1、2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第十一讲 三角形命题点分类集训时间：90分钟 共34题 答对_题命 题 点 1 三 角 形 的 三 边 关 系1. (2015泉州) 已知ABC 中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )A. 11 B. 5 C. 2 D. 1 2. (2015大连) 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1，2，3 B. 1， ，32C. 3，4，8 D. 4，5，6 3. (2015巴中) 若a、b、c 为三角形的三边，且 a、b满足 (b2) 20，则第三边c的取值范围是_. a2 9命 题 点 2 三 角 形 的 内 角 和 及
2、 内 外 角 关 系4. (2015桂林) 如图，在ABC中，A50，C 70，则外角ABD 的度数是( )A. 110 B. 120 C. 130 D. 140第4题图5. (2015滨州)在ABC 中，ABC345，则C等于( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 906. (2015南充) 如图，点 D在ABC边BC 的延长线上，CE 平分 ACD，A80 ，B40，则ACE的大小是_度第6题图命 题 点 3 三 角 形 中 的 重 要 线 段7. (2015长沙) 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )8. (2015襄阳 )如图，在ABC 中，B30，B
3、C 的垂直平分线交 AB于点E ，垂足为D，CE平分ACB ，若BE2，则AE的长为( )A. B. 1 C. D. 23 2第8题图9. (2015河池) 如图，在ABC中，D ，E分别是边AB ，AC的中点若BC 10，则DE _. 2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第9题图10. (2015连云港) 在 ABC 中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_. 11. (2016原创 )如图，若点D与点 E分别为ABC 的边BC 与AC的中点，且S ABC 6，AD 与BE相交于点F，若AFDF 21，则ABF的面积是_第11题图命 题 点
4、4 等 腰 三 角 形12. (2015荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为 ( )A. 8和10 B. 8 C. 10 D. 6或1213. (2015南宁)如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为( )A35 B40 C45 D50 第13题图14. (2015毕节) 如图，等腰ABC 的底角为72 ，腰AB的垂直平分线交另一腰 AC于点E，垂足为D ，连接BE，则EBC的度数为_. 第14题图命 题 点 5 直 角 三 角 形 与 勾 股 定 理15. (2015毕节)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 ( )A.
5、 ， ， B. 1， ， C. 6，7，8 D. 2，3，4 3 4 5 2 316. (2015北京) 如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2 km，则M 、C两点间的距离为 ( )A. 0.5 km B. 0.6 km C. 0.9 km D. 1.2 km第16题图2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数17. (2015潜江、天门、仙桃、江汉油田)如图，在RtABC中，ACB90，点D 在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点 E处若A26，则CDE_. 第17题图18. (2016原创5分)在AB
6、C 中，过A点作ADBC 于点D，已知AB10，BD8，ACD30，求AC的长第18题图19. (2015北京5分)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.第19题图20. (2014温州 9分)如图，在等边三角形ABC中，点D ，E分别在边 BC，AC上，DEAB ，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F .(1)求F的度数； (2)若CD 2，求 DF的长第20题图命 题 点 6 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质21. (2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( )A. AD B. ABDC C.
7、 ACBDBC D. ACBD 第21题图22. (2015泰州 )如图， ABC 中，ABAC，D 是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第22题图23. (2015盐城 )如图，在ABC 与ADC中，已知AD AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加一个条件可以是_第23题图24. (2015永州)如图，在ABC中，已知12，BECD，AB 5，AE2，则CE _. 第24题图25. (2015宜宾6分)如图，
8、AC DC，BCEC，ACDBCE.求证：AD.第25题图26. (2015重庆 B卷7分)如图，ABC和EFD分别在线段AE 的两侧，点 C，D在线段AE上，ACDE，AB EF，ABEF.求证：BCFD.第26题图27. (2015福州8分)如图，12，34，求证：ACAD . 2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第27题图28. (2015昆明5分)如图，点B、E、C 、F在同一直线上，AD ，BDEF，BECF.求证：ACDF.第28题图29. (2014黄冈6分)已知，如图所示，ABAC ，BDCD ， DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DEDF.第29题图30.
