1、1题目类型（模拟题）考试范围：1-5 章一简答题（共 30 分，每题 5 分）1描述一下高斯马尔可夫定理。2. 建立与应用计量及模型的主要步骤有哪些？2简述计量模型中显著性假设检验的步骤。3解释如果一个多元线性模型遗漏一个既与某个解释变量相关、又是影响被解释变量因素时所可能对估计参数产生的影响。3. 假设已经得到关系式 Y=a+bx 的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把 X 变量的单位扩大 10 倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果把 Y 变量的单位扩大 10 倍，又会怎样？（2）假设给 X 的每个观测值增加 2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给 Y 的每个观测值
2、增加 2，又会怎样？4写出一元与多元线性回归模型的拟合优度或调整后的拟合优度，并给出直观解释。5简要说明一下，对于模型 y=a+b1x1+b2x2+u，b1 的参数估计值1 是否包含了 x2 的影响？6对普通最小二乘法（OLS）进行空间几何直观解释，并解释由此得出的相关结论（以 y=a+b1x1+b2x2+u 为例说明） 。二论述题（共 30 分，每题 10 分）21对一元线性回归模型利用 OLS 法进行参数估计。要求写出推导的基本过程以及参数估计的结果（2 的估计只需写出结果即可，不需写估计过程） 。2举例说明一下多重共线性问题的存在性，说明其对参数估计“准确度”和统计推断（显著性检验）的影
3、响，并解释什么情况下多重共线性才会构成一个问题。 （要求在分析时写出对多元线性回归模型进行显著性检验的“仪器” ，并据此进行说明）3举例说明异方差问题存在的原因，说明其所产生的后果、检验的方法（至少两种）和修正的方法。3. 解释一下自相关问题存在的原因，说明其所产生的后果、检验方法（至少两种）和修正方法。三应用题（共 40 分，第题 10 分）1某位货币经济学家试图研究一下国家总贷款需求量与贷款利率的关系，试帮这一货币经济学家作如下工作：（1）建立一个一元计量经济学模型；（2）描述一下你为了估计模型参数所要做的工作；（3）说明一下，在模型参数估计出来后，你还需做哪几方面的工作；（4）试说明你所
4、做的一元模型所可能存在的缺陷。解;(1) Yi=a+Xi+ui, Yi 为第 i 个国家的贷款总需求量，Xi 为第 i个国家的贷款利率，ui 为随机扰动项。3（2）一是收集足够数量的样本数据；二是利用合适的方法如 OLS等方法对模型进行参数估计。（3）一是对估计参数的统计性质进行说明；二是对参数的显著性进行统计检验；三是解释回归结果。（4）一是影响国家贷款总需求量的因素除了贷款利率外还有很多，而这其中一些因素可能与 Xi 相关；2某研究者要研究一下企业利润与企业研发投入的关系，为此，他构造了如下的计量模型：Yi=a+b1x1i+b2x2i+ui这里各变量含义：Yi第 i 个企业的利润水平；x1
5、i第 i 个企业的研发投入；x2i第 i 个企业的行业特征，ui随机扰动项。试回答：（1）指出你所关注的参数；（2）你还能找出其它哪些影响 Yi 的因素？（要求至少找出一个）（3）你找出的这个未被引入模型的因素，是否会对模型估计造成严重不良后果？这个后果是什么？为什么？如何改进？你的改进，会否产生新问题？解：（1）所关注的参数为 b1（2）如企业的销售额等（3）由于研发投入与行业特征无关，因而如果找出的因素与研发投入无关，那么这些违背引入到变量不会造成估计的非4一致性，但通常会造成序列的自相关或异相关。而这会影响参数显著性检验的有效性。如果这些因素与研发投入相关，那么这些因素的缺失会造成估计结
6、果的非一致性问题，解决问题的办法是将这些变量引入模型，但这也可能产生一定的多重共线性的新问题，及参数估计都准确度会降低。3某研究者对企业的生产函数很感兴趣，但他缺少相关的计量技术手段，于是，他只是随机的在众多的企业中收集了 1000 份关于生产问题的调查问卷，然后，他建立了如下的计量模型：yi=a+b1x1i+b2x2i+ui 这里各变量含义：yi所调查的第 i 个企业的产出水平，x1i所调查的第 i 个企业的劳动人数，x2i所调查的第 i 个企业的固定资本存量，ui随机扰动项。这位研究者仅对模型直接进行了 OLS 估计。请你从模型异方差的角度出发，帮助这位研究者对模型进行修正，包括：（1）
7、说明模型可能存在异方差的理由；（2） 对异方差性所可能产生的后果进行说明；（3） 说出对异方差的存在性进行检验的方法（至少一种） ；（4） 说明如何对模型进行改进。解：（1）由于不同生产规模、不同行业的生产方式不同，她们的产出水平波动幅度也就不同，因而易出现异方差的问题。5（2）异方差的存在不会影响估计参数的无偏性和一致性，但会影响想有效性，更重要的是可能会使参数假设检验不再有效。（3）帕克检验、怀特检验（戈里瑟检验，G-Q 检验）（4）如在知道异方差形式的情况下，可以用加权最小二乘法；在不知道异方差形式的情况下，可以用怀特异方差一直估计法。4某研究者为考察企业 1985-2009 年期间的投
8、资决定问题，他只考虑了实际利率与发生于 2008 年的金融危机两个因素，并建立了如下模型：Yt=a+b1xt+b2D1+ut 各变量含义：Yt企业在 t 时的投资水平，xtt 时的实际利率水平，D1反映金融危机的虚拟变量。利用样本数据，他得到了如下估计结果：Yt=23+0.81xt+18D1, R2=0.91 DW=0.78。括号内值为 T统计值。(2.13)(3.11)(0.56) 试回答如下问题：（1） D1 作为虚拟变量，应如何设定？（2） 试对这个研究者的估计结果进行统计与经济解释。（3） 如果仅从序列相关来看，这个估计结果是否存在问题？这个问题会导致一个什么样的后果？会使参数估计显得更“精确”还是6更不“精确”？（4） 如果随机扰动项前后项之间有如下关系：ut=0.6ut-1+t，这里 t 是满足独立同正态分布的。试对模型进行广义差分变换，以消除序列相关。解：(1)D1=1（有经济危机） ；D1=0（无经济危机）（2）估计结果表明：当有经济危机时，企业的投资水平比没有经济危机时多 18。（3）
