1、品质教育 易佳缔造 五升六暑假班1分数乘法应用题1、 若甲比乙多 ，则乙比甲少几分之几？952、 今年妈妈的年龄是 36 岁，女儿今年 9 岁，当女儿的年龄是妈妈的 时，女儿多少岁？523、 今年父亲 30 岁，儿子 2 岁，当儿子的年龄是父亲的 时，儿子多少岁？124、 一个等腰三角形的周长是 21 厘米，其中一条边的长度是另一条边的 ，求三条边各多少厘31米？5、 修路队要修完一条长 270 千米的铁路，第一个月完成全长的 ，第二个月完成余下的 ，3232第三个月完成余下的 ，还剩多少千米没有修？326、 学校买来一批整理箱，一年级分到 327 个，二年级分到 213 个，一年级给二年级多
2、少个后，才能使一年级的个数是二年级的 ？457、 有一个分数，如果分子加 1，这个分数等于 ，如果分母加 1，这个分数等于 ，原来这个2131分数是多少？8、 将 的分子与分母同时加上某数后得 ，求所加的这个数是多少？42732品质教育 易佳缔造 五升六暑假班29、 将 这个分数的分子加上一个数，分母剪去相同的数，新的分数化简后是 ，求这个相同8357 43的数是多少？10、 将 的分子与分母同时减去一个数，新的分数约分后是 ，那么减去的数是多少？10 87分数除法应用题（一）1、 小王有一些钱，用了 少 3 元，还剩 33 元。他一共多少钱？522、 一袋大米，吃了 39 千克，比它的 少
3、3 千克。求这袋大米共重多少千克？13、 某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这段公路的 ，第二周4172比第一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？4、 一桶汽油，用去 后，又倒入 10 千克汽油。这时汽油正好是原来的一半。原来有多少千克107汽油？5、 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全长的 还多 22 千米，相当于全长的 ，这辆客车已5387经行了多少千米？6、 小月步行从东村到西村，走了全长的 后又走了 60 米，这时超过中点 20 米。求东西两村83相距多少千米？7、 小明看一本书，第一天看了全书的 少 18 页，第二天看了全书的 少 2 页，还剩下 88
4、页。8161这本书共有多少页？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班38、 某纺织厂女工占工人总数的 ，后来又调来 30 名女工，这时女工人数是男工人数的 2 倍。85求现在厂里共有多少人？9、 五年级二班男生比全班人数的 多 12 人，女生人数占男生人数的 ，求五年级二班共有学5221生多少人？10、 某服装长，去年上半年完成全年计划的 ，下半年生产了 7600 套服装，结果全年超额完8成了 ，原计划生产服装多少套？10分数除法应用题（二）1、 五年级有女生 100 人，男生人数比全年级总人数的 多 5 人，全年级共多少人？412、 一堆砖，用去了它的 后，又增加了 350 块，这时砖的总块数和原
5、来没有用时块数一样107多。原来多少块砖？3、 有一桶油，第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 。51501（1 ） 若两次共取出 42 千克，这桶油原来重多少千克？（2 ） 若第二次比第一次多取出 2.4 千克，这桶油原来重多少千克？4、 两堆煤共 2200 千克，第一堆用去它的 ，第二堆不用，此时两堆煤重量相等，两堆煤原61来各有多少千克？5、 两堆煤共 1200 千克，第一堆用去它的 ，第二堆用去 300 千克，所剩下的煤相等，两堆51煤原来各有多少千克？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班46、 大弯小学毕业班有 200 名学生，选出 24 名女生和男生的 去参加数学竞赛，剩下的男女61生
