1、互换性与技术测量,孔、轴结合的极限与配合（1）,第二讲,孔、轴结合的极限与配合, 基本术语和定义 公差与配合国家标准 公差与配合的选择 一般公差(未注公差),本讲基本内容, 一、有关孔、轴和尺寸的术语定义 二、有关偏差、公差的术语和定义 三、有关配合的术语和定义 重 点：掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本概念，学会画公差带图；掌握标准公差、基本偏差的概念；理解三种配合类型和两种基准制。 难 点：对三种配合和两种基准制以及两种基准制完全等效的理解。,孔(hole)：指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。 （孔为包容面）,轴(shaft)：指工件的圆柱形外
2、表面，也包 括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面 形成的被包容面）。（轴为被包容面）,孔和轴,尺寸 (1),尺寸（size）：以特定单位表示线性尺寸值的数值。例如，5m、30mm等。,线性尺寸是指两点之间的距离，如直径、半径、长度、宽度、高度、深度、中心距等。即用两点法测得的尺寸。 常用mm作为计量单位。,图样上标注尺寸时，只写数字，不写单位。,尺寸 (2),1、基本尺寸（basic size）：,设计图纸上给定的尺寸,通过它应用上下偏差可算出极限尺寸。也称名义尺寸或公称尺寸。,孔的基本尺寸 D,轴的基本尺寸 d, 进行结构设计时，根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构方面的考虑，或者根据试验
3、和经验，并经过圆整后所确定的尺寸。, 尽量采用标准尺寸，减少定值刀具、量具、夹具等的规格和数量。, 圆整按数值的统一标准，优先数和优先数系。, 是名义尺寸，不是加工中实际要求的尺寸。, 确定极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。, 相互配合的孔和轴具有相同的基本尺寸。,尺寸 (3),2、实际尺寸(actual size)：,指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。,孔的实际尺寸 Da,轴的实际尺寸 da, 实际尺寸并非尺寸的真值,由于存在测量误差, 不同部位实际尺寸不尽相同,由于存在形状误差,尺寸 (4), 局部实际尺寸（local actual size）:,一个孔或轴的任意横截面中的任意距离，即 任何两
4、相对点之间测得的尺寸称为局部实际尺 寸。两点法测量。,存在形状误差，局部尺寸不唯一,尺寸 (5),3、极限尺寸（limit of size）：孔、轴允许尺的两个端值。,最小极限尺寸（ minimum limit of size ）：两个极端值中较小的一个。,孔最大极限尺寸Dmax 轴最大极限尺寸dmax,孔最小极限尺寸Dmin 轴最小极限尺寸dmin,最大极限尺寸（ maximum limit of size ）：两个极端值中较大的一个。,尺寸 (6), 极限尺寸是用于控制实际尺寸的,Dmax Da Dmin,dmax da dmin,合格,尺寸 (7),6.最大实体极限（MML: maxim
5、um material limit）,轴的最大实体极限MML轴的最大极限尺寸 dM=dmax,孔的最大实体极限MML孔的最小极限尺寸 DM =Dmin,对应于孔或轴的最大实体尺寸的那个极限尺寸,尺寸 (8),7.最小实体极限（LML: Least material limit）,轴的最小实体极限轴的最小极限尺寸 dL=dmin,孔的最小实体极限孔的最大极限尺寸 DL=Dmax,对应于孔或轴的最小实体尺寸的那个极限尺寸。,从加工过程的特征来看：DM， dM 是工件合格的起始尺寸，DL，dL 是工件合格的终止尺寸。,尺寸 (9),在配合面的全长上，与 实际孔内接的最大理想轴的 尺寸: Dfe =
6、Da- f,8.作用尺寸（ external function size ）：,（1）孔的作用尺寸（Dfe）：,尺寸 (10),在配合的全长上，与实 际轴外接的最小理想孔的尺 寸： dfe = da + f,（2）轴的作用尺寸（dfe）：,如果没有形状误差，孔和轴的实际尺寸等于作用尺寸。任何孔或轴都有形状误差，所以作用尺寸不可能等于实际尺寸。,偏差与公差（1）,1. 偏差（尺寸偏差的简称)(Deviation）：,某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差,实际偏差：,实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差,孔的实际偏差：Ea Da - D,轴的实际偏差：ea da - d,偏差可正、可负，也可为零。,偏差与
7、公差（2）,上偏差: 最大极限尺寸减去基本尺寸的代数差 下偏差: 最小极限尺寸减去基本尺寸的代数差,极限偏差:,极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差, 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即：,EI Ea ES ; ei ea es 。,偏差与公差（3）,等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。,2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）：,是允许尺寸的变动量。,也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。,孔、轴的公差分别用 Th 和 Ts 表示：Th = Dmax Dmin ESEITs = dmax dmin es ei,可省略绝对值符号,偏差与公差（4）,公差则控制一批零件
