 B 以 vB=5m/s 的速度向右滑行，当滑块 B 与 P 处相距 3L/4 时，二者刚好处于相对
18、静止状态若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板 A 与它试卷第 7 页，总 20 页相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物） ，求：（1 ） B 与 A 的粗糙面之间的动摩擦因数 ； （2 ）滑块 B 最终停在木板 A 上的位置. (g 取 10m/s2)19根据量子理论，光子具有动量光子的动量等于光子的能量除以光速，即P=E/c光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”光压是光的粒子性的典型表现光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强（1）激光器发出的一束激光的功率为 P，光束的横截面积
19、为 S当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行现如果用一种密度为 1010 3kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响已知地球公转轨道上的太阳常量为 1410 3J/m2
20、s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为5910 -3m/s2）20如图所示，质量为 0.1Mkg 、半径为 .0Rm 的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为 2m 的光滑小球以水平速度 06./vms 通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，且粗糙程度各处相同。求：第一次碰撞后圆环的速度；第二次碰撞前圆环的位移；圆环通过的总位移。21在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球 A和小球 B，从距水平地面高度为 ph（p1）
21、和 h的地方同时由静止释放，如图所示。球 A的质量为 m，球 B的质量为 3m。设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，重力加速度大小为 g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。（1）求球 B第一次落地时球 A的速度大小；试卷第 8 页，总 20 页（2）若球 B在第一次上升过程中就能与球 A相碰，求 p的取值范围；22如图，在倾角为 300，斜面长为 10m的光滑斜面顶端有一个小球，让它从静止开始释放，与垂直于斜边的档板反复相撞，每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹，试求：（1）小球运动的总时间。（2）小球运动的总路程。 （g 取 10m/s2）23如图（甲）所示，ABCO 是固定在一
22、起的 T型支架，水平部分 AC是质量为 M=2kg、长度为 L=1m的匀质薄板，OB 是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴 O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上已知 AB长度l1=075m，OB 长度 h=05m现有一质量为 m=2kg的物块（可视为质点）以 v0=3m/s的水平初速度滑上 AC板，物块与 AC间动摩擦因数 =05问：T 型支架是否会绕 O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙） ，设支架即将翻转时物块位于 B点右侧 x处，根据力矩平衡方程：Mg（l 1- ）=F Nx，式中 FN=mg，解得 x=02m2L此时物块离 A端 s1=l
23、1+x=095m然后算出物块以 v0=3m/s的初速度在 AC上最多能滑行的距离 s2；比较这两个距离：若 s2s 1，则 T型支架不会绕 O轴翻转；若 s2s 1，则会绕 O轴翻转请判断该同学的解题思路是否正确若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果24如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上放置一质量为 m的物块 B，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为 x0，O 点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为 m的物块 A，距物块 B为 3x0，现让 A从静止开始沿斜面下滑，A 与
24、B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到 O点（A、B 均视为质点） 。试求：（1）A、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径 R=x0的半圆轨道 PQ，圆轨道与斜面相切于最高点 P，现让物块 A以初速度 v从 P点沿斜面下滑，与 B碰后返回到 P点还具有向上试卷第 9 页，总 20 页的速度，试问：v 为多大时物块 A恰能通过圆弧轨道的最高点？25如图，甲车上表面光滑，质量 ，右端放一个质量为 的小物体3kgm甲 1mkg（可以看成质点） ，甲车和小物体静止在光滑水平面上，乙车质量为 ，以4乙的速度向左运动，与甲车碰撞后
25、甲车获得 的速度，小物体滑到乙车上，5/ms 4/s若乙车上表面粗糙而且足够长，则：乙车与甲车碰撞后，乙车的速度为多大？最终小物体在乙车上相对静止时的速度为多少？小物体在乙车上表面相对滑行的过程中，小物体受到的合外力的冲量 多大？I合26 “勇气号“”火星探测器在降落前曾绕火星做半径为 r，周期为 T的圆周运动。着陆后须经过多次弹跳才能停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h，速度方向是水平的，速度大小为 v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小。 （计算时不计火星大气阻力，火星可视为半径为 r0的均匀球体，火星表面看做水平面）27目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此
