1、 1 一元一 次方程综合复习 一 选择题： 1. 若 是一 元一 次方 程， 则m 的值 为 ( ) A. 2 B.-2 C.2 D.4 2. 已知(y 2 1)x 2 (y 1)x 40 是 关于x 的 一元 一 次方程 ， 若 a1 ，则 化简 的值是( ) A.3 B.-3 C.2a 1 D.-2a-1 3. 若 方程 （a+3 ）x|a| - 2 7=0 是 一个 一元 一次 方程，则 a 等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D.0 4. 当x=2 时， 代数 式ax 3 +bx+1 的 值为6， 那么 当x= 2 时 ，这 个代 数式 的值 是（ ） A.1 B. 4 C.6 D
2、. 5 5. 某 校组 织若 干师 生到 活 动基地 进行 社会 实践 活动 若学 校租 用 45 座 的客 车x 辆， 则余 下 20 人无 座位 ； 若租 用 60 座 的客 车则 可少 租用2 辆，且 最后 一辆 还没 坐满 ，则乘 坐最 后一 辆 60 座 客 车的人 数是( ) A.200 60x B.140 15x C.200 15x D.140 60x 6. 若 表示 一个 两位 数， 也表示一 个两 位数 ， 小 明想 用 、 来组成 一个 四位 数， 且把 放在 的右边，你 认为下 列表 达式 中正 确的 是（ ） A. B. C. D. 7. 若 关于x 的 方程3x+5=
3、m 与x-2m=5 有相 同的 解， 则x 的 值是 （ ） A.3 ； B.-3； C.4 ； D.-4； 8. 方程 去分母 得( ) A. B. C. D. 9. 某 中学 学生 军训 ，沿 着 与笔直 铁路 并列 公路 匀速 前进, 每小 时走4500 米. 一 列火车 以每 小 时 120 千米 速度迎 开 来,测 得火 车头 与队 首学 生 相遇, 到车 尾与 队末 学生 相 遇,共 经过60 秒.如 果队 伍 长500 米, 火车 长（ ） A.1500 米 B.1575 米 C.2000 米 D.2075 米 10. 某 水果 店贩 卖西 瓜、 梨 子及苹 果， 已知 一个 西
4、瓜 的价钱 比 6 个梨 子 多6 元 ，一个 苹果 的价 钱 比 2 个 梨子 少2 元.判 断下 列叙 述何 者正 确 （ ） A. 一 个西 瓜的 价钱 是一 个苹果 的 3 倍 B. 若 一个 西瓜 降 价4 元 ，则其 价钱 是一 个苹 果 的3 倍 C. 若 一个 西瓜 降 价8 元 ，则其 价钱 是一 个苹 果 的3 倍 D. 若 一个 西瓜 降 价12 元 ，则其 价钱 是一 个苹 果 的3 倍 11. 关于 x 的方 程ax+3=4x+1 的 解为 正整 数, 则整 数a 的值 为 ( ) 2 A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3 12. 如 图所 示的 运算 程序
5、 中,若开 始输 入的 值为48, 我 们发现 第 1 次输 出的 结果 为24, 第 2 次输 出的 结果 为 12， 第 2013 次 输出 的 结果为 （ ） A.3 B.6 C.4 D.1 13. 某 商店 在一 次买 卖中 ， 同时卖 出两 种货 物 ， 每 种 货物的 售价 均 为 1200 元 。 若按成 本计 算 ， 一 种货 物 盈利20% ， 另一种 亏 本 20% ，则 这次 交易商 店（ ） A. 赔 100 元 B. 赚 50 元 C. 赚100 元 D. 不赔 不赚 14. 节 日期 间， 某专 卖店 推 出全店 打 8 折的 优惠 活动 ，持贵 宾卡 可 在8 折