9、 (2015陕西 7分)如图，在ABC 中，ABAC，作ADAB交 BC的延长线于点D ，作AEBD、CEAC，且AE、CE 相交于点E .求证：ADCE.第30题图31. (2015铜仁 10分)已知：如图，点D在等边三角形ABC 的边AB 上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点 E，FE FD .求证：ADCE.第31题图32. (2015武汉改编8分)如图，点B，C ，E，F在同一直线上， ABDE，ACBC 于点C，DFEF于点F，ACDF .2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数求证：(1)ABCDEF ；(2)ABDE.第32题图33. (2015温州8
10、分)如图，C， E，F，B在同一条直线上，点A，D 在BC 异侧，AB CD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D 的度数第33题图34. (2015南充6分)如图，ABC中，ABAC，ADBC ，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD .第34题图2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第十二讲 锐角三角函数及其实际应用命题点分类集训时间：60分钟 共14题 答对_题命 题 点 1 特 殊 角 的 三 角 函 数 值1. (2015无锡)tan45的值为( )A. B. 1 C. D. 12 22 22. (2015玉林)
11、计算：cos 245sin 245( )A. B. 1 C. D. 12 14 223. (2015甘肃省卷)已知 ， 均为锐角，且满足|sin | 0，则_. 12 （tan 1）2命 题 点 2 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系4. (2015兰州) 如图，ABC 中，B90，BC 2AB，则 cosA( )A. B. C. D. 52 12 255 55第4题图5. (2015桂林)如图，在RtABC中，ACB 90，AC 8，BC6，CDAB，垂足为D ，则tanBCD的值是_第5题图6. (2015襄阳6分)如图，AD 是ABC 的中线，tan B ，cosC ，AC .13
12、22 2求：(1)BC的长；(2)sinADC的值第6题图拓展训练试题锐角三命 题 点 3 锐 角 三 角 函 数 的 实 际 应 用角形函数的实际应用7. (2015哈尔滨)如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC1200 m，从飞机上看地平面指挥台 B的俯角30，则飞机A与指挥台 B的距离为( )2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数A. 1200 m B. 1200 m C. 1200 m D. 2400 m2 3第7题图 8. (2015济宁)如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比) 为12，AC 3 5米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端 B点与A
13、点有一条彩带相连，若AB10米，则旗杆BC的高度为( )A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. (3 )米5第8题图9. (2015黔东南州)如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60 方向上，且AM100 海里那么该船继续航行 _海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置第9题图10. (2015陕西 )如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为_(用科学计算器计算，结果精确到0.1)第10题图11. (2015天水 9分)2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度 20千米，中国救援队火速赶往灾区救援
14、，探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30 和45(如图)试确定生命所在点C与探测面的距离 (参考数据 1.41， 1.73)2 3第11题图12. (2015昆明6分)如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD ，AB15 m，CD20 m，AB 和 CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD( 结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 420.67，cos420.74， tan420.90)2017年长沙中考冲
15、刺-三角形、四边形、锐角三角函数第12题图13. (2015黄冈 10分)如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60 方向前进实施拦截红方行驶1000米到达C 处后因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45 方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方求拦截点 D处到公路的距离(结果不取近似值)第13题图14. (2015黔南州6分)如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是 10米，CB DB ，坡面AC 的倾斜角为45 ，为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i 33，若新坡角下需留3米宽的人行
16、道，问离原坡角(A点处 )10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据： 1.414，2 1.732)3第14题图2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第十三讲 四边形命题点分类集训时间：120分钟 共39题 答对_题命 题 点 1 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定1. (2015常州) 如图， ABCD的对角线AC 、BD 相交于点O，则下列说法一定正确的是( )A. AOOD B. AOOD C. AOOC D. AOAB第1题图2. (2015衢州)如图，在 ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长等于( )A. 8 cm B
17、. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm 第2题图3. (2014内江)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形ABCD为平行四边形( 不添加任何辅助线)第3题图4. (2015曲靖) 若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较大的内角是 _度5. (2015临沂) 如图，在 ABCD中，连接BD，ADBD ，AB4，sin A ，则 ABCD的面积是_34第5题图6. (2015桂林8分)如图，在 ABCD中，E、F 分别是AB、CD的中点(1)求证：四边形EBFD 为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE 、BF交于点M、N，求证
18、：ABNCDM .第6题图2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数命 题 点 2 矩 形 的 性 质 与 判 定7. (2015益阳) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC 、BD 交于点 O，以下说法错误的是( )A. ABC90 B. ACBDC. OAOB D. OAAD 第7题图8. (2015甘孜州) 若矩形ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程x 27x120的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_9. (2014娄底) 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 _(添加一个条件即可). 第9题图10. (2015泉州9分)如图，在矩形ABCD中，点O在边A
