1、二年级数学下册一单元重点知识归纳1、认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。2、记录数据的方法1.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。2.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“” ，画“”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。易错知识警示与总结易错点 1 没有正确掌握用画 “正”字的方法统计数据。【例题 1】下面是二（1）班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。错点警示:此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据， “正”字的
2、每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。规避策略:用画“正”字的方法统计数据时， “正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。易错点 2 统计数据时重复统计【例题 2】判断：针对“同学们最喜欢的季节 ”，小芳对全班 45 名同学进行了调查，要求每人只能选一个季节。调查的结果如下表：错误答案：正确答案：错点警示：小芳一共调查了 45 人，但 8+7+23+8=46（人） ，说明调查时重复计数，导致统计数据不准确。规避策略：统计数据时，一定要做到不重复，不遗漏。二单元知识归纳1、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分。2.按指定的
3、份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以 1 个 1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈，分一分，数一数。2、除 法1.除法的含义：只要是平均分，就可以用除法计算。2.除法算式各部分的名称。在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为 0） ，所得的结果叫商。3、用 26 的乘法口诀求商1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外） ，其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式
4、的除数和商。2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法：总数每份数= 份数；总数份数= 每份数易错知识警示与总结易错点 1 没有正确掌握平均分的含义及要求。【例题 1】把 12 个苹果平均分给 3 个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上“ ”。错误答案:第二种下面画 。正确答案:第三种下面画 。错点警示:此题错在没有理解题意。题中要求把 12 个苹果平均分给 3 个小朋友，也就是平均分成 3 份，每份应该是 4 个。第一幅图没有平均分，不合题意；第二幅图虽是平均分，但分成的是 2 份，也不合题意；只有第三幅图是正确的。规避策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每
5、份同样多。易错点 2 没有弄清每份数和份数。【例题 2】有 6 个，每 2 个一份，能分成几份？在圈上圈一圈。 错误答案：正确答案：错点警示：此题没有按照要求平均分，错把每份的个数当成了分成的份数。6 个每 2 个一份，可以平均分成 3 份，每个圈里应该有 2 个。规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。易错点 3 根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑判断：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。 （ ）错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中的丽丽和她的 2 个同学合在一起是3 人，而不是 2 人。规避策略：在用除法解
6、决实际实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。易错点 4 在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。把 12 张画片分给丽丽和她的 2 个同学，平均每人分几张？错误答案：122=6(张) 答：平均每人分 6 张。正确答案：2+1=3 （人）123=4（张） 答：平均每人分 4 张。错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中丽丽和她的 2 个同学合在一起是 3人,而不是 2 人。规避策略：在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。三单元知识归纳1、对称现象及轴对称图形1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。2、平移现象1.平移：物体
7、或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运动现象就是平移。2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。3、旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。4、运用对称知识解决实际问题。根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。易错知识警示与总结易错点 1 没有正确理解轴对称图形的意义。【例题 1】下面是轴对称图形的有（ ）错误答案:正确答案:错点警示:此题错在对第个图形的判断错误。第个图形是平形四边形，对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。规避策略:判断
8、一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。易错点 2 没有正确区分平移和旋转现象。【例题 2】填空：汽车车轮的转动是（ ）现象。错误答案：平移正确答案：旋转错点警示：此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时，自身方向不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。易错点 3 没有掌握旋转的特征。【例题 3】判断：风车转动 10 圈后变小了。 （ ）错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生
9、改变。规避策略：物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。四单元知识归纳1、用 7、8、9 的乘法口诀求商用 7、8 、9 的乘法口诀求商的方法：想“除数（）=被除数” ，再根据乘法口诀计算出商。2、用除法知识解决购物问题在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。易错知识警示与总结易错点 1 计算时，不能正确选用乘法口诀。【例题 1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。459（ ） 549（ ） 455（ ） 546（ ）A.五九四十五 B.六九五十四错误答案:A A B B正确答案:A B A B错点警示:此题错在混淆了乘法口