6、人数相等，该校毕业班的男女生各多少人？7、 水果店有苹果、香蕉、梨三种水果，其中苹果比总数的 多 10 千克，梨比总数的 少 23141千克，香蕉重 42 千克，苹果和梨各多少千克？8、 一根木头，锯掉 后，又接上 6 米，这时比原长的 多 3 米。求这根木头原长是多少米？51109、 操场上有一些同学，走了 后，又来了 16 人，这时比原来多 ，求原来有多少人？319110、 车间共有工人 152 名，选派男工的 和 5 名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正1好一样多。问车间男、女工各有多少人？11、 一堆砖，用去了它的 后，又增加了 340 块，这时砖的总块数比原来没用时块数多 。10
7、3 81求原来有多少块砖？12、 一根丝带，剪下 24 米后，再接上原来的 ，还剩原长的 ，求原长多少米？61241913、 甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的 ，相遇后甲32车又行了 96 千米，共行了全程的 。求 A、B 两地相距多少千米？5品质教育 易佳缔造 五升六暑假班5巧思妙算小冬想把一些沙子聚成总质量为 2 吨的沙塔，方法是这样的：第一天聚沙 1 吨，第二天聚沙二分之一吨，第三天聚沙四分之一吨，第四天聚沙八分之一吨 每一天聚沙都是前一天的一半 如果小冬成年累月地聚沙不止。请问：他能聚沙成塔吗？例 1：2 3 3 1 1 4 （2 ）75947551
8、下面的算式怎样计算较为简便呢？ (1) (2)7 (3) 9 99 999 9999 2758143454545例 2：观察一下，下面三道题有什么特点？（1） 41863214（2） 118品质教育 易佳缔造 五升六暑假班6（3） 16214896计算下面各题，你发现了什么规律？（1） （2） 12 14 12 14 18（3） （4） 12 14 18 116 12 14 18 116 32大胆闯关 11. 50241806148613204例 3： 1231423156025960品质教育 易佳缔造 五升六暑假班7下面一组算式也存在着规律，你能用“数形结合”的方法发现其中的规律？试一试!(
9、1) 139(2) (3) 271392718(4) (5) 13927184313927184317293.（1）分母是 8 的最简真分数的和是多少？（2）分母是 3、4、5、6 的最简真分数的和各是多少？（3） 根据计算，你发现了什么规律？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班8平面图形的周长与面积（一）例 1： 已知平行四边形的面积是 48 平方米， 高为 6 米， 求阴影部分的面积。例 2： 如图所示， 一个长方形被分成 5 个完全相同的小长方形， 每个小长方形的长是 7 厘米， 周长是 18 厘米， 求这个大长方形的面积。例 3： 在三角形 ABC 中， BD 是 CD 的 2 倍， AE
10、 是 ED 的 3 倍， 三角形 ABC 的面积是60 平方分米， 求三角形 BED 的面积。例 4:三角形 ADE 的面积是 4 平方厘米， AB 是 AD 的 2 倍，AEEC，求三角形 ABC 的面积。例 5： 等腰梯形 ABCD 的面积是 180 平方厘米， 高是 12 厘米， 三角形 AED 的面积是20 平方厘米， BC20 厘米， 求阴影部分的面积。大胆闯关1. 一个长方形的长和宽各增加 8 厘米， 这个长方形的面积就增加 208 平方厘米， 原品质教育 易佳缔造 五升六暑假班9来长方形的周长是多少厘米？2. 如图，在平行四边形 ADFG 中， ABBCCD， DEEF，三角形
11、ABG 的面积是 4 平方厘米，求阴影部分的面积。3. 如图， 长方形 ABCD 中， E、 F、 G 分别是 BC、 CD、 DA 边上的中点。已知长方形 ABCD 的面积是 60 平方厘米， 阴影部分的面积是多少平方厘米？4. 将一张斜边为 16 厘米的直角三角形纸片， 一张斜边为 24 厘米的直角三角形纸片， 一张正方形纸片， 拼成一个大的直角三角形 （如图） ， 你能求出这两个小的直角三角形的面积之和吗？补充练习：1、一块长方形菜地，长 150 米，宽 80 米，如图，阴影部分种上白菜，求白菜地的面积。2、如图，平行四边形的面积是 90 平方厘米，求阴影部分平行四边形的面积是多少平方厘
