1、1自动控制理论2011 年 7 月 23 日星期六2课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷）一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ，则 G(s)为 （用 G1(s)与 G2(s) 表示） 。()Gs4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率 ，n阻尼比 ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。5、若某系统的单位脉冲响应为 ，0.20.
2、5()1ttgte则该系统的传递函数 G(s)为 。6、根轨迹起始于 ，终止于 。7、设某最小相位系统的相频特性为 ，则该101()()9()tgtgT系统的开环传递函数为 。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。A、增加开环极点； B、在积分环
3、节外加单位负反馈；C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。33、系统特征方程为 ，则系统 ( )0632)(3ssDA、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数 。2Z4、系统在 作用下的稳态误差 ，说明 ( )2)(trseA、 型别 ； B、系统不稳定；vC、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制 0根轨迹的是( )A、主反馈口符号为“-” ； B、除 外的其他参数变化时；rKC、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为。1)(sHG6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( ) 。A、超调
4、 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间%sestpt7、已知开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是( )。系统 系统 系统图 2A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度 ，则下列说法正确的是 ( )。0A、不稳定； B、只有当幅值裕度 时才稳定；1gkC、稳定； D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为 ，则该校正装置属于( )。 10s4A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 处提供最大相位超前角的是：1cA、 B、 C、 D、10s10.s20.5s.
5、三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图 3四、 （共 20 分）系统结构图如图 4 所示：1、写出闭环传递函数 表达式；（4 分）()CsR2、要使系统满足条件： , ,试确定相应的参数 和 ；（470.2nK分）3、求此时系统的动态性能指标 ；（ 4 分 ）st,04、 时，求系统由 产生的稳态误差 ； （4 分）tr2)()rtse5、确定 ，使干扰 对系统输出 无影响。 （4 分）sGnn)(tc图 45五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 : 2()3)rKGs1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚
6、轴的交点等） ；（8 分）2、确定使系统满足 的开环增益 的取值范围。 （7 分）10六、 （共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 如图0()L5 所示：1、写出该系统的开环传递函数 ；（8 分）)(0sG2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 （3 分）3、求系统的相角裕度 。 （7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分）6试题二一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当
7、控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 2(1)KsT，相频特性为 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 c。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、关于传递函数，错误的说
8、法是 ( )A 传递函数只适用于线性定常系统；7B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为 ( )。50(21)sA、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系统的根轨迹有两个
9、起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为 0 D、速度误差系数为 06、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 ( ) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间%sestpt7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )A、 B 、 C 、 D、21Ks(1)5Ks） 2(1)Ks (1)2Ks8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数
10、幅频特性的低频段决定了系统的( )。A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是( )。 A、闭环极点为 的系统 B、闭环特征方程为 的系1,2sj210s统C、阶跃响应为 的系统 D、脉冲响应为 的系统0.4()tcte0.4()8thte三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式()CsR8均可） 。四、 （共 20 分）设系统闭环传递函数 ，试2()1CsRTs求：1、 ； ； ； 时单位阶跃响应的超调量 、0.2sT8.0.sT8. %调节时间 及峰值时间 。 （7 分）stpt2、 ； 和 ； 时单位阶跃响应的超调量
11、、4.s.4.s16.调节时间 和峰值时间 。 （7 分）stpt3、根据计算结果，讨论参数 、对阶跃响应T的影响。 （6 分）五、(共 15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 ，试： 1)()(3rKsGSH1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等） ；（8 分）92、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。 （7 分）六、 （共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为 ，()(1)KGsHs试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分）2、若给定输入 r(t) = 2t2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益K 应取何
12、值。（7 分）3、求系统满足上面要求的相角裕度 。 （5 分）试题三一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中 P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， 定义为 。 是 st
