1、第一章 图形与证明单元测试主备人：朱 磊知识回顾【基础训练】1.梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 。2若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为 度。3.某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm4.已知梯形的上底长为 3cm，中位线长为 5cm，则此梯形下底长 为_cm5.如图，点 P 到 AOB 两边的距离相等，若POB=30，则 AOB=_度6.如图，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米 2.直角三角形全等的判
2、定： HL4.等腰梯形的性质和判定5.中位线三角形的中位线梯形的中位线注意：若等边三角形的边长为 ，则：其高为： ，面积为： a。1.等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定3.平行四边形平行四边形的性质和判定：4 个判定定理矩形的性质和判定：3 个判定定理菱形的性质和判定：3 个判定定理正方形的性质和判定：2 个判定定理注注意：（1）中点四边形顺次连接任意四边形 各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直
3、且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。（2）菱形的面积公式： （ 是两条对角线的长）abS21,注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式： （ -中位线长）lh7平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） AAB=BC BAC=BD CAC BD DABBD 8(08，扬州)如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 ACBD 时，它是菱形C、当ABC
4、=90 0 时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形9.下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD ， ADBC D.AB=CD，AD=BC10.如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ ） ACBD90ABCABDA B C DAB CD第 10 题11.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC ，D=9 0，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是（ ） （写出一种情况即可） 12.）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 0，若再补充一个条件能使
5、菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（ ） （只填一个条件即可） 13.（08，临沂）如图，菱形 ABCD 中，B60，AB 2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为 A B C D 32334314.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形15顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形. D对角线互相垂直的四边形16.如图所示，有一张一个角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 （ ）A邻边不等的矩形 B等腰梯形DA
6、B C第 11 题（第 16 题）60A DCBO第 12 题第 13 题C有一个角是锐角的菱形 D正方形17.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地( 如图)，各边的中点分别是 E、F 、G 、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm18.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6,BC8,则梯形的高为 。19.在梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 ACBD,且 AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是 （ ） A. 20 B. 21 C.15 D. 12 20. 若等腰梯形 的上、下底之和为 4，且两条对角线所夹锐角为 ，则该等
7、腰梯ABCD60形的面积为 21.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 为 的中点，且 ，ABD， OE， ABOEa则菱形 的周长为A B C D 16a28a422.如图，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 23.如图，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由24.如图,已知:在四边形 ABFC 中， =90 的垂ACB,直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE(1)试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形 ; (2)当 的大小满足什么条件时,四边形 B
8、ECF 是正方形?请回答并证明你的结论.A25.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ ） A1 B2 C D 2326.如图，在三角形 中， ， 、 分别是 、AEAB CAB DA BCD F EOA BCD第 17 题 第 18 题 第 21 题上的点， 沿线段 翻折，使点 落在边 上，记为 若四边形ACDEEABCA是菱形，则下列说法正确的是（ ） A. 是 的中位线 B. 是 边上的中线 BC. 是 边上的高 D. 是 的角平分线30.如图，矩形 ABCD 的两条线段交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线 EF,分别交 AD、BC 于点 E、F ，连接 CE,已知CDE 的周长为 24cm，则矩形 ABCD 的周长是 cm 。 31.两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：(1) 如图 11(1)，DEF 沿线段 AB 向右平移 (即 D 点在线段 AB 内移动) ，连结DC、CF、FB ，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2) 如图 11(2)，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由.
