1、第 3 课时 多项式与多项式相乘要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_.(a+b)(p+q)=_.预习练习 11 填空：(1)(a +4)(a+3)=aa+a3+4_+43=_;(2)(2x5y)(3xy)=2x 3x+2x_+(5y)3x+(5y)_=_.12 计算:(x+5)(x7)=_；(2x1)(5x +2)=_.知识点 1 直接运用法则计算1.计算：(1)(m+1)(2m1)； (2)(2a3b)(3a+2b)； (3)(2x3y)(4x 2+6xy+9y2)； (4)(y+1)2； (5)a(a3)+(2a)(2+a).2.先化简，再求值
2、：(2x5)(3x+2)6( x+1)(x2),其中 x= 51.知识点 2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x4,2x1 和 x，则它的体积是 ( )A.6x35x 2+4x B.6x311x 2+4x C.6x34x 2 D.6x34x 2+x+44.为参加市里的“灵智星” 摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为 43a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_平方厘米.5.我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则
3、整个操场面积增加了_平方米.知识点 3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为 x2+3x18 的是( )A.(x2)(x+9) B.(x+2)(x9) C.(x+3)(x6) D.(x3)( x+6)7.已知(x+1)( x 3)=x2+ax+b，则 a,b 的值分别是( )A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=38.计算：(1)(x+1)(x+4) (2)(m2)(m +3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t3)( t+4)9.计算：(1)(m 2n)(mn)； (2)(x32)(x 3+3)(x 2)3+x2x
4、；(3)(7x 28y 2)(x 2+3y2)； (4)(3x2y)(y3x)(2 xy )(3x+y).10.(1)化简求值：(x 2y)( x+3y)(2xy )(x4y) ，其中 x=1，y=2.(2)已知|2a+3 b7|+(a9b+7) 2=0，试求( 41a2 ab+b2)( a+b)的值.11.若多项式(x 2+mx+n)(x23x+4)展开后不含 x3 和 x2 项，求 m 和 n 的值.12.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少 1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.13.求出使(3x+2)(3 x
5、4)9(x 2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第 100 页的问题 3 可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a+ b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如图 1 的图形的面积表示.(1)请直接写出图形 2 表示的代数恒等式：；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示( a+b)(a+3b)=a2+4ab+参考答案课前预习要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq预习练习 11 (1)a a2+7a+12 (2)(y) (y) 6x217xy +5y2 12 x22x35 10x2x2当堂训练1.(1)原式=2m 2+m1.(2)原式
6、=6a 25ab6b 2.(3)原式=8x 3 27y3.(4)原式=y 2+2y+1.(5)原式=3a+4.2.原式=1. 3.B 4.(3a27a+16)5.(20x 25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x 2+5x+4.(2)原式=m 2+m6.(3)原式=y 2+9y+20.(4)原式=t 2+t12.课后作业9.(1)原式=m 2+mn+2n2.(2)原式=2x 36.(3)原式=7x 413x 2y224y 4.(4)原式=15x 2+10xyy 2.10.(1)61. (2)2.11.m=3， n=5.12.设正方形的边长为 x cm.依题意得(x+3)(x 3)=( x1)(x1). 解得 x=5.长方形的面积为：(53)(5 3)=16(cm 2).13.原不等式可化为 9x212x+6x 89x 2+27x18x54，即 15x46.解得 x 1546.x 取非负整数为 0，1，2，3.14.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）图略.