13、 %。8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为10，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 12()KsTs。二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是 ；20()lim1ssReGHC、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出
14、的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。5(1)sA、 B、 (1)0s()0C、 D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为 ( )A、 B 、()()ESRGS ()()ESRGSHC 、 D、H5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、*(2)1Ks*(1)5Ks） *231Ks *(1)2Ks6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低
15、频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是210()()6sGs时，系统的稳态误差是( )2()rttA、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 20118、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )A 、 如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结
16、构如图 1 所示，其中 ，输入信号(0.51)2ksGs为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益 ，使稳态误差小于 0.2 (8 分)。四、(16 分)设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 ，若采用测10()2)Gs速负反馈 ，试画出以 为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论 大小对系统性(1sHksk sk能的影响(6 分)。五、已知系统开环传递函数为 均大于 0 ，试用奈奎斯特(1)(),ksGsHT稳定判据判断系统稳定性。 (16 分) 第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)一G(s)R(
17、s) C(s)图 1 图 2 H (s)一G(s)R(s) C(s)一 (1)KsR(s) C(s)L()1 1 1020 2-20-40-40图 3 -10dB12七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于 40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)试题四一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为 ，则该系统的开环传递函数为 ()Gs。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式
18、或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ，12()KsTs相频特性为 。图 4 136、PID 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。7、最小相位系统是指 。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、 F(s)的零点数与极点数相同D、 F(s)的零点就是闭环传递
19、函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 21()60sG( )。A、 B、 2610s2()(21)0ssC、 D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近 S 平面原点，则 ( ) 。 A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为 ( )。10(.)5sA、 100 B、1000 C、20 D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在 处提供最大相位超前角的是 ( )
20、。1cA、 B、 C、 D、10s10.s210.5s0.1s7、关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有( )A、 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D、 只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半 S 平面，系统不稳定；C、 如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、 当系统的相角裕度
21、大于零，幅值裕度大于 1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为 45 度左右；B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为 ；20/dBecC、 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、 利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。1410、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是210()()6sGs时，系统的稳态误差是( )2()rttA、 0 B、 C、 10 D、 20三、写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()sR四、(共 15 分)已知某单位反馈系统的闭环根轨
22、迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。 （8 分）G1（ S） G2（ S） G3（ S） H2（ S） H3（ S） H1（ S） C（ S） R（ S） 15五、系统结构如下图所示，求系统的超调量 和调节时间 。 （12%st分）六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性 和串联校正装置的0()L对数幅频特性 如下图所示，原系统的幅值穿越频率为()cL1 2-2 -1 21-1-2jR(s) C(s)25()s16：（共 30 分）24.3/crads1、 写出原系统的开环传递函数 ,并求其相角裕
23、度 ，判断系统的稳定性；0()Gs0（10 分）2、 写出校正装置的传递函数 ；（5 分）()c3、写出校正后的开环传递函数 ，画出校正后系统的开环对数幅频0s特性 ，并用劳斯判据判断系统的稳定性。 （15 分）()GCL答案试题一一、填空题(每题 1 分，共 15 分)1、给定值0.01 0.1 1 10 1000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc172、输入；扰动； 3、G 1(s)+G2(s)；4、 ； ； ；衰减振荡0.720s5、 ；5.2.s6、开环极点；开环零点7、 (1)KsT8、 ； ； 稳态性能()(