26、难题很多环保组织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 m，初速度为 v0，每个雾霾颗粒质量均为 m0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离 h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求：（1）若不计重力和空气阻力，求第 n次碰撞后雨滴的速度大小。（2）若不计空气阻力，但考虑重力，求第 1次碰撞后雨滴的速度大小。（3）若初始时雨滴受到的空气阻力是 f，假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后每碰撞一次结合体
27、受到的空气阻力都变为碰前的 2倍，当第 n次碰后结合体的机械能为 E，求此过程因碰撞损失的机械能E。28 “神十一”发射成功后，小张同学研究了火箭原理：火箭有单级和多级之分。多级火箭是把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作。（1）如图甲是模拟单级火箭的工作过程，设光滑水平面 A、B 两物体质量分别为 2m和 m，它们之间有微量的炸药 C，爆炸释放的能量为 2E，求爆炸后 A获得的速度vA；（2）如图乙是模拟多级火箭的过程，光滑水平面上 D、F、G 三个物体质量均为m，D、F 之间和 F、G 之间均有微量炸药 P、Q，爆炸时释放的能量均为E通过控制使
28、 Q先爆炸，P 后爆炸，求所有爆炸都发生后物块 D获得的速度 Dv29如图所示，光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体，其底部与水平面相切，左侧有一滑块和一小孩（站在冰车上）处于静止状态。在某次滑冰游戏中，小孩将滑试卷第 10 页，总 20 页块以相对冰面 v1=4 m/s的速度向右推出，已知滑块的质量 m110 kg，小孩与冰车的总质量 m240 kg，小孩与冰车始终无相对运动，取重力加速度 g10 m/s 2，求：（1）推出滑块后小孩的速度大小 v2；（2）滑块在斜面体上上升的最大高度 H；（3）小孩推出滑块的过程中所做的功 W。30如图所示，固定的长直水平轨道 MN 与位于竖直平面内的光
29、滑半圆轨道相接，圆轨道半径为 R ，PN 恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起静止于 N 处，物块 A 的质量 mA2m，B 的质量 mBm，两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块 B 恰好能通过 P 点。已知物块 A 与 MN 轨道间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g ，求：（1）物块 B 运动到 P 点时的速度大小 vP；（2）两物块刚分离时物块 B 的速度大小 vB；（3）物块 A 在水平面上运动的时间 t 。31质量为 M 的小车置于水平面上。小车的上表面由 1/4 圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧 AB 部分
30、光滑，半径为 R，平面 BC 部分粗糙，长为 ，C 点右方的平面光滑。滑块质量为 m ，从圆弧最高处 A 无初速下滑（如图） ，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到 B 相对于车静止。求：（1 ） BC 部分的动摩擦因数 ；（2 ）弹簧具有的最大弹性势能；（3 ）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小32如 图 所 示 ， 足 够 长 的 光 滑 水 平 直 导 轨 的 间 距 为 L， 电 阻 不 计 ， 垂 直 导 轨 平 面 有 磁感应强度为 B的匀强磁场，导 轨 上 相 隔 一 定 距 离 放 置 两 根 长 度 均 为 L 的 金 属 棒 ， a 棒质 量 为 m， 电 阻 为 R
31、， b 棒 质 量 为 2m， 电 阻 为 2R。 现 给 a 棒 一 个 水 平 向 右 的 初 速 度v0， 求 ： （ a 棒 在 以 后 的 运 动 过 程 中 没 有 与 b 棒 发 生 碰 撞 ）试卷第 11 页，总 20 页（1）b 棒开始运动的方向；（2）当 a棒的速度减少为 v0/2时， b 棒 刚 好 碰 到 了 障 碍 物 ， 经 过 很 短 时 间 t0速 度 减为 零 （ 不 反 弹 ） 。 求 b 棒 在 碰 撞 前 瞬 间 的 速 度 大 小 和 碰 撞 过 程 中 障 碍 物 对 b 棒 的 冲 击力 大 小 ；（3）b 棒 碰 到 障 碍 物 后 ， a 棒
32、继 续 滑 行 的 距 离 33如图所示，质量为 2m的木板 A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 S，长木板的右端固定一半径为 R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为 m的滑块 B（可视为质点）以初速度 从圆弧的顶端沿圆弧下gRv20滑，当 B到达最低点时，B 从 A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B 之间动摩擦因数为 ，A 足够长，B 不会从 A表面滑出；重力加速度为 g试分析下列问题：（1）滑块 B到圆弧底端时的速度大小 v1；（2）A 与台阶只发生一次碰撞，求 S满足的条件；（3）S 在满足（2）条件下，讨论
33、A与台阶碰撞前瞬间 B的速度。34如图所示，一辆质量为 M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块 1，水平面上有与车右端相距为 4R的固定的 光滑圆弧轨道，其圆周半径为14R，圆周 E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端 D等高，在圆弧轨道的最低点 D处，有另一个可视为质点的滑块 2，两滑块质量均为 m某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁 CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块 1和滑块 2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离车与地面的摩擦不计，滑块 1、2 与车面的摩擦系数均为 ，重力加速度为 g，滑块与车面的最大静
34、摩擦力可认为等于滑动摩擦力（1）若人推车的力是水平方向且大小为 ，则在人推车的过程中，滑1()g2FMm块 1与车是否会发生相对运动？（2）在（1）的条件下，滑块 1与滑块 2碰前瞬间，滑块 1的速度多大？（3）若车面的长度为 ，小车质量 M=km，则 k的取值在什么范围内，两个滑块最终4R没有滑离车面？35如图，光滑水平地面上有一质量为 M的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为 R的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为 m的小滑块从跟车面等高的平台以 v0的初速度滑上小车（v 0足够大，以至滑块能够滑过与环心 O等高的 b点） ，试求：试卷第 12 页，总 2
