1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 x O y 1 2 3 第一章三角函数测试题524500 广东省吴川市第一中学第卷( 选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（ ）.A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角2.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）.60a,4A. B. C. D.343343. 化简的结果是（ ）.21sin5A. B. C. D.3co3cos53cos52cos
2、54.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是（ ）.xA. B. C. D.)62sin(xysin()26xysin(2)6ysin(2)3x5.函数 的部分图象如右图，则 ， 可以取的一组值是（ ）. A. B. ,4,3C. D.546.要得到 的图象，只需将 的图象（ ）.3sin(2)yxxy2sin3A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位44C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位887.设 ，则 （ ）.tan()2sin()cos()A. B. C. D.313118. 为三角形 的一个内角，若 2sinco5A，则这个三角形的形状为（ ）.ABC金太阳新课
3、标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形9.定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当R)(xf )(xf时， ，则 的值为（ ）.0,2xsin5()3fA. B. C. D. 1322110.函数 2cos1yx的定义域是( ）.A. ,)3kkZ B. 2,()6kkZC. 22,() D. 2,()311.函数 （ ）的单调递增区间是（ ）.sin(6yx0,A. B. C. D.0,37,12536,12.设 为常数，且 ， ，则函数 的最大值为（ a2x1sin2c
4、o)(xaxf）.A. B. C. D.1212a1a2第卷( 非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把答案填在题中的横线上.)13.在扇形中，已知半径为 ，弧长为 ，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 81214.函数 的最大值为_.xycos215.方程 的解的个数为_.lgin16.设 ，其中 为非零常数. ()s()cos()fabx,ba若 ，则 . 120920f三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分 10 分）金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太
5、阳新课标资源网 已知 是第三角限角，化简 .sin1si18.（本小题满分 12 分）已知角 的终边在直线 上，求角 的正弦、余弦和正切值.xy219.（本小题满分 12 分）（1 ）当 ，求 的值；3tancosin3cos2（2 ）设 ，求 的值.2()i()32()ssf()f20.（本小题满分 12 分）已知函数 ， ()2cos()4fxxR(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 在区间 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 的值.()f82， x21.（本小题满分 14 分）已知 ， ，是否存在常数 ，使得()2sin()26fxaxab3,4xQba,的值域为
6、？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.f 13|yba,22.（本小题满分 14 分）已知函数 的一系列对应值如下表：sin0,fxAxBA63543167316y1（1 ）根据表格提供的数据求函数 的一个解析式；fx（2 ）根据（1 ）的结果，若函数 周期为 ，当 时，方程0yk230,3x金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 恰有两个不同的解，求实数 的取值范围.fkxmm第一章三角函数测试题参考答案一、选择题(本大题共 12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.D 由任意角和象限角的定义易得只
7、有 D 正确.2.A 因为 ，故 .360tan)540tan(60tan 34a3.B .22331sicos|s|cos554.C 最小正周期为 ， ，又图象关于直线 对称， ，故只3x()13f有 C 符合.5.D ， ， ，又由 得 .2134T8T41246.C ，故选 C.sin()3sin()yxx7.A 由 ,得 ，tata2故 .si()cos()sicosincotan13nn() 8.B 将 两边平方，得 ，52iA 254si2i AA ， 又 ， 为钝角.014cos29.B .5 3()()()(sin3332ffff10.D 由 得 ， ， .01cos2x21c
8、osxkxkZ11.C 由 得 （ ） ，6k36又 ， 单调递增区间为 .,x5,12.B ，222 )(sin1sisin1sico)( axaxxaf 金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 ， ， 又 ，20x1sinx1a .2)1()(2maaf二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把答案填在题中的横线上.)13. ， 圆心角 ，扇形面积 .23838rl4812lrS14. .2(cos)2s,co,31yyyxxy15. 画出函数 和 的图象，结合图象易知这两个函数的图象有 交点.3inylg16. ，1(209)s(209
9、)cos(209)1fabi1sn()cs().i209o2091ab三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解： 是第三角限角， ， ， ，0sin10sin1cos )in1)(i()i)(i(isin122 2222 cos)in1(cos)in1(si)(si)( cosin1i|i|i| .tan2cos18. 解：设角 终边上任一点 （ ） ，则 ， ， .)2,(kP0kxy2|5kr当 时， ， 是第一象限角，0kr5， ， ；sinky 5coskrx2tankxy当 时， ， 是第三象限角，0kr5金太阳新课标资源
10、网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 ， ，52sinkry 5coskrx.2tax综上，角 的正弦、余弦和正切值分别为 ， ， 或 ， ， .5225219.解：（1 ）因为 ，1tan3cossini3cosin3co 2222 且 ，tan所以，原式 . 1254（2 ） cos23incos)cos()(cos32ini)( 323 f cos2)1()1)(cos1(cos23，s2s)(1(co2 . ()3f20.解：（1 ）因为 ，所以函数 的最小正周期为 ，()cos()4fxx()fx2T由 ，得 ，故函数 的递调递增224kk388kk)(xf区间为 （
11、） ； 3,8Z(2)因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函()cos()fxx， 82，数，又 ， ， ，028f (2cos()cos144f故函数 在区间 上的最大值为 ，此时 ；最小值为 ，此()fx， 8x时 221.解：存在 ， 满足要求.1ab金太阳新课标资源网 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 ， ， ，34x25363x31sin(2)6x若存在这样的有理 ，则ba,（1）当 时， 无解；0,132（2）当 时， 解得 ， ，a,ba1ab即存在 ， 满足要求.122. 解：（1 ）设 的最小正周期为 ，得 ，fxT()26由 ，得 ，2T又 ，解得31BA2B令 ，即 ，解得 ， 56563 .2sin13fx（2 ） 函数 的周期为 ，iyfkkx23又 ， ，03令 ， ， ，3tx0,t如图， 在 上有两个不同的解，则 ，stin2,3)1,23s方程 在 时恰好有两个不同的解，则 ，fkxm0,m即实数 的取值范围是 1,
