1、第二十三章旋转小结与复习,本章知识结构图,一、温故知新,一、温故知新,1概念：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.,一、温故知新,2性质 （1）旋转的性质： 旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). 经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等 （2）旋转三要点:旋转中心,方向,角度.,一、温故知新,3中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称； （1）连结对称点的线段都经过
2、对称中心，并且都被对称中心平分 （2）成中心对称的两个图形是全等图形；,4中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）,一、温故知新,5两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点O的对称点 P（-x，-y）,一、举一反三,1.下面图形中 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B、分别移动到什么位置？,一、举一反三,2.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。 其中正确的是
3、（ ）。 (A) (B) (C) (D) ,D,一、举一反三,3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D,A,一、举一反三,4如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,一、举一反三,5. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标 为 _ （2）点A1的坐标为 _ （3）在旋转
4、过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 _,三、趁热打铁,1将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）,2.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3),B,D,三、趁热打铁,3.点P（1, 2） 关于x轴的对称点P1的坐标为 _; 关于y轴的对称点P2的坐标为 _; 关于原点的对称点P3的坐标为 _.,（1，-2）,（-1，2）,（-1，-2）,三、趁热打铁,4下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A直角 B等边三角形 C直角
5、梯形 D两条相交直线 5下列命题中真命题是（ ）A两个等腰三角形一定全等B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D两直线平行，同旁内角相等,D,C,三、趁热打铁,6将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ） A60 B50 C75 D55,A,三、趁热打铁,7.如图，ABC是等边三角形。D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点 （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,四、画龙点睛,1.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状
6、和大小(即旋转前后的两个图形全等). （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). （3）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等 2.旋转三要点:旋转中心,方向,角度.,四、画龙点睛,3.中心对称与中心对称图形； 4. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）,A 基础训练,C,1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）,2下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）,A1种 B2种 C3种 D4种,B,A 基础训练,3由图中三
7、角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）,B,A 基础训练,4如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A25B30C35D40,B,A 基础训练,B,5如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ） A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格 B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格 C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180 D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180,1.下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程
8、的图案有【 】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,B 能力训练,A,2在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（ ） A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位,B 能力训练,B,3如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】,B 能力训练,B,4如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 ,B 能力训练,（1，1）,5两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 ,B 能力训练,30,祝同学们学习进步！,