35、0 页（1）滑块滑到 b点瞬间小车的速度；（2）滑块从滑上小车至滑到环心 O等高的 b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功;（3）小车所能获得的最大速度36如图所示，水平地面上方被竖直线 MN分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙，与 B球间的动摩擦因数为 =05，右侧光滑。MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为 R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量 mA=004kg，带电量为 q=+210-4C的小球 A，在竖直平面内以 v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球 A运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球 B接触但不粘连，B 球的
36、质量 mB=002kg，此时 B球刚好位于 M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推至 P点（弹簧仍在弹性限度内） ，MP 之间的距离为 L=10cm，推力所做的功是 W=027J，当撤去推力后，B 球沿地面向右滑动恰好能和 A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体 C（A、B、C 均可视为质点） ，速度大小变为 5m/s,方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为 E=6103N/C，电场方向不变，求：（1）在 A、B 两球碰撞前匀强电场的大小和方向；（2）弹簧具有的最大弹性势能；（3）整体 C运动到最高点时绳的拉力大小。 （取 g=10m/s2）37国庆群众游行队
37、伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走 100 公里左右假设这辆电动彩车的总质量为 m=6.75103 kg，当它匀速通过天安门前 L=500 m 的检阅区域时用时 t=250 s，驱动电机的输入电流 I=10 A，输入电压为U=300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的 0.02 倍。g 取 10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：（1）驱动电机的输入功率；（2）电动彩车通过天安门前时牵引力的功率；（3）驱动电机的内阻和机械效率。38一质子以 的速度与静止的未知质量的原子核碰撞，碰撞后质子以 的速度反弹，原子核以 的速度运动。求：（1）原子核的
38、质量与质子质量的比；（2）碰撞前、后质子与原子核动能之和的比。39如图所示，质量 M=10kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力 F50N 作用下，以 v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了 L=1m时。又无初速地在木试卷第 13 页，总 20 页板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了 L=1m就在木板最右端无初速放一铁块。求：（1）第一个铁块放上后，木板运动 lm时，木板获得多大动量？（2）最终有几个铁块能留在木板上？（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？（g=10m/s 2）40如图所示，光滑的水
39、平面上有 ， 的三个物体，BC 靠近Amkg1BCkg在一起但不粘连，AB 之间用轻弹簧相连，整个系统处于静止状态，现在 A、C 两边用力使三个物体缓慢靠近压缩弹簧，此过程外力做功 72J，然后静止释放，求：（1）从释放到物体 B与 C分离的过程中，C 对 B的冲量大小？（2）当 B与 C分离后，弹簧又恢复到原长时，A、B 的速度各是多大？41为了能让冰壶运动员更好的把控冰壶的运动，运动员要进行各式各样的训练。某次训练可简化为如下图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体左侧一蹲在冰面上的运动员和其面前的冰壶均静止于冰面上。某时刻运动员将冰壶以相对冰面 3m/s的速度向斜面体推出，运
40、动员的姿态始终保持不变，冰壶平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h=03m（h 小于斜面体的高度） 。已知运动员质量为m1=60kg，冰壶的质量为 m2=10kg。取重力加速度的大小 g=10m/s2，求：（1）斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰壶与斜面体分离后能否追上运动员。42如图所示，光滑水平面上有一质量为 m1kg 的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为 m01kg 的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v05m/s 的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为 M4kg 的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：（）碰撞结束时，小车
41、与小球的速度；（）从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小。43如图，质量为 M、长 L=15 m,右端带有竖直弹性档板的木板 B 静止在光滑水平面上。一质摄为 m 的小木块 A（视为质点） 以 v04m/s 的水平速度滑上 B 的左端，经过一次与档板的碰撞，最后停在 B 的表面上。已知 A 与 B 上表面间的动摩擦因数 02，A 与挡板碰撞时无机械能损失，忽略碰撞时间，取 g10 m/s2，求 的取值Mm范围。试卷第 14 页，总 20 页44如图所示,长为 L的轻绳上端系于 A点，在轻绳的下端吊一个质量为 m的铁球（可视作质点）, A点离地面的高度为 2L、离墙壁的距离为 L，
