1、英才数学暑假七升八内部讲义12015 年暑期七升八入学试卷（北师版）（满分：120 分 考试时间：120 分钟）姓名： 电话： 得分： 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列运算中正确的是（ ）A B 532a 532aC D 6102.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3.如图，将一个含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=115，那么2的度数是（ ）A.95 B.85 C.75 D.654.月球的平均亮度只有太阳的 0.00000215 倍.0.00000215 用科学计数法可表示为（ ）A. B. C.
2、 D. -52.10-62.150-72.150-621.505.掷一枚均匀的正方体骰子，骰子 6 个面分别标有数字 1，1，2，2，3，3，则“3”朝上的概率为( ) A B C D61413216.下列各组条件中，能判定ABCDEF 的是（ ）A. A=D,AB=DE, B=F B.AB=DE, A=D,AC=EF C.AB=DE,BC=EF,AC=DF D. B=E=90，AB=DE，AC=EF7. 如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D,PEOB 于 E,若点 Q 是 OC 上与O,P 不重合的另一点，则以下结论中，不一定成立的是（ ）A. PD=PE
3、B. OCDE 且平分 DE C. QO 平分DQE D. DEQ 是等边三角形英才数学暑假七升八内部讲义28.对有序数对（a，b）定义如下的运算“ ”：（a，b） （c，d）=（ac+bd，adbc） ，那么（a，b） （0，1）等于（ ）A.（b，a） B.（b，a） C.（a，b） D.（a，b）9. 如图，点 P 是等边ABC 边上的一个作匀速运动的动点，它由点 A 开始沿 AB 边运动到点B，再沿 BC 边运动到点 C 为止，设运动时间为 t，ACP 的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系式的大致图象是（ ） A C B P A B C D10. 已知： ，则 的值为（ ）17,m
4、nab323()(mnnabA1 B-1 C7 D 17二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11. 用科学计数法表示为 _ 089.12计算： _. 2202)1()(13. 已知三角形中有两条边的长度分别为 2 和 7，第三条边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是 .14.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为 115如图，ABCD,DE 交 AB 于点 F,且 CFDE 于点 F,若EFB=125，则C= .16.下列各说法中：对顶角一定相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；若AB，BC，则AC；同角的补角相等；若AOBBOC180，
5、则英才数学暑假七升八内部讲义3AOB 与BOC 互为邻补角其中错误的说法是_(填序号).17. 从不透明的口袋中摸出红球的概率为 ，若袋中红球有 3 个，则袋中共有球_个.5118. 如图，在ABC 中，将ABC 沿射线 BC 方向移动，使点 B 移动到点 C，得到DCF，连接AF,若ABC 的面积为 4，则ACF 的面积为 .19ABC 和DEF 全等，且 A，B，C 分别与 D，E，F 为对应顶点，如果 AB=3，C=60，则 DE=_ _.20.已知：在ABC 中，ABAC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,AC=8,ABE的周长是 14，AB 的长是
6、_ _.三解答题（共 60 分）21.（10 分）(1) 当 , 时，代数式 的值2a1b(3)(2)abab(2)已知 x2=3，求（2x+3） （2x3）4x（x1）+（x2） 2的值 22.已知：如图，C 是线段 AB 的中点，A=B，ACE =BCD求证：AD=BEFDCBA（ 第 3题 ） ED BCA英才数学暑假七升八内部讲义423.已知：如图，C,D 是直线 AB 上两点，1+2=180，DE 平分CDF,EFCD.(1)求证：CEDF；（2）若DCE=130，求DEF 的度数.24.（12 分）小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回.小华去时骑自行车，返回时步
7、行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行.三人步行的速度不等，小华和爷爷骑车的速度相等，每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示，根据图象回答下列问题：（1）说说三个图中哪个对应小华，爸爸，爷爷？（2）小华家离目的地多远？(3)小华、爷爷骑自行车的速度是多少？三人步行的速度各是多少？25.（14 分）在四边形 ABDE 中，C 是 BD 边的中点(1）如图(1)，若 AC 平分 ， =90, 则线段 AE、AB、DE 的长度满足的数量关系BAE英才数学暑假七升八内部讲义5EDCBA图（2）为；（直接写出答案）（2）如图（2） ，AC 平分 ， EC 平分 ，BAEAED若 ，则线段
8、AB、BD、DE、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；10ACE EDCBA图（1）英才数学暑假七升八内部讲义6参考答案一、选择题1-5 ABBBC 6-10 CDACC 二、填空题12. -9 13. 16 14. 70 15. 35 11. 8.961016. 17. 15 18. 4 19. 3 20.6三、解答题21. 解：(1)22(3)().abab当 a=2,b=1 时，原式= .2315(2)原式=4x 2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5 当 x2=3 时，原式=3-5=-2.22. 证明： C 是线段 AB 的中点， AC=BC ACE =BCD， A
9、CD=BCE A=B， ADCBEC AD = BE 23.（1）证明略 （2）2524. 解：（1）小华对应的图象是图 3；爸爸对应的图象是图 2；爷爷对应的图象是图 1（2）从图象上看小华家离目的地的距离是 1200.(3)小华、 爷爷骑自行车的速度都是 200 ;小华步行的速度为 1200（21-6）=80 ；爸爸步行的速度为 120012=100 ；爷爷步行的速度为 120020=60 .25. 解：（1） AE=AB+DE （2）猜想：AE=AB+DE+ 证明：在 AE 上取点 F，使 AF=AB，连接 CF，BD21英才数学暑假七升八内部讲义7在 AE 上取点 G，使 EG=ED，连接 CGC 是 BD 边的中点，CB=CD= BD21AC 平分 ，BAC=FACBAEAF=AB，AC=AC，ABCAFC. CF=CB，BCA=FCA-同理可证：CD=CG，DCE=GCE CB=CD，CG=CF. ACE=120， BCA+DCE=180-120=60FCA+GCE=60FCG=60FGC 是等边三角形FG=FC= BD21AE=AF+EG+FGAE=AB+DE+ GF EDCBA
