1、期权定价与波动率,期权总部 XX,内容,期权定价模型简介波动率介绍波动率交易策略介绍,一、期权定价模型,1.1 Black-Scholes定价模型1.2 二叉树定价模型1.3 期权平价理论,1.1 Black-Scholes定价模型,欧式定价模型的代表1973年，美国芝加哥大学教授Fischer Black和Myron Scholes提出BS定价模型基本思想：根据描绘资产价格的数学模型，在某些边界条件下，计算出微分方程式的解析解，把定价结果以显式的形式表示出来。,1.1 Black-Scholes定价模型,BS模型的前提假设：1. 标的物为风险资产，其现行价格S，可自由买卖；2. 期权为欧式期
2、权，执行价格为K，有效期间为T（以年表 示）；3. 存在一个固定的、无风险的利率r，投资者可以此利率无限制地借贷；4. 标的物价格的波动幅度为已知常数；5. 证券市场是有效的市场，不存在套利机会,1.1 Black-Scholes定价模型,Black-Scholes期权定价公式：,C= 0 1 2 P=K 2 0 ( 1 )其中， 1 = ln 0 + + 2 2 ， 2 = ln 0 + 2 2 , 0 ：标的物市场价格 K：行权价 r ：无风险利率 ：标的收益波动率 T：有效期限 N(X)：标准正太分布的累积分布函数,1.2 二叉树定价模型,美式期权定价模型的代表由Cox、Ross和Rub
3、instein（1979）提出，是一种简化推导方法基本思想：把期权的有效期分为若干个足够小的时间间隔，然后进行分析,1.2 二叉树定价模型,二叉树模型计算原理：假定标的资产的价格从T=0时刻开始的值S，经过一段时间，运动到期末的两个新值S*u和S*d。相应地，标准看涨期权在期末时的期权价值分别为 和 。,1.2 二叉树定价模型,二叉树模型计算原理：在T=时刻， = max ,0 ， =max ,0 。 通过建立无风险组合，可计算出期权在T=0时刻的价值：C= + 1 其中，p= ,1.2 二叉树定价模型,两种期权定价模型的比较,1.3 期权平价理论,期权平价关系（Put-call Parity
4、）描述了看涨看跌期权之间内在的价值联系。它表明相同执行价格，相同到期日的看涨、看跌期权之间应该满足的价格关系，若不满足，则会出现套利机会。组合1：一个欧式看涨期权c+在时刻T价值为K的零息债券组合2：一个欧式看跌期权p+一股股票S期权平价关系公式为：c+ rT =+ ,二、波动率介绍,2.1 波动率的含义2.2 隐含波动率2.3 历史波动率,2.1 波动率的含义,期权价格,标的价格,行权价,波动率,时间,波动率是衡量标的价格波动幅度的参数，波动率越大，标的的风险越大，因此作为保险的期权价值越高，权利金越贵 隐含波动率是指根据市场上确定的期权价格，以定价理论反推出的定价用的波动率。 隐含波动率越
5、高，说明时间价值越贵，做买方就要越谨慎； 隐含波动率越低，说明时间价值越便宜，做卖方就要越谨慎；,内在价值,时间价值,2.2 隐含波动率,隐含波动率对于期权时间价值的影响：,标的价格2.5，行权价2.5，期权有效期30天，利率2.5%,对于平值期权，每10%的隐含波动率（IV），对应的权利金相当于标的价格的1.15%；IV80%时平值期权价格是IV10%时的8倍。,2.2 隐含波动率,例：同样买入30天后到期的看涨期权 在10%隐含波动率下，标的需要上涨1.25%就能实现盈亏平衡 在80%隐含波动率下，标的需要上涨9.22%才能实现盈亏平衡,2.3 历史波动率,如果以HV20和HV121分别作
6、为短期和长期波动率标准，那么HV20偏离HV121在10%以内的概率是83%左右，极限值是偏离约24%,历史波动率、隐含波动率数据将会在定期报告中提供。,历史波动率：根据标的价格过去的实际变化幅度计算得到的波动率 （等于标的连续收益率的标准差）,三、波动率交易策略,3.1 做多波动率策略3.2 做空波动率策略,3.1 做多波动率策略,买入跨式策略：预测后市有大突破,3.1 做多波动率策略,买入宽跨式策略：预测后市有大突破，权利金支出较跨式策略低,3.1 做多波动率策略,卖出蝶式价差策略：预测后市突破，但幅度不大,3.1 做多波动率策略,卖出鹰式价差策略：预测后市突破，但幅度不大,3.2 做空波动率策略,卖出跨式策略：预测后市盘整,3.2 做空波动率策略,卖出宽跨式策略：预测后市盘整，权利金收入较跨式策略低,3.2 做空波动率策略,买入蝶式价差策略：预测后市盘整，希望限制最大损失,3.2 做空波动率策略,买入鹰式价差策略：预测后市盘整，希望限制最大损失,