42、A 点的正下方 P点处有一固定铁钉。现将球拉至与 A等高的位置（轻绳处于水平拉直状态）释放。当地的重力加速度为 g,不计空气阻力。（1）若已知小球摆至最低点，轻绳被铁钉挡住前瞬间，绳子的拉力大小为 3mg，则小球此时的速度为多大?（2）若轻绳能承受的最大拉力为 9mg，轻绳被挡住后瞬间恰好被拉断，则铁钉离 A点的距离为多少？（3）轻绳断裂后，小球在以后的运动过程中第一次碰撞点离墙角 B点的距离是多少?45如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为 m=0.1kg 的小球 B，水平面上有一个质量为 M=0.3kg 的小球 A 以
43、初速度 v0=4.0m/s 开始向着木块 B 滑动，经过时间 t=0.80s 与 B发生弹性碰撞设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块 A 与桌面间的动摩擦因数 =0.25，求：（1 ）两小球碰前 A 的速度；（2 ）小球 B 运动到最高点 C 时对轨道的压力；（3 ）确定小球 A 所停的位置距圆轨道最低点的距离46如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m=1kg的物块 A、B、C 处于静止状态。 B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计。现使 A以速度 v0=4m/s朝 B运动，压缩弹簧；当 A、 B速度相等时，B 与 C恰好相碰并粘接在一起，且 B和 C碰撞过程时间极短
44、。此后 A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短。在上述过程中，求：（1）B 与 C相碰后的瞬间，B 与 C粘接在一起时的速度；（2）整个系统损失的机械能；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。47如图所示，在水平桌面上有两个静止的物块 A和 B(均可视为质点)，质量均为m0.2kg，桌子处于方向斜向右上方与水平方向成 45角、电场强度 E10 N/C的2匀强电场中。物块 A带正电，电荷量 q0.1C，A 与桌面的动摩擦因数 0.2，物块B是绝缘体，不带电，桌面离地面的高度 h5m，开始时，A、B 相距 L2m，B 在桌子试卷第 15 页，总 20 页的边缘，在电场力作用下，A 开始向右运动，A、B
45、 碰后交换速度，A、B 间无电荷转移，不计空气阻力，g=10 m/s 2，求：（1）A 经过多长时间与 B相碰；（2）A、B 落点之间的水平距离。48如图所示，地面和半圆轨道面均光滑质量 M=1kg、长 L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为 S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点 P的切线相平现有一质量 m=2kg的滑块（不计大小）以 v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数=0.2，g 取 10m/s2（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径 R的取值49如图
46、所示，质量均为 m、可视为质点的 A.B两物体，B 物体静止在水平地面上的 N点，左边有竖直墙壁，右边在 P点与固定的半径为 R的 1/4光滑圆弧槽相切，MNNPR。物体 A与水平面间的摩擦力可忽略不计，物体 B与水平面间的动摩擦因数0.5。现让 A物体以水平初速度 v0（v 0未知）在水平地面上向右运动，与物体 B发生第一次碰撞后，物体 B恰能上升到圆弧槽最高点 Q，若物体 A与竖直墙壁间、物体 A与物体 B间发生的都是弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：（1）物体 A的初速度 v0；（2）物体 AB最终停止运动时 AB间的距离 L。50如图所示，在光滑的水平面上，质量为 、长为
47、L 的木板右端紧靠竖直墙壁，4m与墙壁不粘连，质量为 的小滑块（可视为质点）以水平速度 滑上木板左端，滑到m0v木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度 滑上木板左端，滑到木板右端时与v竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值。0v试卷第 16 页，总 20 页51光滑水平面上有一质量为 M=“2“ kg 的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为 m=3kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数 0.4 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端 L=2.4m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板 P。现对物块施加一水平
48、向左外力 F6N，若木板与挡板 P 发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：（1 ）木板第一次撞击挡板 P 时的速度 v 为多少？（2 ）木板从第一次撞击挡板 P 到运动至右端最远处所需的时间 t1 及此时物块距木板右端的距离 x 为多少 ?（3 ）木板与挡板 P 会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P 撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板 P 处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离 x 为多少?52 （12 分）如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端 A送往上部，已知斜面光滑且
49、足够长，倾角 ，滚轮与金0=3属板的切点 B到斜面底端 A的距离为 L=6.5m，当金属板的下端运动到切点 B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复已知板的质量为 m=1103kg，滚轮边缘线速度恒为 ，滚轮对板的正压力 FN=2104N，滚轮4/vms与板间的动摩擦因数为 ，取 g=10m/s2求：=0.35（1）在滚轮作用下板上升的加速度；（2）板加速至滚轮速度相同时前进的距离；（3）板往复运动的周期. 53如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为 L2 m的木板 C，它的两端各有一块挡板，C 的质量为 mC5 kg，在 C的中央并排放着两个可视为质点的滑块 A与 B，其质量分别为 mA1 kg、m B4 kg，
