1、1高一高二衔接知识点1曲线运动，平抛运动一，曲线运动1曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的_方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的_方向2做曲线运动的条件：物体所受的合外力方向与速度方向_同一直线上其关系有：(1)如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做_ 运动，如平抛运动(2)如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有Fm v2/r，物体就做_运动3曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲二、运动的合成与分解1合运动与分运动一个物体的实际运动往往参与几个运动，如过河船只的沿河运动和垂直河岸的运动把这几个运动叫做实际运动的_，
2、而把这个实际运动叫做这几个分运动的_2已知合运动求分运动叫运动的_；已知分运动求合运动叫运动的_其中包括x 、 v、 a的合成与分解3合成与分解的目的在于将复杂运动转化为_运动，将曲线运动转化为_运动，以便于研究4由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为_5合运动与分运动的关系：(1)等时性：合运动的时间和对应的每个分运动时间_ ；(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动_进行，互不影响；(3)等效性：合运动与分运动的效果_三、平抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿_方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在_作用下所做的运动，叫做平抛运动2性质：平抛运动是加速度为重力加速度
3、(ag) 的_ 运动3研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动4基本规律(如右图)曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲2合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；2(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变合运动的性质和轨迹的判定两直线运动的合运动的性质和轨迹，由合初速度和合加速度的方向关系共同决定题型一 对
4、曲线运动的理解如图所示，“神舟七号” 的返回舱进入大气层沿曲线从M点运动到N点的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“ 神舟七号”的返回舱所受合力的方向可能是( )1一个物体以初速度v 0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域，则关于施力物体位置的判断，下面说法中正确的是：A如果这个力是引力，则施力物体一定在 (4)区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在(2)区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在 (3)区
5、域题型二 小船过河问题一小船渡河，河宽d180 m，水流速度 v12.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v 25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？题型三 绳、杆端速度的分解如图所示，在不计 滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物 体A的受力情况是( )A绳的拉力大于 A的重力B绳的拉力等于 A的重力C绳的拉力小于 A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力32
6、两根光滑的杆互相垂直地固定在一起上面分别穿有一个小球小球a、b间用一细直棒相连如图当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比v avb.平抛运动的规律1速度变化规律水平方向分速度保持v xv 0不变；竖直方向加速度恒为g，速度v ygt ，从抛出点起，每隔t时间，速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0.(2)任意相等时间间隔 t内的速度改变量v的方向均竖直向下，大小均为v vygt.2 位 移 变 化 规 律 (1)任 意 相 等 时 间 间 隔 内 ， 水 平 位 移 不 变 ，即 x v0t. (2)连 续 相 等 的 时 间 间
7、 隔 t内 ， 竖 直 方 向 上的 位 移 差 不 变 ， 即 y gt2. (3)连 续 相 等 时 间 内 的 竖 直 位 移 之 比 为 ： 1 5 (2n 1)(n 1,23， ) Av Av Bv C，t At Bt CBv Av Bv C，t At Bt CCv Av Bv C，t At Bt CDv Av Bv C，t AtBtC 1 在 同 一 点 O抛 出 的 三 个 物 体 ， 做 平 抛 运动 的 轨 迹 如 图 所 示 ， 则 三 个 物 体 做 平 抛 运 动的 初 速 度 vA、 vB、 vC的 关 系 和 三 个 物 体 做 平抛 运 动 的 时 间 tA、 t
8、B、 tC的 关 系 分 别 是 ( ) 推 论 ： 做 平 抛 (或 类 平 抛 )运 动 的 物 体 ， 任意 时 刻 的 瞬 时 速 度 方 向 的 反 向 延 长 线 一 定通 过 此 时 水 平 位 移 的 中 点 证 明 ： 如 图 所 示 ， 设 平 抛 物 体 的 初 速 度 为v0， 从 原 点 O到 A点 的 时 间 为 t， A点 坐 标为 (x0， y0)， B点 坐 标 为 (x ， 0)， 则 平 抛 运 动 的 两 个 重 要 推 论 的 应 用 推 论 ： 做 平 抛 (或 类 平 抛 )运 动 的 物 体 在 任一 时 刻 任 一 位 置 处 ， 设 其 末
9、速 度 方 向 与 初 速度 方 向 的 夹 角 为 ， 位 移 与 初 速 度 方 向 的 夹角 为 ， 则 tan 2tan . 4题型一 平抛运动的应用 如图所示，从倾角为的斜面顶端水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点至落点间斜边长为L.(1)求抛出的初速度(2)抛出后经多长时间物体离斜面最远？题型二 类平抛运动题型三 平抛运动中的临界问题抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为 h1处以
10、速度v 1水平发出，落在球台的P 1点(如图中实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球在O点正上方以速度 v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点(如图中虚线所示 )，求v 2的大小(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3处，求发球点距O 点的高度h 3.1 将 一 个 小 球 以 速 度 v水 平 抛 出 ， 要 使 小 球 能够 垂 直 打 到 一 个 斜 面 上 ， 斜 面 与 水 平 方 向 的 夹角 为 ， 那 么 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A 若 保 持 水 平 速 度 v不 变 ， 斜 面 与 水
