1、1,2.3.5 典型II型系统性能指标和参数的关系,可选参数：在典型II型系统的开环传递函数式(2-10)中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和 ，这就增加了选择参数工作的复杂性。 为了分析方便起见，引入一个新的变量中频宽，令,(2-32),2,典型型系统的开环对数幅频特性,图2-16 典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽,中频宽度,3,中频宽h 由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。,4,设=1点处在-40
2、dB/dec特性段，由图2-16可以看出： 因此 (2-33) 从频率特性上还可看出，由于T一定，改变就等于改变了中频宽h；在确定以后，再改变K相当于使开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率c 。因此在设计调节器时，选择两个参数h和c ，就相当于选择参数和K。,5,现在采用“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，来找出和两个参数之间较好的配合关系。对于一定的h值，只有一个确定的c(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin。,6,根据 联立求解得,代入幅值表达式得,由于,得,确定了h和c之后，可以很容易地计算和K。,7,表2-4列出了不同h值时由上面各式计算出来的Mrm
3、in值和对应的频率比。,经验表明，Mr在1.21.5之间，系统的动态性能较好，有时也允许达到1.82.0，所以h可在310之间选择，h更大时，对降低Mrmin的效果就不显著了。,8,表25 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差,（1）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5中,1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。,9,（2）动态跟随性能指标 按Mr最小准则确定调节器参数时，若要求出系统的动态跟随过程，先求得典型型系统的开环传递函数，得然后求系统的闭环传递函数为
4、：,10,而,单位阶跃输入时, ,因此 以T为时间基准，对于具体的值，可由上式求出对应的单位阶跃响应函数C(t/T)，从而计算出超调量、上升时间tr、调节时间ts和振荡次数k。采用数字仿真计算的结果列于表2-6中。,11,表2-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时）,12,由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，以h=5时的调节时间为最短。此外，h愈大则超调量愈小，如果要使25，中频宽就得选择h9才行，但中频宽过大会使扰动作用下的恢复时间拖长，须视具体工艺要求来决定取舍。总的说来，典型型系统的超调量都比典型型系统大。,13,图2-17 典型II型
5、系统在一种扰动作用下的动态结构图,2. 典型型系统抗扰性能指标和参数的关系,+,0,-,14,取K1=KpiKd/1，K1K2=K， 1=hT，T1=T，于是,在阶跃扰动下，F（s）=F/s，得,如果已经按Mmin准则确定参数关系，即 ，则,15,扰动系统的输出响应在阶跃扰动下,（2-43）,取输出量基准值为 Cb = 2FK2T,16,表2-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18，参数关系符合最小Mr准则）,17,分析结果 由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表2-6）。 因此，把典型型系统跟随和抗扰的
6、各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。,18,两种系统比较 比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。,19,2.3.6 调节器结构的选择和传递函数的近似 处理非典型系统的典型化,在电力拖动自动控制系统中，大部分控制对象配以适当的调节器，就可以校正成典型系统。当然任何典型系统都不能包罗万象，总有一些实际系统不可能简单地校正成典型系统的形式，这就须先经过近似的处理，才能使用前述的工程设计方法
7、。本节首先概括一下调节器结构的选择方法，然后着重讨论各种近似处理问题。,20,1. 调节器结构的选择 采用工程设计方法选择调节器时，应先根据控制系统的要求，确定要校正成哪一类典型系统。为此，应该清楚地掌握两类典型系统的主要特征和它们在性能上的区别。两类典型系统的名称本身说明了它们的基本区别型和型，分别适合于不同情况的稳态精度要求。 典型型系统在动态跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差；而典型型系统的超调量相对地说要大一些，抗扰性能却比较好。,21,确定了要采用哪一种典型系统之后，选择调节器的方法就是利用传递函数的近似处理，即将控制对象与调节器的传递函数配成典型系统的形式。,22,1）控制对
8、象是双惯性型的，其传递函数为： 其中TlT2，K2为控制对象的放大系数，要校正成典型型系统，选择PI调节器，传递函数形式： 校正后系统的开环传递函数变成：,23,取 ，使两个环节对消，并令， 则：这就是典型I型系统。,24,2）控制对象为积分和双惯性型其传递函数为：且T1和T2大小相仿。设计的任务是校正成典型型系统。这时，采用PI调节器就不行了，可用PID调节器，其传递函数为：令 则 与 对消，校正后系统的开环传递函数成为典型型系统的形式。,25,2. 传递函数近似处理（1）高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有一些小时间常数的惯性环节，例如晶闸管整流装置的滞后时间常数、电流和转速检测的