8、实际尺寸的差异程度。, 公差与极限偏差的区别,数值,极限偏差是代数值，可以为正、负或零值,公差是允许尺寸的变动范围，没有正、负和零公差,作用,极限偏差控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据,工艺,对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，,极限偏差是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。,偏差与公差（5）,公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。, 公差与极限偏差的联系,偏差与公差（6）, 公差与配合图解（公差带图）,3、公差带图：公差带图由零线和公差带组成。 零线(zero line)：在公差带图解中，表示
9、基本尺寸的一条直线，即零偏差线。以其为基准确定偏差和公差。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方。 公差带(tolerance zone) ：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。,偏差与公差（7）,孔,轴,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei,Th,Ts,+,-,公差带图(3),4、标准公差(standard tolerance)：国家标准极限与 配合制中所规定的任一公差。5、基本偏差（fundamental deviation）：国家标准极 限与配合制中规定的，用以确定公差带相对于零线位置 的那个极限偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。 在公差与配合图解中，通常基本尺寸用mm单位表示
10、； 偏差和公差用m单位表示。可不注出单位。,偏差与公差（8）,配合（1）,1、 配合(fit)：基本尺寸相同的，相互结合的孔 和轴公差带之间的关系。,当此差值为正值时，得间隙，以X表示； 当此差值为负值时，得过盈，以Y表示。,2、 间隙与过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺 寸所得之代数差。,配合（2）, 配合, 间隙或过盈,反映一批孔、轴之间的装配关系,反映一对特定的孔、轴之间的装配关系,配合（3）,间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有 间隙(包括最小间隙等于零)的配合。,Xmax,Xmin,最大间隙,最小间隙,平均间隙,实际间隙,Xa Da-da Ea-ea,Xav( Xmax+ X
11、min ) / 2,Xmin Xa Xmax,3、 配合的种类,配合（4）,过盈配合：孔的公差带在轴公差带之下，保证具有过 盈(包括最小过盈等于零)的配合。,最大过盈,最小过盈,平均过盈,实际过盈,Ya Da-da Ea- ea,Yav ( Ymax+ Ymin ) / 2,Ymax,Ymin,Ymin Ya Ymax,3、 配合的种类,Ymax,Xmax,过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交迭，随着 孔、轴实际尺寸的变化可能得到间隙也可能得到过盈的 配合。,最大间隙,最大过盈,平均间隙/过盈,Xav / Yav (Xmax+Ymax) / 2,实际间隙/过盈应满足,Ya Da-da Ea-
12、 ea,Xa Da-da Ea- ea,配合（5）, Xmax, Ymax,配合（6）,配合公差（Tf）：允许间隙或过盈的变动量。,4、配合公差与配合公差带图解,配合（6）,配合公差决定了孔和轴的配合精度，是评价 产品质量的重要指标。设计时，一般根据配合公 差来决定相互配合的孔、轴的精度。,Tf = Th + Ts,零件加工精度,装配及使用精度,配合（7）,（2）配合公差带：由代表极限间隙或极限过盈的两条 直线所限定的区域，称为配合公差带。 （3）配合公差带图：就是以零间隙(或零过盈)为零线， 用适当比例画出极限间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈 允许变动范围的图形。通常零线水平安置，零线以上表
13、示 间隙（是正值），零线以下表示过盈（是负值）。,Xmax,Xmin,Xmax,Xmin,Xmax,Ymax,Xmax,Ymax,Ymin,Ymax,5. 基准制: 基本尺寸相同的孔和轴组成配合的 制度。 改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准。标准对配合规定 了两种基准制基孔制和基轴制。它们是两种 完全等效的配合制度。,配合（8）,基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不 同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为基准孔（H），其下偏差为零，EI=0。,0,+,-,孔,轴,轴,轴,间隙配合,过渡配合,过盈配合,轴,基本尺寸,配合（9）,基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不 同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制中的轴为基准轴(h)，其上偏差为零es=0。,0,+,-,轴,孔,孔,孔,孔,间隙配合,过渡配合,过盈配合,基本尺寸,配合（10）,
