1、3.长除法根据 Z 变换的定义， X ( z )是复变量 z 的幂级数，即因此，如果 X ( z ) 是有理分式，则通过长除法把 X ( z ) 展开成 z 的幂级数后，所得级数的系数就是序列 x n 。同样，利用长除法求逆变换时也必须考虑 X ( z ) 的收敛域。当收敛域在极点外侧，也即 X ( z ) 对应的是右边序列时，由于 X ( z ) 是向 z 的负幂级数拓展，也就是说，X ( z ) 的级数展开式将按 z 的降幂排列，因此，在进行长除时，X ( z ) 的分子、分母必须按 z 的降幂排列相除。同理，当收敛域在极点内侧，也即 X ( z ) 对应的是左边序列时，由于 X ( z
2、) 是向 z 的正幂级数拓展，也就是说，X ( z ) 的级数展开式将按 z 的升幂排列，因此，在进行长除时，X ( z ) 的分子、分母必须按 z 的升幂排列相除。如果收敛域在两个相邻的极点之间，则 X ( z ) 对应的是双边序列，此时，必须根据具体的极点情况，将双边序列按照不同的收敛域分解为一个右边序列和一个左边序列，然后分别进行长除。长除法俗称长除，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。长除法格式示意图：商数除数 被除数最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积减法以上两项之差最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积减法以上两项之差最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积减法减法余数就是平时在草稿纸上笔算用的，先画一个“厂” 字形的符号，再在里边写上被除数，左边写除数，再一步步求商的过程。与短除法相对。如 92 19181
