第一章 导数及其应用,1.4 生活中的优化问题举例,例1、海报版面尺寸的设计：学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传， 现让你设计一张如右图所示的竖向张贴的海报，要求版 心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各 空1dm，如何设计海报的尺寸才能使四周空白面积最小？,2dm,2dm,1dm,1dm,解：设版心的高为xdm，则版心的 宽 dm，此时四周空白面积为,-,+,减函数,增函数,极小值,列表讨论如下：,S(x)在(0，+)上只有一个极值点 由上表可知，当x=16，即当版心高为16dm，宽为8dm时，S(x)最小,答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周的空白面积最小。,