24、)()putettd1pKTs二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B三、(8 分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据 KCL 有 200i10i )t(u)t(tdu)t(tuRCR(2 分)即 )t(u)t(d)t(u()td i2i21021021CR(2 分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得(2 分)(U)()(U() i2i21021021 sRsCsRsCR得传递函数 (2 分)2121i)(G四、(共 20 分)解：1、 （4 分） 22221)( ns
25、KssKsRC第 1 页 共 2 页182、 （4 分） 242nK70.K3、 （4 分） 0103.e8.24nst4、 （4 分） )1()(1)(2 sKssGvK41.2KsAe5、 （4 分）令： 0)()( sGsNCnn 得： KGn五、(共 15 分)1、绘制根轨迹 （8 分）(1)系统有有 3 个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点） ；（1 分） (2)实轴上的轨迹：（-，-3）及（-3，0） ； （1 分）(3) 3 条渐近线： （2 分）180,63a(4) 分离点： 得： （2 分）21d1d432Kr(5)与虚轴交点： 096)(23rssD（2
26、 分）0)(ReIm2rj54r绘制根轨迹如右图所示。192、 （7 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr 的关系： 139)()22sKsGrr得 （1 分）9r系统稳定时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （2 分）54r系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （3 分） 54rK系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围： （1 分）69六、 （共 22 分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (2 分)12()(1)Gss由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 , 得 (2 分)1(0lg4LK
27、0（ 2 分）120和 =故系统的开环传函为 （2 分）101)(0ssG2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性 （1 分）0()10jjj开环幅频特性 （1 分）022()10A开环相频特性： （1 分）10()9stgt3、求系统的相角裕度 ： 求幅值穿越频率，令 得 （3 分）0220()1A.6/crads20（211110()90093.60.8ccctgttgt 分）（2 分）018()8c对最小相位系统 临界稳定4、 （4 分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；
28、增加 PI 或 PD 或 PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二答案一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、水箱；水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换5、 ； (或： )21KTarctn180arctnT 2180arctnT6、调整时间 ；快速性st二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()sR解：传递函数 G(s):根据梅逊公式 （1 分
29、）1()niPCsG4 条回路: , ，123()()LsHs24()LH无互不接触回路。 （2 分）3 1s特征式： 4234123141()()()()()iLGsssGssG（ 2 分 ）212 条前向通道: ；1231()(), PGss（2 分）242, 12314122342314()()()()() ()GssGsCsGRsHs （1 分）四、(共 20 分) 解：系统的闭环传函的标准形式为： ，其中221() nsTss1nT1、当 时， 0.28Ts22/10./1.222%5.7%486.0.8.611snpdneTt ss（4 分）当 时， （30.8Ts22/10.8/
30、1.222%5%44.0.8.411snpdneTt ss分）2、当 时， 0.4Ts22/10.4/1.222%5.4%4.0141snpdneTt ss（4 分）当 时， 0.416Ts22（3 分）22/10.4/1.222%5.4%46.0.16.514snpdneTt ss3、根据计算结果，讨论参数 、 对阶跃响应的影响。 （6 分）T(1)系统超调 只与阻尼系数 有关，而与时间常数 T 无关， 增大，超调 减小；%（2 分）(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数 增大，调整时间 减小，即暂态过程缩短；峰值时st间 增加，即初始响应速度变慢； （2 分）pt(3)当阻尼系数 一定，时间
31、常数 T 增大，调整时间 增加，即暂态过程变长；峰值时st间 增加，即初始响应速度也变慢。 （2 分）pt五、(共 15 分)(1)系统有有 2 个开环极点（起点）：0、3，1 个开环零点（终点）为：-1； （2 分）(2)实轴上的轨迹：（-，-1）及（0，3） ； （2分）(3)求分离点坐标，得 ； （21d12, 3d分）分别对应的根轨迹增益为 , 9rrK(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为 ,即(3)(1)0rss 2(3)0rrsKs令 ,得 （2 分）2()rrsjsK3 r根轨迹如图 1 所示。23图 12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围系统稳定时根轨迹增
32、益 Kr 的取值范围： ， （2 3r分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （3 39r分） 开环增益 K 与根轨迹增益 Kr 的关系： （1 3r分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围： （1 13分）六、 （共 22 分）解：1、系统的开环频率特性为 （2 分）()(1)KGjHjj幅频特性： ， 相频特性： （2 分）2()1KA()90arctn起点： ；（1 分）00,(),()9终点： ；（1 分） 8A，:()9024曲线位于第 3 象限与实轴无交点。 （1 分）开环频率幅相特性图如图 2 所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则 ，
33、0P极坐标图不包围（1，j0）点，则 N根据奈氏判据，ZP2N0 系统稳定。 （3 分）2、若给定输入 r(t) = 2t 2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，求开环增益 K： 系统为 1 型，位置误差系数 K P = ，速度误差系数 KV =K ， （2分）依题意： ， （320.5svAe分）得 （28K分）故满足稳态误差要求的开环传递函数为 8()(1)GsHs3、满足稳态误差要求系统的相角裕度 ：令幅频特性： ，得 ， 28()1A2.7c（2 分）， （1()90arctn90artn.160c 分）相角裕度 ： （2 分）18()182c试题三答案一、填空题(每题 1 分，共
