1、1七年级下重难点题型1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2倍少 30，则这两个角度数的分别是_2.如图，直线 EF分别交 CD、AB 于 M、N，且EMD=65， MNB=115，则下列结论正确的是（ ） （A）A=C （B）E=F （C）AEFC （D）ABDC 3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=62 0，则2=_度4计算题：(本题 6分)如图，MON90，AP 把MAB 平分成两个相等角，即MAP=PAB，BP 把ABN 平分成两个相等角，即ABP=NBP求P 的度数；若MON80，其余条件不变，求P 的度数；经过、的计算，猜想并证明MON 与P 的关系5、（本题 8
2、分）归纳与探究：观察下列各式，（1）根据上面各式的规律，得： （其中 n为正整数）（2）根据这一规律，计算 的值（3）已知 21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，你能按此推测 264的个位数字是多少？（4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下： 的个位数字是多少？5、按下面的方法折纸，然后回答问题：21EMD CBNAF2O C C (1)2 是多少度的角？为什么？(2)1 与3 有何关系？(3)1 与AEC，3 与BEF 分别有何关系？6、图 a是一个长为 2 m、宽为 2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形
3、 , 然后按图 b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图 b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图 b中阴影部分的面积。方法 1： 方法 2： (3)、观察图 b你能写出下列三 个代数式之间的等量关系吗?代数式: . , ,22mnnm(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，则 = 。5,7ab2)(b7、 如图，一轮船由 B处向 C处航行，在 B处测得 C处在 B的北偏东 75方向上，在海岛上的观察所 A测得 B在 A的南偏西 30方向上，C 在 A的南偏东 25方向。若轮船行驶到 C处，那么从 C处看 A，B 两处的视角ACB 是多少度？ 8、如图
4、，已知 ABC 是锐角三角形，且A=50，高 BE、CF 相交于点 O，求BOC 的度数。 （8 分）9如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；mmnn图 annnnmmmm图 bA C C B C C C C C F C C E CB南A北3（2）在BED 中作 BD边上的高；（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD边上的高为多少？9、如图，直线 a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写作法,保留作图痕)A BPC31 题 图 10
5、. 河的一旁有两个村子 A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了 一张图, 以直线 表示一条河, 在河的l另一边作 A的对称点 C，连接 BC得与 的交点 P，那么 P到lA、B 的距离和总比 上其它点到 A、B 的距离和短，你能说出其中的道理吗？11如图，ABE 和ADC 分别与ABC 关于边 AB、AC 所在的直线成轴对称，若1: 2: 3=14：3：1，则 的度数为 。12操作：如图， ABC是正三角形， BDC是顶角 BDC120的等腰三角形，以 D为顶点作一个60角，角的两边分别交 AB、 AC边于 M、 N两点，连接 MN完成下列各题：（1）若 ，请写出线段 BM、 MN
6、、 NC之间的数量关系，不要求证明；/DMAC（2）如图，若 DM与 AC不平行，操作中其他条件不变，试问（1）中线段 BM、 MN、 NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明（3）若点 M、 N分别是边 AB、 CA延长线上的点，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再探究线段 BM、 MN、 NC之间的数量关系，并加以证明。 a l4M E13、按下面方法折纸，然后回答问题？ （1）2 是多少度的角？为什么？请写出详细的推理过程（2）1 与3 有何关系？（3）1 与 AEC，3 与 BEF分别有什么关系？14、等边ABC 边 AB上有一点 G，过 G做 GEBC,交 AB于 G,交 AC于
7、 D,延长 GD至 E,使得E=ABD,(1)求证：AGD 是等边三角形（2）探索线段 BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。 DCABG E15、把下列图形补画成轴对称图形（5 分）5MACB FDBCA16一辆汽车的油箱中装满 200升汽油，1 升汽油可使汽车行驶 5千米。（1）求油箱的余油量 Q（升）与行驶路程 S（千米）之间的关系式（3 分）（2）如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？（3 分）17、如图，在ABC 中，已知 DE是 AC的垂直平分线，AB=8，BC=10，求ABD 的周长 （4 分）18.如图，在 ABC中，D 在 AB上，且 CAD 和 CBE 都是等边三角形，求
8、证：（1）DE=AB， （2）EDB=60619如图，在 ABC 中，AD 平分BAC，DE|AC,EFAD 交 BC延长线于 F。求证：FAC=B20、作图题（保留作图过程,并做简要说明）（1）如图，作出ABC 关于直线 l的对称图形；（2） “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和 A、B 两个城镇（如图） ，准备建立一个燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。（3）河的一旁有两个村子 A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图, 以直线 表示一条河,求做一点 P，使 P到 A、B 的距离和最短，作出 P点，并用几何语言叙述l你的理由。B.A . _l_C_B_A_B_A