11、 平 方 向的 夹 角 越 大 ， 小 球 的 飞 行 时 间 越 长 B 若 保 持 水 平 速 度 v不 变 ， 斜 面 与 水 平 方 向的 夹 角 越 大 ， 小 球 的 飞 行 时 间 越 短 C 若 保 持 斜 面 的 倾 角 不 变 ， 水 平 速 度越 大 ， 小 球 的 飞 行 时 间 越 长 D 若 保 持 斜 面 的 倾 角 不 变 ， 水 平 速 度越 大 ， 小 球 的 飞 行 时 间 越 短如 图 所 示 ， 质 量 为 m的 飞 机 以 水平 初 速 度 v0飞 离 跑 道 后 逐 渐 上升 ， 若 飞 机 的 水 平 速 度 v0不 变 ，同 时 受 到 重 力
12、 和 竖 直 向 上 的 恒定 的 升 力 ， 今 测 得 飞 机 水 平 方 向的 位 移 为 L时 ， 上 升 的 高 度 为 h， 求 ： (1)飞 机 受 到 的 升 力 大 小 ； (2)飞 机 上 升 至 h高 度 的 速 度 大 小【 答 案 】 (1)v12h1g (2)Lg2h (3)4h 53如图所示，水平屋顶高H 5 m，墙高h3.2 m ，墙到房子的距离l 3 m，墙外马路宽s10 m，欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度应满足什么条件(取g10 m/s2)答案：5 m/sv13 m/s补充计算题1，在一足够长的倾角为37的光滑斜面顶端。由静止
13、释放小球A ，经过时间t后，仍在斜面顶端水平抛出另一小球B，为使抛出的小球B能够刚好击中小球A，小球B应以多大速度抛出？(已知重力加速度为g。sin 37 0.6，cos 370.8)解析：设B球平抛后经时间t 1落到斜面上其水平位移xvt 1 其竖直位移为y12gt 21 考虑到斜面倾角，有yxtan 根据式可得t 12vtan g3v2g B球位移为s xcos vt1cos 15v28g 而在这段时间内A球总位移为 l12gsin ( t1t) 2 因为两球相碰，则sl 6由可得v gt答案：gt2，如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v
14、0沿ab方向拋出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。解析：如图所示，hR2，则Od 3)2 R小球做平拋运动的水平位移xR3)2R竖直位移yhR2根据y12gt 2， xv 0t联立以上两式解得R 2 03 (28163) 2 0g。答案：(28163) 2 0g3，如图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O 点以水平方向的速度跳出。他离开跳台时的速度为v 08.0 m/s，运动员连同滑雪板的质量为m 50 kg，他落到了斜坡上的A 点，斜坡与水平面的夹角为37，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h3.2 m。忽略空气阻力的影响，重力加速
15、度g10 m/s2。求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v。(sin 37 0.6)解析：运动员从O点到A点做平抛运动，故：hA 12gt2 x Av 0t又tan hAhxA由以上三式联立可得：t1.6 s又v Aygt16 m/s故v 2 2 Ay85 m/s。答案：1.6 s 85 m/s4，如图所示，飞机距地面高度H 500 m，水平飞行速度 v1100 m/s，追击一辆速度为v 220 m/s同向行驶的汽车，欲使飞机上投下的炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s 2) 解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，由H12gt 2得：下落时间t 2H
16、g) 250010) s10 s。设距离为x时投弹，由位移关系知：v1txv 2t，所以x(v 1v 2)t(100 20)10 m 800 m。答案：800 m5在光滑的水平面上有一直角坐标。质量为m 4 kg的物体，沿y轴正方向 以大7小为5 m/s的初速度通过坐标原点O ，此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为(2.5 m ，5 m)。求：(1)物体由O运动到 P点的时间；(2)恒力F的大小；(3)物体在P点的速度的大小和方向。解析：(1)y方向上，物体做匀速直线运动，tyv01 s(2)x方向上，物体做初速度为零的匀加速直线运动，x12 at2由
17、牛顿第二定律得Fma，联立解得F20 N(3)x方向分速度：v xat，合速度：v 2v 2xv 20，解得v52 m/s。方向tan v 0/vx1，45，即速度方向与x轴成45角斜向上。答案：(1)1 s (2)20 N (3)52 m/s，方向与x轴夹角为45斜向上6.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球 p从A点静止下滑，当下球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的 B处。已知斜面AB光滑，长度l 2.5 m，斜面倾角为 30 。不计空气阻力，g取10 m/s 2。求：(1)小球p从A点滑到B点的时间； (2)小球q抛出时初速度的大小。解析：(1
18、)小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律amgsin mgsin 下滑所需时间为t 1，根据运动学公式l12at 1 由得t 1 2lgsin ) 代入数据得t 11 s(2)小球q运动为平抛运动， 设抛出速度为v 0xv 0t2 xlcos 30 依题意得：t 2t 1 由得v 0lcos 30t13)4 m/s 答案：(1)1 s (2)3)4 m/s7小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3
19、4d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。8(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小 v2。(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有 竖 直方向d34d12gt 2，水平方向dv 1t联立解得v 1 2gd由机械能守恒定律，有12mv 2212mv 12mg (d34d)解得v 2 52)gd(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R34 d由圆周运动向心力公式，有Tmg mv12R联立解得T113mg(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不 变，有Tmgmv32l 得v 3 83)gl绳断后球做平抛运动，竖直位移 为dl ，水平位移为x， 时间为t 1，有 dl12gt 12 xv 3t1解得x4 l d l 3)当ld2时，x有极大 值xm 3)3d答案：(1)v 1 2gd v 2 52)gd (2)113mg(3)d2 3)3d
