1、 初中七年级上册有理数加法 （课时 1）教学设计教案教学目标： .使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算 .通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力 .在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算教学难点：异号两数相加的法则教学教学程序 设计：一类比联想 提出问题 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法 又通过提问 ，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问
2、题，提出质疑导入新课具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了 5 米，接着按同一方向又向前进了 3 米； （2）某地气温第一天上升了 3C，第二天上升了-1C； （3）某汽车先向东走 4 千米，再向东走-2 千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？ （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意
3、去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与 二直观演示 归 纳法则 用 6 个实例讲两个有理数相加的问题： （1）向东走 5 米，再向东走 3 米，两次一共向东走了多少米？ （2）向西走 5 米，再向西走 3 米，两次一共向东走了多少米？ （3）向东走 5 米，再向西走 5 米，两次一共向东走了多少米？ （4）向东走 5 米，再向西走 3 米，两次一共向东走了多少米？ （5）向东走 3 米，再向
4、西走 5 米，两次一共向东走了多少米？ （6）向西走 5 米，再向东走 0 米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？（） （）（）；（） （）（ ）；（） （）（）；（） （）（）；（） （）（）；（） （）（）；以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三 大类。 即： 这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3） 、 （4） 、 （5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况 这 6 个问题，都借助于数轴，先
5、规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示验证两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则有理数的加法法则：一般步骤为： （1）根据有理数的加法法则确定和的符号； （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键， 一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程
6、中培养学生的思维能力总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定 大于加数吗？ 提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有 理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别 三应用迁移 巩固提高为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则类型：同号、异号、与一个数相加的三种情况的有理数相加 例 1：计算下列各题： （1） （）+（） （2） （）+（-）（3）4
7、+（-4） （4） （ 21）+（- 3） ）（5） （.）+（.） （6） （）+ （7） （-）+0 （8）0+（-）分析：先确定符号，在进行绝对值加减运算解：()(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，进行有理数加法，先要判断两个加数是 同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值变式题 ： 填空（口答，并说明理由） （1） （-4）+（-7）=_（ ） （2） （+4）+（-7）=
8、_（ ） （3）7+（-4）=_（ ） （4）4+（-4）=_（ ） （5）9+（-2）=_（ ） （6） （-9）+2 =_ _（ ） （7） （-9）+0 =_ _（ ） （8）0+（-3）=_ _（ ）变式题： 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了 a 厘米，第二次上升了 b 厘米，问： （1）两次一共上升 了多少厘米？ （2）计算当 a、b 为下列各数时的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4, b= -1 a = 3 , b=0 （3）说出以上运算结果的实际意义 四. 总结反思 拓展升华为了
9、使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想（1）本节所学习的主要内容有哪些？ （2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符号，计算“和”的绝对 值两件事 ）（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 五作业 课本第页练习 2、3 题补充：1计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77) ； (9)(-0.78)+0