6、 基础 上再 打9 折 ，小 明妈 妈持 贵宾卡 买 了一件 商品 共花 了 a 元， 则该商 品的 标价 是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二 填空题: 15. 苹 果的 进价 是每 千克5.7 元， 销售 中估 计有5%的 苹果正 常损 耗， 为避 免亏 本， 商 家应 该把 售价 至少 定为每 千 克_元 16. 某 商品 的价 格标 签已 丢 失，售 货员 只知 道“ 它的 进 价为 80 元， 打七 折出 售 后，仍 可获 利 5% ” 你 认 为售货 员应标 在标 签上 的价 格为 元 17. 如图, 先 在杠 杆支 点左 方5 cm 处 挂上 两个50 g 的砝码
7、 ，离 支点 右 方 10 cm 处挂 上一 个 50 g 的砝 码 ，杠杆 恰 好平衡 若 在支 点右 方再 挂三个 砝码 ，则 支点 右方 四个砝 码离 支点_cm 时 ，杠 杆仍 保持 平衡 18. 小 赵和 小王 交流 暑假 中 的活动 ，小 赵说 ：“ 我参 加了科 技夏 令营 ，外 出一 个星期 ，这 七天 的日 期之 和为 84 ， 你知道 我是 几号 出去 的吗? ” 小王 想了 一会 说： “你 是 9 号 出去 的 ” 小 王又 说： “ 我假 期到 舅舅 家去 住了七 天， 日期之 和再 加上 月份 数也 是 84 ，你 能猜 出我 是几 号 回家的 吗? ”小 王回 家
8、的 日 期是 19. 观 察表 一， 寻找 规律 表二、 表三 、表 四分 别是 从表一 中截 取的 一部 分， 其中 a+b+c 的值 为 3 20. 含 有同 种果 蔬但 浓度 不 同的A ，B 两种 饮料 ，A 种 饮料 重 40 千克 ，B 种饮 料 重60 千克 ，现 从这 两种 饮 料中各 倒出一 部分 ， 且 倒出 部分 的重量 相同 ， 再 将每 种饮 料所倒 出的 部分 与另 一种 饮料余 下的 部分 混合 如 果混合 后的 两种饮 料所 含的 果蔬 浓度 相同， 那么 从每 种饮 料中 倒出的 相同 的重 量是_ 千克 21. 代 数式 2a+1 与1+4a 互为相 反数
9、， 则 a= 22. 已 知关 于 的方程 与方 程 的解相 同， 则方 程解 为 23.(2a 3b)x 2 axb=0 是关 于 x 的 一元 一次 方程 ，且x 有唯 一解 ， 则 x= . 24. 规 定一 种运 算法 则：a b=a 2 +2ab ，若 （-2 ）x= 2+x ，则 x= 25. 定 义新 运算ab 满足 ：（a+b ） c=a c +b, a (b+c)=a b-c ，并 规定 ：11=5, 则关 于x 的方 程 （1+4x）1 + 1 (1+2x) =12 的 解是 x= 26. 由 于人 民生 活水 平的 不 断提高 ， 购 买理 财产 品成 为一个 热门 话题
10、.某 银行 销 售A，B，C 三种 理财 产品 ， 在去年 的销售 中， 稳健 理财 产 品C 的销 售金 额占 总销 售金 额的 40% . 由于 受国 际金 融 危机的 影响,今年 A ，B 两 种理财 产 品的销 售金 额都 将比 去年 减少20%, 因而 稳健 理财 产 品C 是 今年 销售 的重 点。 若要使 今年 的总 销售 金额 与去年 持 平，那 么今 年稳 健理 财产 品 C 的 销售 金额 应比 去年 增加 %. 三 计算题: 27.解方程：3x7 （x 1）=32（x+3） 28.解方程 . 29.解方程： =1 30.解方程 ： - =3 31.解方程： 32. 4 3