12、米？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班103、如图，已知三角形 ABC 中，2BE=CE，AF=CF。阴影部分面积是 3 平方厘米，求三角形ABC 的面积。4、计算下图的周长。 （单位：cm）5、一个长方形的周长是 24 厘米，其中长比宽长 2 厘米，求长方形的面积。6、长方形的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，如图，求阴影部分的面积。7、如图，已知图形的周长是 44 厘米，其中 GD 的长为 2 厘米，求阴影部分的面积。平面图形的周长与面积（二）例 1：下图中，长方形 ABCD 的周长是 56 厘米，长为 20 厘米，AEBD 是梯形，求阴影部分的面积。品质教育 易佳缔造 五升六暑假班11例
13、2:如图： 正方形 ABCD 的边长是 8 厘米， BE2 厘米， DF3 厘米， 求三角形 AEF的面积。例 3： 如图： 正方形 ABCD 的边长是 10 厘米， 点 E、 F 分别是 CD 和 AD 的中点， BE 与 CF 交于 G 点， 求四边形 DFGE 的面积。例 4：如图： 三角形 ABC 为直角， 四边形 BEFD 为正方形。已知 AB、 BC 的长度分别是 12 厘米、 20 厘米， 则正方形的面积是多少平方厘米？大胆闯关1. 等边三角形一条边的长是 18 厘米， 它的周长与长方形的周长相等。已知长方形的长是 26 厘米， 求： 宽是多少厘米？2. 三角形 ABC 和三角形
14、 DEC 都是等腰直角三角形， 阴影部分是正方形，三角形 ABC 的面积是三角形 DEC 的面积的多少倍？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班123. 如图， 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形。已知三角形 AFH 的面积为 10 平方厘米，求三角形 CDH 的面积。4. 等腰三角形 ABC 的面积为 50 平方厘米， 腰长为 10 厘米， AD 将三角形 ABC 分成两个三角形， DF 是三角形 ABD 的高， DE 是三角形 ADC 的高， 求高 DF 与高 DE 的和。补充练习1.如图，图中白色部分为正方形。请你求出阴影部分的面积。 （单位：厘米）2.如图，三个正方形的边长分别
15、为：30cm、40cm、50cm。求阴影部分的面积。3.如图，长方形 ABCD 的面积是 180 平方厘米，且 AD=3AM，AB=3AN，求阴影部分的面积。品质教育 易佳缔造 五升六暑假班131. 一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有 9 根，最下层有 16 根。从上往下数共有 8 层。这批钢管共有多少根？找准等量，巧设方程一大早，陈小良赶着它的羊群去放羊，路上遇见了陈大叔：“羊儿长得膘肥体壮，有几只啊？” “头数加只数，只数减头数。只数除头数，三数连加起。正好九十九。 ”例 1：小丽和小明同时从相距 960 米的两地相对走来，经过 8 分钟两人相遇。小丽每分钟走 58 米，小明
16、每分钟走多少米？例 2：刘师傅和徒弟小李一共加工了 129 个零件， 刘师傅加工的零件个数比小李的 4倍少 6 个。刘师傅加工了多少个零件？例 3：超市运来梨和苹果共 850 千克， 第一天， 两种水果卖出的千克数同样多， 这时， 还剩下梨 123 千克， 苹果 87 千克， 运来的梨和苹果各是多少千克？例 4：做一批 600 个的零件，甲每小时做 40 个，乙每小时做 50 个。现在先由甲单独做若干小时， 剩下的由乙完成， 这样完成全部任务共用了 13 小时，乙接着做了多少小时？例 5：实验小学五 （1） 班期末考试中， 数学的平均分是 70 分， 已知及格学生人品质教育 易佳缔造 五升六暑
17、假班14数是不及格学生人数的 4 倍， 及格学生的平均分为 80 分。不及格学生的平均分是多少？大胆闯关2. 在一个直角三角形中， 一个锐角是另一个锐角的 2 倍， 两个锐角各多少度？3. 甲、 乙、 丙三人共做零件 250 个， 乙做的零件比丙的 2 倍少 10 个， 甲做的零件比丙的 5 倍多 20 个， 求甲、 乙、 丙各做了多少个零件？4. 一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的 4.5 倍。王小东买了一支钢笔和 3 支圆珠笔，一共花了 24 元。钢笔的单价是多少元？4. AB 两地相距 1000 千米， 甲列车从 A 地开出驶往 B 地， 2 小时后， 乙列车从 B 地开出驶往 A 地，