19、B上，AOCBOD，求证：AO OB.第10题图11. (2015北京5分)在 ABCD中，过点D作DE AB 于点E，点 F在边CD上，DF BE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE 是矩形；(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB.第11题图12. (2015呼和浩特6分)如图， ABCD的对角线AC 、BD 相交于点 O，AECF.(1)求证：BOE DOF；(2)若BD EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD 的形状，无需说明理由第12题图命 题 点 3 菱 形 的 性 质 与 判 定2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数13. (2015泸州)菱形
20、具有而平行四边形不具有的性质是 ( )A两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直14. (2015烟台 )如图， BD是菱形ABCD的对角线，CE AB 于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tanBFE的值是( )A. B. 2 C. D. 12 33 3第14题图15. (2015徐州 )如图，菱形ABCD中，对角线AC 、BD 交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE 的长等于( )A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14第15题图16. (2015桂林)如图，在菱形ABCD中，AB 6，ABD30，则菱形ABCD的面积
21、是( )A. 18 B. 18 C. 36 D. 363 3第16题图17. (2015黔西南州)如图，四边形ABCD 是平行四边形， AC与BD相交于点O ，添加一个条件_，可使它成为菱形. 第17题图18. (2015铜仁)已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和 8 cm，则这个菱形面积为_cm 2.19. (2015荆门 9分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD，E，F为对角线AC上两点，且AECF ，DF BE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD是菱形第19题图20. 2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数(2015巴中10分)如图，在菱形ABCD中，对角线
22、AC 与BD 相交于点 O，MN过点O且与边AD 、BC 分别交于点M 和点N.(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB6，AC8时，求BDE的周长第20题图命 题 点 4 正 方 形 的 性 质 与 判 定21. (2015陕西 )在 ABCD中，AB 10，BC 14，E、F分别为边 BC、AD 上的点若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为( )A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或822. (2015 龙东地区) 如图，菱形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形AB
23、CD 是正方形(填一个即可 )第22题图23. (2015上海) 已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD_度24. (2015长春)如图，点E 在正方形 ABCD的边CD上，若 ABE的面积为8，CE 3，则线段BE的长为_. 第24题图25. (2016原创6分)已知，如图，在矩形ABCD中，E是BC 边上一点，DE 平分ADC，EFDC交AD边于点F.求证：四边形EFDC是正方形第25题图26. (2015广州 9分)如图，正方形ABCD中，点E，F 分别在AD ，CD上，且AEDF，连接BE ，AF.求证：BEAF.201
24、7年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第26题图27. (2015恩施州8分)如图，四边形ABCD、BEFG 均为正方形，连接AG、CE.(1)求证：AG CE；(2)求证：AG CE.第27题图命 题 点 5 多 边 形 及 其 性 质28. (2015漳州)一个多边形的每个内角都等于120 ，则这个多边形的边数为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 729. (2015陕西)正八边形一个内角的度数为_30. (2015北京 )如图是由射线AB ， BC，CD，DE ，EA 组成的平面图形，则12345_. 第30题图31. (2015资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，
25、则这个多边形的边数是 _. 命 题 点 6 图 形 折 叠 的 相 关 证 明 与 计 算32. (2015汕尾 )如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C 重合，折痕为EF，若AB 4，BC 2，那么线段EF的长为( )A. 2 B. C. D. 5 5455 255第32题图33. (2015桂林 )如图，在ABC 中，AB10，AC8，BC12，ADBC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把ABC沿EF折叠，使点 A与点D恰好重合，则DEF的周长是( )A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第33题图34. (2015成都
26、)如图，在 ABCD中，AB ，AD4，将 ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长13为_第34题图35. (2014黔西南州 )如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF ，则EBF_.第35题图36. (2015河南)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_. 第36题图37. (2015连云港10分)如图，将平行四边形ABCD沿对角线 BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：ED
27、BEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由第37题图38. (2015乐山10分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：DCEBFE ；(2)若CD 2， ADB30 ，求BE的长2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第38题图39. (2015江西节选8分) 如图，在四边形纸片AEE D 中，AD 5，S 四边形AEE D15，在 EE上取一点F，使EF 4，剪下AEF，将它平移至DE F的位置，拼成四边形AFFD.(1)求证：四边形AFF D是菱形；(2)求四边形AFFD的两条对角线的长第39题图2017年长
28、沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数中考冲刺集训时间：120分钟 满分： 120分一、选择题(共10题，每题3分，共 30分)1. (2015日照 )小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC ，ABC90，ACBD， ACBD中选两个作为补充条件，使 ABCD成为正方形( 如图)现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A. B. C. D. 第1题图2. (2015毕节 )如图，已知D为 ABC边AB 的中点，E在AC 上，将 ABC 沿着DE 折叠，使A点落在BC 上的F处，若B 65，则 BDF等于( )A. 65 B. 50C. 60 D. 57.5第2
