1、音叉的受迫振动与共振实验,实验原理,振动的三种状态,1. 简谐振动,（固有角频率）,2. 阻尼振动, ：阻尼系数,2. 受迫振动,受迫振动的稳态方程：,共振,1. 速度共振,速度共振曲线,速度共振产生条件：,速度共振曲线的锐度 (品质因素)：,f0 : 0对应的频率,f1, f2 ：v下降到0.707vmax 时对应的频率,f,U,2. 位移共振,位移共振曲线,（位移共振条件）,音叉的电磁激振与拾振,激振/驱动 线圈,拾振/接收 线圈,激振线圈在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。,拾振线圈靠近被磁化的音叉臂另一端放置，由于变化的磁场产生 感应电流输出到交流数字电压表中。
2、,将拾振线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期性外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。,决定于音叉振动速度v.,可用电压表的示数代替速度振幅。电压表量程为2V。,音叉的振动周期与质量的关系,在阻尼 较小且可忽略的情况下音叉的振动周期近似为：,k： 振子的劲度系数； m0：不加质量块时的音叉振子的等效质量； mx：每个振动臂增加的物块质量。,1、连线，仪器预热10分钟。2、将驱动线圈和接收线圈布置好。放在音叉臂最里面的孔附近,留出外面的空间放阻尼块和加砝码。注意线圈有效部位对准音叉臂。线圈位置摆放好后整个
3、实验过程中不能动.,3、估测无阻尼状态下音叉共振频率f0，定驱动信号输出幅度F0 ,使音叉共振时输出幅度在1.5V左右，选定后整个实验过程中F0保持不变(即黑色旋钮不动)。,实验步骤,4、测量无阻尼状态下音叉的速度幅频特性以及相应的共振频率f0和输出电压Umax。 测量范围从f0-2Hz至f0 +2Hz由小往大测，稀疏区Umax隔约0.1V 取一个点，密集区改变驱动频率 f 的小数点后第二位(隔0.010Hz)取点。,阻尼： （有或无）, 估测f0: Hz， 估测Umax: V， 0.707Umax: V,将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点 的起止范围.,5、测量有阻尼
4、状态下音叉的速度幅频特性以及相应的共振频率和输出电压Umax。 估测有阻尼情况下音叉共振时的 f0，共振时的Umax 在1 1.3V范围内，若不在此范围内可通过改变阻尼块的高矮来改变Umax。 切记不能调动黑色旋钮。,阻尼： （有或无）, 估测f0: Hz， 估测Umax: V, 0.707 Umax: V,将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点 的起止范围.,6、在无阻尼状态下，将不同质量砝码（5g、10g、15g、20g、25g）分别加到音叉双臂最外面一对孔上，拧紧。测出对应的共振频率f0。记录mx f0 关系数据（数据表格如下图所示）。,质量块位置：从外到内第 1 个孔,1、找出音叉在有、无阻尼情况下作受迫振动时的共振频率 f0 及相应的Umax，并做比较分析。2、在同一个坐标系中分别绘制有、无阻尼情况下的Umaxf 关系曲线。在图中作出两曲线的半功率点，找出其对应的f1和 f2，分别计算有、无阻尼情况下音叉速度共振曲线的锐度（Q值），并对结果进行比较分析。3、绘制周期平方T2与质量mx的关系图，分析其特点和意义。,数据处理,