34、20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； 1()GsT(或： ) 2()nGss21)GsT3、劳斯判据(或：时域分析法 )； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、结构； 参数5、 (或： )； (或： 按对数分度)20lg)ALlg图 2256、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半 S 平面的开环极点个数)；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半 S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、系统响应到达并保持在终值 误差内所需的最短时间(或：调整
35、时间，调节5%2或时间)；响应的最大偏移量 与终值 的差与 的比的百分数。 （或：()pht()h，超调）()10pht8、 (或： ) ；0()()()tppiKmtetdT0()(tpiKetd(或： )1()CpiGssipds9、 ； 221()()()1KAT 0112()9()()tgTt二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A三、(16 分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 （2 分）1sveK而静态速度误差系数 （2 分）00(.5)lim()li1vs sKGHs稳态误差为 。 （4 分）1sve
36、要使 必须 ，即 要大于 5。 （6 分）0.2s50.2K但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是（1 分）32()1)(. (10.)0DssssKs构造劳斯表如下为使首列大于 0， 必须 。 32100.5.0Kss 626综合稳态误差和稳定性要求，当 时能保证稳态误差小于 0.2。 （1 分）56K四、(16 分)解：系统的开环传函 ，其闭环特征多项式为10()()2sGsHks()Ds， （1 分）以不含 的各项和除方程两边，得2()10sDsks，令 ，得到等效开环传函为 （2 分）2sk*sK*210Ks参数根轨迹，起点： ，终点：有限零点 ，无
37、穷零点 （2 分）1,23pj1z实轴上根轨迹分布： ，0 （2 分）实轴上根轨迹的分离点： 令 ，得20ds21,2003.16ss合理的分离点是 ， （2 分）该分离点对应的根轨迹增益为，对应的速度反馈时间常数 （1 分）2*1104.3ssK *10.43sKk根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点 ，一个有限零1,2pj点 10z且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点 为圆心，以该圆心到分离点距离为半径10z的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于 s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图 1 所示。 （4 分）讨论 大小对系统性能的影响如下：sk（1） 、当 时，系统为欠阻尼
38、状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点0.43s为共轭的复数极点。系统阻尼比 随着 由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，sk增加将使振荡频率 减小（ ） ，但响应速度加快，调节时间缩短（skd21dn） 。 （1 分）3.5snt27（2） 、当 ，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。0.434.3)sk*时 （ 此 时 K（1 分）（3） 、当 ，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。 （1 分）*.(.)s或图 1 四题系统参数根轨迹五、(16 分)解：由题已知： ，()(),0KsGsHT系统的开环频率特性为（2 分）2()(1)() jjjT开环频率特性极坐标图起点： ；
39、（1 分）00,(),()9A终点： ；（1 分） 27与实轴的交点：令虚频特性为零，即 得 （2 分）0T1xT实部 （2 分）()xxGjHjK开环极坐标图如图 2 所示。 （4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则 0P当 时，极坐标图不包围1K（1，j0）点，系统稳定。 （ 1 分）当 时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。 （1 分）当 时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。 2()2(0)N图 2 五题幅相曲线 0 K128按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2 分)闭环有两个右平面的极点。 六、(16 分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节
40、、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8 分)12()KsGs由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 , 得 (2 分)1()0lg4L10K又由 的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有和 =0，解得 rad/s (2 分)124lg13.6同理可得 或 ， 120()0l21lg0得 rad/s (2 分 )2 2故所求系统开环传递函数为 (2 分)210()()sGs七、( 16 分) 解：（1） 、系统开环传函 ，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为()1)Ks，由于要求稳态误差不大于 0.05，取 0lim()ssveGHK 20K故 （5 分）2
41、()1)（2） 、校正前系统的相角裕度 计算：2()0lg2l0lg1L得 rad/s22lc cc4.7c29； 而幅值裕度为无穷大，因为不存在 。 （2 分）0101894.72.6tg x（3） 、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角（2 分）0“01.53.4m（4） 、校正网络参数计算（2 分）01sinsi.ma（5） 、超前校正环节在 处的幅值为：10lgl3.451adB使校正后的截止频率 发生在 处，故在此频率处原系统的幅值应为5.31dBcm 2()20lgl0lg()15.3mc ccL解得 （2 分）6:（6） 、计算超前网络 113.4, 0
42、.9634cmmaTaa在放大 3.4 倍后，超前校正网络为10.3()9cTssGs校正后的总开环传函为： （2 分）20(1.36)()9c sGss（7）校验性能指标相角裕度 11080(.36)9(.)43tgtg由于校正后的相角始终大于180 o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。 （1 分）试题四答案一、填空题(每空 1 分，共 15 分)1、稳定性 快速性 准确性 稳定性2、 ； )Gs3、微分方程 传递函数 （或结构图 信号流图） （任意两个均可）304、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据 5、 ；221()()()1KAT 0112()9()()tgTt6、 0()tpppi detmtet()CpiGsKs7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()sR解：传递函数 G(s):根据梅逊公式 （2 分）1()niPCsG3 条回路: , ， （1 分）11()LsH22()LH33()LGsH1 对互不接触回路: （1 分）313()ss3131