9、滤波时间常数等等。它们的倒数都处于对数频率特性的高频段，对它们作近似处理不会显著地影响系统的动态性能。,26,例如，若系统的开环传递函数为： 其中T2、T3都是小时间常数，即T1T2和T3，且Tl，系统的开环对数幅频特性如图所示。小惯性环节的频率特性为：近似的条件是：,27,工程计算中一般允许10以内的误差，因此近似条件可以写成： 或允许频带为考虑到开环频率特性的截止频率c与闭环频率特性的通频带b一般比较接近，而上式中 ，可以认为近似处理的条件是 在此条件下， 简化后的对数幅频特性如图2-21中虚线所示。,28,29,同理，如果有三个小惯性环节，可以证明，近似处理的办法是 近似条件为： 由此可
10、得下述结论：当系统有多个小惯性环节时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于原系统各小时间常数之和。,30,（2）高阶系统的降阶近似处理,上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设 其中 a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。,(2-50),31,近似的条件也可以从频率特性导出：条件是：仿照前述的方法，近似条件可以写成：,32,降阶处理： 若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为近似条件,(2-51),(2-52),33,（
11、3）低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在着一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节。现在来分析一下这种近似处理的存在条件。大惯性环节的频率特性为：若将它近似成一个积分环节，其幅值应近似为：条件是：，或按工程惯例， 。和前面一样，将换成c，并取整数，得：,34,再研究一下系统的开环对数幅频特性，举例来说，若系统a的开环传递函数为：其中T1T2，而且1/T1远低于截止频率c，是处于频率特性的低频段。如果把大惯性环节 改成积分环节 ，则开环传递函数变成：,35,对频率特性的影响,图2-21 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响,低频时把特性a近似地看成特性b,36,表2-
12、8 校正成典型I型系统的几种调节器选择,37,表2-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择,认为：,认为：,38,高频段小惯性环节的近似处理,高阶系统的降阶近似处理,低频段大惯性环节的近似处理,39,2.4 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器,本节将应用前述的工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。主要内容为：系统设计对象系统设计原则系统设计步骤,40,电流内环,图2-22 双闭环调速系统的动态结构图,转速、电流双闭环调速系统。,1. 系统设计对象,41,2. 系统设计原则,系统设计的一般原则： “先内环后外环” 从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把
13、整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。,42,设计分为以下几个步骤：1.电流环结构图的简化 2.电流调节器结构的选择3.电流调节器的参数计算4.电流调节器的实现,2.4.1 电流调节器的设计,43,1. 电流环结构图的简化,简化内容：忽略反电动势的动态影响 等效成单位负反馈系统 小惯性环节近似处理,44,忽略反电动势的动态影响 在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即E0。这时，电流环如下图所示。,图2-23 电流环的动态结构图及其化简,45,46,当时，图2-28c中第一个方框内的传递函数可近似为 这就是忽略反电动势作用的情况。近似条件可转化为：
14、,47,等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U*i(s) / ，则电流环便等效成单位负反馈系统（图2-23b）。,图2-23b,48,小惯性环节近似处理 最后，由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为 Ti = Ts + Toi,(2-55),简化的近似条件为,(2-56),49,电流环结构图最终简化成图2-23c。,50,2. 电流调节器结构的选择,典型系统的选择：从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用 I 型系统就够了。从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流
15、在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。,51,电流调节器选择 电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成,（2-57）,式中 Ki 电流调节器的比例系数； i 电流调节器的超前时间常数。,52,为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 则电流环的动态结构图便成为图2-24a所示的典型形式，其中,（2-58）,（2-59）,53,校正后电流环的结构和特性,图2-24 校正成典型I型系统的电流环,a)