11、7. 某 生态 农业 园种 植的 青 椒除了 运往 市区 销售 外， 还可以 让市 民亲 自去 生态 农业园 购买 已 知今 年 5 月份该 青 椒在市 区、 园区 的销 售价 格分别 为 6 元/ 千克、4 元/ 千克， 今年5 月 份一 共销 售了3000 千克， 总销 售额 为16000 元 （1） 今年5 月 份该 青椒 在 市区、 园区 各销 售了 多少 千克？ （2）6 月 份是 青椒 产出 旺 季为 了促 销， 生态 农业 园决 定6 月 份将 该青 椒在 市区、 园区 的销 售价 格均 在今 年5 月份的 基础 上降 低 a% ， 预 计这种 青椒 在市 区、 园区 的销售 量
12、将 在今 年 5 月份 的基础 上分 别增 长 30% 、20% ，要 使 6 月份 该青 椒的 总销 售额 不低 于 18360 元，则 a 的 最大值 是多 少？ 38. 某 校体 育组 长王 老师 ， 到家乐 福超 市为 学校 购买 乒乓球 拍、 羽毛 球拍 共三 次，有 一次 购买 时， 乒乓 球拍、 羽 毛球拍 同时 打折 ，其 余两 次均按 标价 购买 ，三 次购 买乒乓 球拍 、羽 毛球 拍数 量及费 用如 表： 5 乒乓球 拍的 数量 （副 ） 羽毛球 拍的 数量 （副 ） 总费用 （元 ） 第一次 购买 6 5 1140 第二次 购买 3 7 1110 第三次 购买 9 8
13、1062 （1） 按打 折价 购买 乒乓 球 拍、羽 毛球 拍是 第几 次购 买？ （2） 求乒 乓球 拍、 羽毛 球 拍的标 价； （3） 若乒 乓球 拍、 羽毛 球 拍的折 扣相 同， 问家 乐福 超市是 打几 折出 售的 ？ 39. 已 知在 数轴 上有A ，B 两点， 点 A 表示 的数 为8 ，点 B 在 A 点的 左边 ， 且AB=12 若 有一 动点P 从 数 轴上 点A 出发， 以每 秒 3 个单 位 长 度的速 度沿 数轴 向左 匀速 运动， 动点Q 从点 B 出发 ， 以每 秒2 个单 位长 度的 速度沿 着数 轴向右 匀速 运动 ，设 运动 时间 为 t 秒 （1） 写出
14、 数轴 上点B，P 所表示 的数 （可 以用 含 t 的代数 式表 示） ； （2） 若点P，Q 分别 从A ，B 两 点同 时出 发， 问点P 运动 多少 秒与Q 相距 2 个单位 长度 ？ （3）若 M 为AQ 的中 点，N 为 BP 的 中点 当 点P 在 线段 AB 上 运动 过程 中， 探 索线 段MN 与线 段PQ 的数 量关系 33. 已 知关 于 x 的方 程 与方 程3 （x-2 ）=4x-5 的 解相 同， 求a 的 值 6 34. 某 次试 车时 ， 试 验 列车 由北京 到天 津的 行驶 时间 比预计 时间 多用 了6 分钟 ， 由 天津 返回 北京 的行 驶 时间与
15、预 计时间 相同 如 果这 次试 车时， 由天 津返 回北 京比 去天津 时平 均每 小时 多行 驶 40 千米 ，那 么这 次试 车 时由北 京 到天津 的平 均速 度是 每小 时多少 千米 ？ 35. 设a 表 示一 个两 位数 ，b 表示 一个 三位 数， 把 a 放在b 的左 边 ，组成 一个 五位 数x，把 b 放在a 的 左边， 组 成一个 五位 数 y ，试 问9 能否整 除 x y ？请 说明 理 由。 36. 阅 读与 探究 ：我 们知 道 分数 写为小 数即 ，反 之， 无限循 环小 数 写成分 数即 一般 地， 任何 一个 无 限循环 小数 都可 以写 成分 数形式 现