18、经过 4 小时与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行 10 千米， 甲列车每小时行多少千米？5.（选做题） 甲、 乙、 丙三个数的和是 166， 已知甲数除以乙数和乙数除以丙数都是商 3 余 2。甲、 乙、 丙三个数各是多少？补充练习：1、3 个连续整数的和是 96，求这三个整数。2、今年小明年龄的 3 倍是叔叔的年龄，15 年之后，小明的年龄的 2 倍刚好是叔叔的年龄。今年两人各多大？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班153、老师要把一些糖分给同学们，若每人分 4 块，则多出 16 块；若每人分 6 块，则多出 4块。那么老师一共有多少块糖？4、甲书架上原有书 32 本，乙书架上原有书 5
19、7 本。如果甲书架每天增加 4 本书，乙书架每天增加 9 本书，多少天后乙书架上书的本数刚好是甲书架的 2 倍？5、如果规定 ab5a-4b，且 x（42）17，求 x。6、一座水电站拦河坝的横截面是梯形，这个梯形的面积是 1428m，它的下底是 131m，高是 21m，它的上底是多少米？（用方程解）7、一辆汽车运矿石，晴天每天可以运 14 次，雨天每天只能运 3 次。这辆汽车运了 17 天，共运了 139 次，这些天有几天是下雨的？能力提高例 1：乐乐说：我们买了苹果、梨、橘子共 2400 克，其中苹果的质量是梨的 3 倍，橘子的质量比梨少 100 克，你们知道我们买了多少克橘子吗？例 2：
20、他们了解到书店刚到了二十四史和万历十五年两款新书，小佳妈妈告诉他们，书店用 1000 元买了这两款书共 80 册， 二十四史每册 16 元， 万历十五年每册品质教育 易佳缔造 五升六暑假班1612 元，两种书各买了多少册？例 3：小朋友们从出发点去王大爷家，去时每分钟行 80 米，比计划时间早到 10 分钟；返回时，每分钟行 40 米，比计划迟到 10 分钟，从出发点到王大爷家有多少米？例 4：乐乐从书上看到一个唐僧师徒分宝石的故事。唐僧师徒四人共有 45 颗宝石，但是不知道每人各有几颗。如果变动一下，唐僧的宝石减少 2 颗，悟空的宝石增加 2 颗，八戒的宝石增加一倍，沙僧的宝石减少一半，那么
21、四个人的宝石的颗数就一样多了。问：唐僧师徒四人原来各有多少颗宝石？例5：专柜图书，购书优惠活动如下：方案一：买3本每本10元，超过3本的书每本优惠2元；方案二：每本都是9元；王大爷问：“买多少本时，两种买法的钱数是一样的？”拓展问题1. 在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的 7 倍。顶角的度数是多少？ 2. 附小的同学们春天参加植树活动，六年级植树的棵树比五年级的 3 倍少 10 棵，六年级比五年级多种 62 棵，两个年级各种多少棵树？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班173.欢欢和乐乐两人共有 100 元，如果欢欢给乐乐 10 元，这时欢欢的钱正好是乐乐钱的 1.5倍。欢欢和乐
22、乐原来各有多少钱？4.北京和上海两地相距大约 1300 千米，G101 高铁从北京南站开出驶往上海虹桥站，1 小时后，G106 高铁从上海虹桥站开出驶往北京南站，经过 2 小时与 G101 相遇。已知 G106 比G101 每小时多行 10 千米，G106 高铁每小时行多少千米？5、王奶奶家一块长方形菜地，长是宽的 5 倍，若宽增加 8 米，长减少 2 米，则面积增加 98 平方米。求原来长方形菜地的面积。6. 社区商店梦幻陀螺按每个 6 元的利润卖出 13 个的总卖价，与按每个 11 元的利润卖出12 个的总卖价一样多。这种陀螺的进价是多少元？巧妙假设例 1：大小纸张共 15 张，每张大宣纸