16、动态结构图:,b) 开环对数幅频特性:,54,参数选择 在一般情况下，希望电流超调量i Tn，则： （2-96）且 （2-97） 将式(2-96)和式(2-97)代入式(2-95)，并注意到,123,得 ： 因此，退饱和时间为：代入式(2-96)，得到退饱和转速： 由式(2-98)和(2-99)可见，与未加微分负反馈的情况相比，退饱和时间的提前量恰好是微分时间常数dn，而退饱和转速的提前量是：,124,*2.5.3 转速微分反馈参数的工程设计方法对于按典型型系统设计未加微分反馈的转速调节器，已知：微分反馈时间常数dn的近似工程计算公式 （2-100）式中用小数表示的允许超调量。 如果要求无超调
17、，则=0，式(2-100)中第一项即为所需的dn值。无超调时的微分时间常数应该是：,125,dn=R0Cdn转速微分时间常数； Todn=Ton T0dn=RdnCdn转速微分滤波时间常数。 只要确定了dn，就可以计算出Cdn和Rdn了。,126,*2.5.4带转速微分负反馈双闭环调速系统的抗扰性能 带转速微分负反馈的双闭环调速系统在受到负载扰动时其结构图可以绘成图2-41。图中： 且：,动态速降的基准值,127,128,令转速微分时间常数相对值,129,对于不同的值，解式(2-103)，得带转速微分负反馈的双闭环系统抗扰性能指标，列于表2-11中。,nmax/ nb,130,表中恢复时间tv
18、系指nmaxnb衰减到5以内的时间。从表2-11的数据可以看出，引入转速微分负反馈后，动态速降大大降低，dn越大，动态速降越低，但恢复时间拖长了，其物理意义是很明显的。,131,*2.6 弱磁控制的直流调速系统,调压与弱磁的配合控制非独立控制励磁的调速系统弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计,132,*2.6.1 调压与弱磁的配合控制,概 述 在他励直流电动机的调速方法中，前面讨论的调电压方法是从基速（即额定转速 nN ）向下调速。 如果需要从基速向上调速，则要采用弱磁调速的方法，通过降低励磁电流，以减弱磁通来提高转速。,133,两种调速方式,1. 恒转矩调速方式 按照电力
19、拖动原理，电磁转矩 Te = Km Id，在调压调速范围内，因为励磁磁通不变，容许的转矩也不变，称作“恒转矩调速方式”。,2. 恒功率调速方式 而在弱磁调速范围内，转速越高，磁通越弱，容许的转矩不得不减少，转矩与转速的乘积则不变，即容许功率不变，是为“恒功率调速方式”。,134,电枢电压与励磁配合控制特性,Te,N,nN,nmax,UN,U,P,图2-35 变压与弱磁配合控制特性,135,*2.6.2 非独立控制励磁的调速系统,1. 系统设计要点：在基速以下调压调速时，保持磁通为额定值不变；在基速以上弱磁升速时，保持电压为额定值不变；弱磁升速时，由于转速升高，使转速反馈电压也随着升高Un，因此
20、必须同时提高转速给定电压Un*，否则转速不能上升。,136,2. 独立控制励磁的调速系统,独立控制励磁的调速系统结构,137,工作原理,在基速以下调压调速时， RP2不变保持磁通为额定值，用RP1调节转速，此时，转速、电流双闭环系统起控制作用；在基速以上弱磁升速时， 通过RP2减少励磁电流给定电压，从而减少励磁磁通，以提高转速；为保持电枢电压为额定值不变，同时需要调节RP1 ，以提高电压。,由于需要分别调节RP1和RP2 ，因此称为独立控制励磁的调速系统。,138,3. 非独立控制励磁的调速系统,在调压调速系统的基础上进行弱磁控制，调压与调磁的给定装置不应该完全独立，而是要互相关联的。在基速以
21、下，应该在满磁的条件下调节电压，在基速以上，应该在额定电压下调节励磁，因此存在恒转矩的调压调速和恒功率的弱磁调速两个不同的区段。,实际运行中，需要选择一种合适的控制方法，可以在这两个区段中交替工作，也应该能从一个区段平滑地过渡到另一个区段中去，称作非独立控制励磁的调速系统。,139,系统组成,140,系统部件说明,TVD 电压隔离器； AE 电动势运算器；AER 电动势调节器。,141,工作原理,控制的基本思想 根据 E = Ke n 原理，若能保持电动势E不变，则减少电动机的励磁磁通，可以达到提高转速的目的。 为此，在励磁控制系统中引入电动势调节器 AER，利用电动势反馈，使励磁系统在弱磁调
22、速过程中保持电动势 E 基本不变。电动势的给定： 由RP2提供基速时电动势的给定电压Ue* ，并使Ue* = 95% UN。,142,控制过程,在基速以下调压调速: 设置 n Ue ， AER饱和，相当于电势环开环；AER的输出限幅值设置为满磁给定，加到励磁电流调节器AFR，由AFR调节保持磁通为额定值；用RP1调节转速，此时，转速、电流双闭环系统起控制作用。,143,在基速以上弱磁升速: 调节RP1提高转速给定电压，使转速上升。当 n nN 时， E 95% UN ，使 Ue* Ue ，AER开始退饱和，减少励磁电流给定电压，从而减少励磁磁通，以提高转速。,144,系统运行分析,如果负载是恒
23、功率负载，则 Id 和 Ud 都保持满磁时的稳态值不变；如果是恒转矩负载，则随着下降， Id 和Ud 都上升，所以在电动势给定设置时留有5%的余量，让 Ud 可以上升到100% UN 。,145,AE的设计,反电势信号的重构 根据直流调速系统主电路回路方程（2-96） 可采用运算放大器组成模拟计算电路来实现AE。,146,AE的模拟电路结构,电动势运算器模拟电路,-,+,+,Ui,Uv,R1,Roi,Rov/2,Rov/2,Rbaf,147,按照运算放大器的电路原理，其输出电压Ue(s)可以写成:,148,在设计电动势运算器时，取则上式右过的分子部分就是式(2-114)的拉氏变换式E(s)。因此： 可见，电动势运算器AE在复现反电动势时是带滞后的，滞后时间常数就是电枢电路的时间常数，也就是电压信号滤波的时间常数。,149,2.6.3 弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计,前面讨论的直流电动机数学模型都是在恒磁通条件下建立的，它不能适用于弱磁过程。 当磁通为变量时，参数Ce和Cm都不能再看作常数，而应被 Ke 和 Km 所取代。,150,变参数直流电动机数学模型,这里，Tm不能再视作常数。,机电时间常数,电磁转矩方程,