10、诀“五九四十五”和“六九五十四” 。计算 459 和456 时，要想口诀“五九四十五” ；计算 549 和 546 时，要想口诀“六九五十四” 。规避策略:在 9 的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。易错点 2 在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。【例题 2】有 40 瓶可乐，32 瓶橙汁。每 8 瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？错误答案：328=4（箱） 答：可乐能装 4 箱。正确答案：408=5（箱） 答：可乐能装 5 箱。错点警示：此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。要求可乐的箱数，应该用可乐的数量每箱可乐的数量。规避策略：要根据
11、所求问题恰当地选择已知条件。易错点 3 忽略题中的隐含条件【例题 3】明明从第 1 棵树跑到第 8 棵树，一共跑了 56 米，你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗？(每相邻两棵树之间的距离相等 )错误答案：568=7（米）正确答案：56(8-1)=8（米）错点警示：此题错在忽略了从第 1 棵树第 8 棵树之间有 7 段间隔这一隐含条件，误以为此处共有 8 段间隔。规避策略：审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。五单元知识归纳1、乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。2、没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里，如果既有乘法(或
12、除法) ，又有加法 (或减法)，要先算乘法( 或除法)，后算加法(或减法)。3、带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、两步计算解决问题的方法解决两步计算问题的关键是找出“中间问题” ，要想好先解答什么，再解答什么。易错知识警示与总结易错点 1 同级运算中，没有掌握运算顺序。【例题 1】计算：36-27+3 1823错误答案:36-27+3 1823=36-30 =186=6 =3正确答案:36-27+3 1823=9+3 =93=12 =27错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第 1 题应先算减法；第 2 题应先算除法，再算乘法。规避策略:
13、在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。易错点 2 没有掌握两步混合运算的两种情况 (即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。【例题 2】判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。错误答案：正确答案：错点警示：此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。规避策略：在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。易错点 3 没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。【例题 3】97-(57+26)错误答案：97-(57+26)=40+26=66正确答案：97-(57+26)
14、=97-83= 14错点警示：此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。规避策略：在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。易错点 4 列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。【例题 4】张奶奶家养了 4 只黑兔，8 只白兔，把这些兔子平均放在 4 个笼子里，每个笼子放几只？错误答案：4+84=4+2=6(只)正确答案：(4+8)4=124=3(只)错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有 12 只兔，再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把 4+8 用小括号括起来，才能保证第一步算加法。规避策略：在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用
15、。六单元知识归纳1、有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数错点警示：此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。首先是比位数，位数多的数大。3029 是四位数，而 774 是三位数，所以 3029 一定大于 774。规避策略：整数比较大小时，位数多的一定比位数小的大。八单元知识归纳1、认识克及用天平称量物体的质量克是国际上通用的质量单位，用字母“g”表示，比较轻的物品常用天平
16、来称。2、认识千克及克与千克之间的进率1.克与千克之间的进率：1 千克=1000 克。2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时，指针指着几，就表示所称的物品有几千克。3.用“千克”作单位的几种秤：盘秤、弹簧秤、体重秤。3、运用质量知识解决实际问题。1.在估算质量时，要联系生活实际。2.在进行计算时，要把质量单位化统一后再计算。易错知识警示与总结1 没有正确建立 1 千克和 1 克的质量概念。【例题 1】选择：一包洗衣粉重 1000（ ） 。A.千克 B.克错误答案：A正确答案：B错点警示：此题错在没有正确建立 1 千克和 1 克的质量概念。在选择质量单位时一定要明确：比较轻的物品用“克”作单位，
17、比较重的物品用“千克”作单位。要在头脑中形成“克”和“千克”的直观认识，这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单位。规避策略：选择质量单位时，可以以 1 个 2 分硬币约重 1 克，2 袋盐重 1 千克为基准，以此建立质量观念。2 没有掌握比较质量的大小的方法。【例题 2】填“ ”“”或“=” 。6 千克 6000 克错误答案：正确答案：=错点警示：此题是关于数量的比较，不但要看具体的数，还要考虑单位名称。此题错在比较时，直接看数比较大小，没有考虑单位。应该先把 6 千克化成 6000 克，或者把6000 克转化成 6 千克，统一单位后再进行比较。规避策略：比较质量的大小时，如果单位相
18、同，可以直接比较大小；如果单位不同，应先统一单位，再比较大小。九单元知识归纳1：三个事物简单推理1.对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再判断。2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。2：方格中填数的简单推理在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数。依此类推填下去，就能把方格里的数填完整。易错知识警示与总结1 不能根据已知信息，作出正确的推理。【例题 1】填空：下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是（ ） ，小芳拿的是（ ） 。错误答案：香蕉 梨正确答案：梨 香蕉错点警示：此题错在把答案填反了。如果小丽拿的是香蕉，则小芳拿的一定是梨，与已知条件不符。小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。因此，小丽拿的是梨。规避策略：在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。