23、上写有 28 个寿字，每张小宣纸上写有 8 个寿字，共计 280 个寿字。问大、小宣纸各有多少张？ 品质教育 易佳缔造 五升六暑假班18例 2：爸爸利用下班时间亲自为奶奶去附近果园采核桃，晴天每天可采 80 个，雨天每天可采 64 个，它一连几天采了 592 个核桃，平均每天采 74 个。这些天当中几天是晴天？几天是雨天？例 3：爸爸为大家共租 10 条船，大船每船载了 3 人，小船每船载了 2 人，已知乘大船的人数比乘小船的人数多 15 人。求大、小船各有多少条？例 4：有一堆黑白棋子，其中黑子的个数是白子的 3 倍。如果我从这堆棋子中每次同时取出 5 个黑子和 3 个白子，那么取了多少次后
24、，白子余 1，而黑子还余 27？例5：蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。现在有这三种昆虫18只，共有118条腿，20对翅膀，问每种昆虫各有多少只？拓展问题1.五年级二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人？2、笼子里有鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 50 只，问笼子里有鸡和兔各多少只？3、王师傅为文峰超市搬运 500 只玻璃瓶，双方商定每只运费 0.24 元，如打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果，王师傅共得搬运费 1
25、15.50 元。王师傅在搬运中品质教育 易佳缔造 五升六暑假班19打破了几只玻璃瓶？4.有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子 3 个、白子 4 个，那么取了多少次后，黑子余 29 个，而白子还剩 2 个？长方体和正方体的表面积和体积例 1：第一组的小伙伴们拿出 12 块棱长是 1 分米的正方体木块，问大家：“用这 12块棱长是 1 分米的正方体木块可以摆成多少种不同的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？”例 2：第二组同学不甘示弱，拿出一块长方体积木，说道：“这块长方体积木长 40 厘米，横截面是正方形，如果长增加 5 厘米，表面积就增加 80
26、 平方厘米，谁知道原来长方体的表面积？”例 3：第三组同学利用装积木的无盖长方体铁盒，出了一个问题：这个铁盒是用一块长方形铁皮经过切割、焊接制作成的，长方形铁皮的长是 60 厘米，宽是 50 厘米，铁盒的高是10 厘米，你们知道怎么做吗？做成的铁盒容积是多少？例 4：一个长方体玻璃容器，它的长是 30 厘米，宽是 20 厘米，里面装有 10 厘米深的水。只见小亮拿出一块长和宽都是 8 厘米，高为 15 厘米的长方体铁块。猜一猜，小亮要做什么？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班20（1）小亮把铁块横着完全浸没在水中，水面将上升多少厘米？（2）小红又把铁块竖着放进容器中，水面将上升多少厘米？（得数保
27、留一位小数）大胆闯关1.秦露同学用 8 个棱长 1 厘米的正方体来拼长方体，请你想一想有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？2.一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了 56 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？3、汪帆同学拿来一块长方形铁皮，长 24 厘米，在四个角各减去一个边长 3 厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是 486 立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。4. 一个长方体的无水观赏鱼缸， 长为 50cm，宽为 20cm，鱼缸中放有一块高为 30cm,体积为 3000cm的假石山。如果水管以每分钟 9d
28、m的流量向鱼缸中注水， 需要多长时间刚好将假石山完全淹没？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班21补充练习：1.用两个长 5cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和至少少多少平方厘米？2.长方体的底面是面积为 4 平方厘米的正方形，它的侧面积展开图正好是一个正方形，求它的表面积和体积。3、如图，将一个长为 30 厘米的长方体木块截去 7 厘米长后，体积减少了 28 立方厘米。求原来的体积。4、在炎热的夏天到来之前，王叔叔准备捐资建一个标准的游泳池，这个游泳池的长是 50米，宽是长的一半，深 1.8 米。（1）这个游泳池的占地