16、在就 以 为例进 行 讨论： 设： ， 由： ， 得： ， ，于 是： ，即 ： ,解 方程得: ,于是得: 请仿照 上述 例题 完成 下列 各题： (1)请 你把 无限 循环 小数 写 成分数 ，即 ； (2)你 能化 无限 循环 小数 为 分数吗 ？请 完成 你的 探究 过程 参考答 案 1、B 2 、C 3 、B 4 、B 5 、C 6 、D 7 、B 8 、C 9、B 10 、D 11 、D ； 12 、B 13 、A 14 、D 7 15、 6 元 16 、 120 元 17、 2.5 18、 7 月4 日 19、 76 20 、 24 21 、 1 22 、 x=0 23 、 24
17、、1.2 25 、x=1 26 、30 27、去 括号 得：3x 7x+7=3 2x 6， 移项 合并 得： 3x= 10 ，解 得：x= ； 28、解 ： 29、【 解答 】解 ：由 原方 程去分 母， 得 5x 15 8x2=10 ，移 项、 合并 同类 项，得 3x=27 ，解 得，x=9 30、5 31、x=-8； 32、 ，去分 母得 ，2 （5x 1）=6 ， 去括 号得 ，4x+2 5x+1=6 ， 移 项、 合并 同 类项 得，x= 3， 系数 化为 1 得，x=3 33、 34、200 千米/ 时 （提 示 ：设这 次试 车时 ，由 北京 到天津 的平 均速 度是 每小 时
18、千米 ，则 由天 津返 回北 京的平 均速度 是每 小时 千米 依 题意， 得 解得 ） 35、 36、 (1) 37、【 解答 】解 ：（1） 设 在市区 销售 了 x 千克 ，则 在园区 销售 了（3000 x ） 千克， 则 6x+4 （3000 x ）=16000 ， 解得x=2000 ，3000 x=1000 故今 年 5 月 份该 青椒 在市 区销售 了 2000 千克 ，在 园 区销售 了 1000 千克 （2） 依题 意有6（1 a% ）2000 （1+30% ）+4 （1 a%）1000 （1+20%）18360 ， 20400 （1a%）18360 ，1a% 0.9 ，a
19、10 故a 的最大 值 是 10 38、【 解答 】解 ：（1） 按 打折价 购买 乒乓 球拍 、羽 毛球拍 是第 三次 购买 ； 理由： 王 老师 到家 乐福 超市为 学校 购买 乒乓 球拍 、 羽毛 球拍 共三 次， 只有 一次购 买时 ， 乒 乓球 拍、 羽毛球 拍 同 时打折 ，其 余两 次均 按标 价购买 ，且 只有 第三 次购 买数量 明显 增多 ，但 是总 的费用 不高 ， 按打 折价 购买 乒乓 球拍 、羽毛 球拍 是第 三次 购买 ； （2） 设乒 乓球 拍、 羽毛 球 拍的标 价分 别 为 x 元、y 元，根 据题 意， 得 ，解方 程组， 得 所以， 乒乓 球拍 、羽 毛
20、球 拍的标 价分 别 为 90 元，120 元； 8 （3） 设家 乐福 超市 是打a 折出售 的 根据 题意 ，得 （909+120 8 ）=1062 ， 解得a=6 所以家 乐福 超市 是打 六折 出售的 39、解 ：（1 ） 点A 表 示 的数 为 8，B 在A 点 左边 ，AB=12 ， 点 B 表示 的数 是812= 4， 动 点 P 从点 A 出发 ，以 每秒3 个单 位长 度的 速度 沿数轴 向左 匀速 运动 ，设 运动时 间 为 t（t0 ）秒 ， 点 P 表示 的数 是8 3t （2） 设点P 运动 x 秒时 ， 与Q 相距 2 个单 位长 度， 则AP=3x ，BQ=2x ，AP+BQ=AB 2，3x+2x=10 ， 解 得：x=2 ， AP+BQ=AB+2，3x+2x=14 解得 ：x= 点 P 运动 2 秒或 秒时与 点Q 相距 2 个单 位长 度 （3） 线段MN 的 长度 不发 生变化 ，都 等 于 7 ； 理由 如下： MN=MQ+NP PQ= AP+ BPPQ= （AP+BP）PQ= ABPQ=12 PQ，即 MN+PQ=12
