1、八年级数学月考试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、若 有意义，则 a 的取值范围是（ ）A任意实数 Ba1 Ca 1 D.a02、下列各式中 ； ； ； ； ； b232a12x一定是二次根式的有（ ）个。1xA . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3、 是整数，正整数 n 的最小值是（ ）A 4 B3 C2 D04、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（ ）A （2，0） B （ ）C （ ） D （ ）5、 如图，透明的圆柱形容
2、器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3 cm 的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）A13cm B cm C cm D cm4 题 5 题 8 题6、下列式子是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.41303xa277.、下列命题如果 ， ， 为一组勾股数，那么 ， ， 仍是勾股数；abca4bc如果直角三角形的两边是 5、12，那么斜边必是 13；如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是 ， ， （
3、 ） ，那么 。其中正确的是( )abc1:2:2cbaA B C D8、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，5，2，3，则最大正方形 E 的面积是（ ）A 13 B 26 C 47 D 949、如图，ABC 中，C=90 ，AC=3，B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ）A.3.5 B4.2 C5.8 D.710、如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 长是（ ）A 3cm B 4cm
4、 C 5cm D 6cm9 题 10 题二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11、最简二次根式 可以可以合并，则 a 的值为_12.、 计算： 208209(3)(3)=_13、木工做一个长方形长方形的桌面，已知桌面的长为 60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面_(填“合格”或者“不合格”)14、在.ABC 中，边 AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长是_15、 若实数 在数轴的位置如图所示，则化简 _cba、 |2cba三、解答题（共 75 分）16 （10 分）计算（1） （3） 0 +|1 |+（2）1(248)23317先化简，
5、再求值：（ ）（ 1） ，其中 a=2 （8 分）18 （8 分）已知 x= +3，y= 3，求下列各式的值：（1）x 22xy+y2（2）x 2y219、 （12 分） （1）已知 的小数部分是 a， 的整数部分是 b，求55的值。ba5（2）已知 x,y 为实数，且 ，求2141xy的值。xyxy2_20、 （9 分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 AD=4 米，CD=3 米，ADC=90 ， AB=13 米，BC=12 米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？21、 （10 分）如图，小方格都是边长为 1 的正方形（1）求 AB、BC 的长度（2）用勾股定理的知识证明：ABC=90 22、如图 7,四边形 ABCD 中, 90,3,4,12,3BABCDA .试判断 ACD的形状,并说明理由.（8 分）23 （10 分） 观察下列各式及其验证过程： .831-31-383. .21-21-22.3223 验 证 ：验 证 ：(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行245验证；(2)针对上述各式反应的规律，写出用 n（n 为任意自然数，且 ）表示的等n式，并说明它成立.