29、面积是多少平方米？（2）建成这个游泳池共挖土多少立方米？（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5、一种出水管，长 1.5 米，横截面是边长为 0.1 米的正方形，做这样一节出水管，至少需要多少平方米的铁皮？排水时，水经过水管中的速度至多为每秒 2 米，照此计算，1 分钟品质教育 易佳缔造 五升六暑假班22可以从水管中流出多少立方米的水？行程问题（一）相遇问题的数量关系是： 追及问题的数量关系是：速度和相遇时间总路程 追击时间速度差路程差总路程速度和相遇时间 路程差速度差追击时间总路程相遇时间速度和 路程差追击时间速度差例 1：百米大道上，小明将狗带到南端，妈妈在北端， 两
30、人同时相向而行，可爱的小狗便向妈妈跑去，小狗见到妈妈后又返回向小明跑去， 就这样直到小明和妈妈相遇为止。此时妈妈便提问：假如小明每秒走 1.5 米，妈妈每秒走 1 米，小狗每秒跑 2 米。求小狗来回共跑了多少米？例 2: 小王和小李二人的家分别在学校的东西两侧相距 640 米。星期天，他们两人约好去玩， 两人同时从家里分别以每分钟 100 米和每分钟 60 米的速度相向而行。相遇时，小王比小李多走多少米？例 3：辛苦了一个星期，终于迎来周末。妈妈以每分钟 100 米的速度步行去超市购物，品质教育 易佳缔造 五升六暑假班2318 分钟后小华发现妈妈忘了带购物袋，于是小华立即从家骑自行车以每分钟
31、250 米的速度去追赶妈妈。经过几分钟小华可以追赶上妈妈？例 4：早饭后，弟弟和哥哥同时离家去上学，哥哥每分钟行 90 米，弟弟每分钟行 60 米。哥哥到校门口时发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行到离家 180 米处与弟弟相遇，他们家离学校有多远？例 5：甲、乙两辆列车同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 75 千米处相遇。相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立即返回， 第二次在离 B 地 55 千米处相遇。求 A、B两地间的路程。大胆闯关1.小明和爸爸做游戏，规则如下：小明每分钟行 100 米，爸爸每分钟行 80 米，两人同时同地背向行 5 分钟后，小明调转方向追爸爸，问小明追
32、上爸爸时行了多少千米？2. 甲、 乙两人同时从相距 2400 米的 A、B 两地相向而行， 甲每分钟行 70 米，乙每分钟行 50 米。相遇后又继续前进， 各到达对方出发地后立即沿原路返回， 途中两人第二次相遇， 从出发到第二次相遇经过多少分钟？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班243.客车和货车同时甲、乙两地相对开出，客车每小时行 54 千米，货车每小时行 48 千米。两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点 108 千米处相遇。问：甲、乙两地相距多少千米？补充练习：1. 甲每小时行 12 千米，乙每小时行 8 千米，甲乙两人同时从南北两庄相向
33、而行，经过 5小时后两人还相距 103 千米，求南北两庄之间的距离。2.甲、乙两船同时从相距 550 千米的两地相对开出，甲船每小时比乙船少行 6 千米，相遇时甲船比乙船一共少行了 30 千米，甲船每小时行多少千米？3.两个游泳队同时从相距 2040 米的 A、B 两地相向出发，甲队从 A 地出发，每分钟游 40 米，乙队从 B 地出发，每分钟游 45 千米，一只汽艇负责两队的安全，和乙队同时从 B 地出发，每分钟行驶 1200 米，遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队后又掉头向甲队开去，这样不断往返下去，当两队相遇后游艇一共行了多少千米？4.姐妹俩同时从家出发去学校，16 分钟后姐姐到达学校，妹
