1、一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1椭圆 142yx的离心率为 （ ）.A3.B5 .C25 .D212双曲线 1942yx的渐近线方程是 （ ）.y.yx4 .xy23 .y233已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为 1，长轴长为 12，那么椭圆方程为 （ ） .A1284yx或 142yx .B1462yx .C36或 362.D或 1462yx4.复数 iz1在复平面上对应的点位于 （ ）.A第一象限 .B第二象限 .C第三象限 .第四象限5抛物线 2xy上的一动点 M到直线 01:yxl距
2、离的最小值是 （ ）.83.83 .43 .D4236如图给出的是计算 2016412的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） .Ai 10 .Bi 20 .Di 207已知点 )0,2(A、 ),3(B，动点 2),(xPBAyxP满 足 ，则点 的轨迹是 （ ）.A圆 .B椭圆 .C双曲线 .D抛物线8若点 P在椭圆 12yx上， F、 2分别是椭圆的两焦点，且 9021PF，则21F的面积是 （ ）.A2 .B1 .23 .29双曲线 )0(2mnyx离心率为 2，其中一个焦点与抛物线 xy4的焦点重合，则 mn的值为 （ ）.A163.B83.C316.D3810. P是
3、双曲线 1692yx的右支上一点， M、 N分别是圆 4)5(2yx和)5(2yx上的点，则 |P的最大值为 （ ）A6 B7 C8 D9二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.）11抛物线 xy82的焦点坐标为_；准线方程为_.12. 若复数 iz1，则 z_.13. 右边程序框图的程序执行后输出的结果是_.14若双曲线 C与双曲线 182yx共渐近线，且过点)2,3(A，则双曲线 的方程为 ._15已知曲线 ： 35kyx，则“ 54k”是“曲线 C 表示焦点在 y轴上的椭圆”的_条件.16. 设直线 :20lxy关于原点对称的直线为 l，若 与椭圆214x的交点为B
4、A,，点 P为椭圆上的动点，则使 PAB的面积为 12的点 P有_个.三、解答题(本大题共 3 小题，共 36 分.)17. （本题满分 10 分）已知抛物线关于 x轴对称，顶点在坐标原点，点 (1,2)P，1(,)Axy， 2(,)B均在抛物线上.（1）求抛物线方程及准线方程；（2）若点 (,0)M在 A上，求 12x、 y的值.18. （本题满分 12 分）已知 BC的两个顶点为 )0,2(B， ),(C，周长为 12.（1）求顶点 的轨迹 G方程；（2）若直线 xy21与点 A的轨迹 交于 M、 N两点，求 的面积.19 （本题满分 14 分）设动点 (,)0Pxy到定点 F(,1)的距离比它到 x轴的距离大1，记点 P的轨迹为曲线 C.（1）求点 的轨迹方程；（2）设圆 M过 A(0,2)，且圆心 M在曲线 C上， EG是圆 M在 x轴上截得的弦，试探究当 运动时，弦长 EG是否为定值？为什么？