29、题图3. (2015沈阳) 顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所形成的四边形是( )A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形4. (2015江西 )如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下列判断错误的是( )A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B. BD的长度增大C. 四边形ABCD的面积不变D. 四边形ABCD的周长不变第4题图5. (2015大庆) 正n边形每个内角的大小都为108 ，则n( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. (2015兰州 )
30、如图，菱形ABCD中，AB 4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 3 3 3 32017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第6题图7. (2015绵阳 )如图，在四边形ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点 E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为( )A. 6 B. 12 C. 20 D. 24 第7题图8. (2014宁波 )如图，正方形ABCD与正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE 3，H 是AF的中点，那么CH的长是 ( )A. 2.5 B. C. D. 2
31、5322第8题图9. (2015无锡 )如图， RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC 沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边 AB分别交于点E、F，则线段BF的长为( )A. B. C. D. 35 45 23 32第9题图10. (2015内江 )如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC 上有点P，使PD PE最小，则这个最小值为( )A. B. 2 C. 2 D. 3 3 6 6第10题图二、填空题(共8题，每题3分，共 24分)2017年长沙中考冲刺-三角
32、形、四边形、锐角三角函数11. (2015大连) 如图，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，AB 10 cm，AD8 cm， ACBC，则 OB_ cm.第11题图12. (2015南宁)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，则BED为_度第12题图13. (2015泰安)如图，在矩形 ABCD中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E、F分别是线段BM 、CM的中点， 若AB 8，AD 12，则四边形ENFM的周长为_. 第13题图14. (2015连云港)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 _. 第14题图15. (2015山西 )如图，将正方形纸片
33、ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB6，AD 2，则折痕MN的长为 _第15题图16. (2015丽水)如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上已知BAD 120，EAF30，则 _ ABAE第16题图17. (2015重庆 B卷)如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB2，BC2 ，点E，F分别是线段AB，AD 上的点，连接CE，32017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数CF，当BCEACF，且CECF时，AEAF_第17题图18. (2015杭州)如图，在四边形纸片 ABCD中，ABBC，AD CD ，A C 90，B150
34、. 将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD_第18题图三、解答题(共9题，第1920 题每题6分，第2123题每题7分，第2426题每题8分，第27题9分，共66分)19. (2015自贡)在 ABCD中， BCD的平分线与BA 的延长线相交于点E，BHEC于点H.求证：CHEH.第19题图20. (2015长春 )如图， CE是ABC外角ACD的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形第20题图21. (2015毕节)如图，将 ABCD的AD边延长至点
35、E，使DE AD，连接CE ，F是BC边的中点，连接FD.12(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60，求CE 的长第21题图22. 2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数(2015玉林) 如图，在矩形ABCD中，AB 5，AD 3，点P是AB边上一点( 不与A，B重合)，连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ.(1)当CDQ CPQ时，求AQ的长；(2)取CQ 的中点 M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长. 第22题图23. (2015益阳 )如图，在 ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点 O，CABACB，过点B作BEAB交
36、AC于点E.(1)求证：ACBD ；(2)若AB14，cosCAB ，求线段OE的长78第23题图24. (2015扬州 )如图，将 ABCD沿过点A的直线l 折叠，使点D落在AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED 是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证： AB2AE 2BE 2.第24题图25. (2015漳州 )如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿 AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交 AE于点G，连接DG .(1)求证：四边形DEFG 为菱形；(2)若CD 8，CF4，求 的值CEDE第25题图26. (201
37、5泰州) 如图，正方形ABCD的边长为8 cm， E、F 、G、H分别是AB、 BC、CD、DA上的动点，且AEBFCGDH .(1)求证：四边形EFGH 是正方形；(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；(3)求四边形EFGH面积的最小值2017年长沙中考冲刺-三角形、四边形、锐角三角函数第26题图27. (2015广东省卷)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板 RtABC和RtADC拼在一起，使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABCADC90，CAD30，ABBC4 cm.(1)填空：AD _(cm)，DC_(cm)；(2)点M， N分别从A点，C 点同时以每秒1 cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD ，CB方向运动，当N点运动到B点时，M、N两点同时停止运动，连接MN，求当M，N点运动了x秒时，点N 到AD 的距离( 用含x 的式子表示)；(3)在(2)的条件下，取DC中点 P，连接MP，NP ，设PMN的面积为y(cm 2)，在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y 的最大值(参考数据sin75 ， sin15 )6 24 6 24第27题图