34、妹离学校还有 240 千米，姐姐的速度是每分钟 82 米，妹妹每分钟走多少米？5. A、B 两个城市相距 565 千米，一列慢车由 A 城开往 B 城每小时行 55 千米，2 小时后品质教育 易佳缔造 五升六暑假班25一列快车由 B 开往 A 城每小时行 75 千米，快车开出几小时后，两车相遇？6.甲船从 A 港到 B 港需要 12 小时，乙船从 B 港到 A 港需 15 小时，两船同时相对而行，相遇时，甲船离 B 港还有 240 千米。A、B 两港相距多少千米？行程问题（二）例 1：开往西宁的火车，通过 530 米的隧道要 40 秒，以同样的速度通过一座长 380 米的大桥要用 30 秒。求
35、这辆火车的速度及车长。例 2：火车沿途经过许多城镇，在离开西安站时，我们看见有一人沿着铁路旁的便道步行，火车从此人身后开来，在此人身旁通过的时间是 7 秒。已知火车长 70 米，每小时行54 千米。问：步行的人每秒行多少米？例 3：我们正在欣赏沿途的美丽风光，迎面开来另一辆豪华列车，车长 100 米，每秒行19 米，我们所坐这列火车长 70 米，每秒行 15 米。从两车相遇到离开需要多长时间？例 4：在美丽的青海湖畔，环湖自行车比赛还没有开始，两名运动员正在湖周围环形跑道上进行体能训练，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过 45 分甲追上乙。如果两人同时同
36、地反向出发，经过多少分两人相遇？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班26大胆闯关1. 一座大桥长 3400 米， 一列火车通过大桥时每分钟行 800 米， 从车头上桥到车尾离开桥共需 4.5 分钟， 这列火车长多少米？2.甲、乙两人环湖跑步，环湖一周长是 400 米，乙每分跑 80 米，甲的速度是乙的 1.25 倍。现在两人同时向前跑，且起跑时甲在乙的前面 100 米。多少分钟后甲追上乙？ 3. 两列火车相向而行， 甲列火车的车身长 235 米， 每秒行驶 25 米， 乙列火车的车身长 215 米， 每秒行驶 20 米。这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒？4. （选做题）甲、乙两人以匀速绕圆
37、形跑道按不同的绕行方向跑步，出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发，并在乙跑完 100 米时第一次相遇。甲跑一圈还差 60 米时与乙第二次相遇。那么跑道一圈长多少米？补充练习：1. 一列火车通过 180 米长的桥用 40 秒，用同样的速度，穿过 300 米长的隧道用 48 秒，求火车速度和列车长度。品质教育 易佳缔造 五升六暑假班272. 一列火车的车长为 119 米，它以每秒 15 米的速度行驶，小华以每秒 2 米的速度从对面走来，经过几秒后火车从小华身边通过？3. 已知快车的车长为 182 米，每秒行 20 米，慢车的车长为 1034 米，每秒行 18 米.两车同向而行，当快车车头接慢车
38、车尾时到快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？4. 兄妹两人在周长 60 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，兄每秒走1.3 米，妹每秒走 1.2 米，他们第十次相遇时需要多长时间？5. 一个圆形荷花池的周长为 400 米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，现在甲在乙后面 50 米，甲第二次追上乙需要多少分钟？6. 快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，6 小时相遇，这时快车离乙站还有 240 千米。已知慢车从乙站到甲站需行 15 小时，两车到站后，快车停留半小时返回，从第一次相遇到返回途中再相遇，经过多少小时？7.客车和货车同时从甲、乙两城出发，5 小时相遇，相遇后客车又行了 3 小时到达乙地，已知货车每小时行 63 千米，甲、乙两地相距多少千米？品质教育 易佳缔造 五升六暑假班28
