1、-_一、负数二、圆柱与圆锥1圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积2圆锥第二单元整理和复习三、比例1比例的意义和基本性质2正比例和反比例的意义3比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题第三单元整理和复习综合应用：自行车里的数学四、统计五、数学广角综合应用：节约用水六、整理和复习1数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考2空间与图形图形的认识与测量奥数学习编辑六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析：一、奥数学的很扎实这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。首先，看看自
2、己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。-_在教育行业，新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，具有一定的学习方法总结，广受家长的好评。其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。二、奥数学习不扎实
3、学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了 3、4 年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任-只是讲课，不留作业 -这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢？首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，
4、那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：“奥数，只看不练，等于白干“。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐奥林匹克训练题库（刘京友题库）、华罗庚学校思维训练导引两本书。对于这两本书上的题目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于华罗庚学校思维训练导引作三个星以下
5、的题目即可。关于作哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有时间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至 60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的是，有的同学写错别字-把“根据“ 写成“跟居“。这样的错误出现，判试题的老师不认为学生
6、的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。三、刚开始学习奥数刚开始学习奥数，入门最重要。第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是-这些同学都付出很大的努力！学习奥数比别人晚，还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥数的首要问题！第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题
7、目重新作一遍！如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且一定要会做！第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！相关公式编辑-_1、每份数份数= 总数 总数每份数= 份数 总数份数=每份数2、 1 倍数倍数 1、每份数 份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、 1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数= 倍数 几倍数 倍数= 1 倍数3、速度时间= 路程 路程速度= 时间 路程时间=速度4、单价数量= 总价 总价
8、单价= 数量 总价数量=单价5、工作效率工作时间= 工作总量 工作总量工作效率= 工作时间 工作总量工作时间= 工作效率6、加数+加数= 和 和一个加数= 另一个加数7、被减数减数=差 被减数差=减数 差+ 减数=被减数8、因数因数= 积 积一个因数= 另一个因数9、被除数除数=商 被除数商=除数 商 除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C 周长 S 面积 a 边长 周长= 边长4C=4a 面积=边长 边长 S=aa2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体 积= 棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形： C 周长 S 面积 a 边长 周长=( 长+宽)2 C=
9、2(a+b) 面积= 长宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高(1)表面积(长 宽+ 长高+宽高)2 S=2(ab+bc+ca)(2)体积=长宽 高 V=abc5、三角形 s 面积 a 底 h 高 面积= 底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形：s 面积 a 底 h 高 面积= 底高 s=ah7、梯形：s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=( 上底+下底)高2 s=(a+b)h28 圆形：S 面 C 周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体：v 体积 h:高 s：底面积
10、 r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径10、圆锥体：v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 体积=底面积高3总数总份数= 平均数和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和差)2=小数和倍问题 和( 倍数1)= 小数 小数倍数= 大数 (或者 和小数=大数)差倍问题 差(倍数1)= 小数 小数 倍数=大数 (或 小数+差= 大数) 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长株距 1 全长=株距( 株数1) 株距=全长( 株数1)
11、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么: 株数 =段数 =全长株距 全长=株距 株数 株距=全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数1=全长株距1 全长 =株距(株数+1) 株距=全长 (株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距 全长 =株距株数 株距=全长株数盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈小盈 )两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏小亏 )两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题-_相遇路程=速度和 相遇时间 相遇时间= 相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间追及问题 追及距离= 速度差追及时间
12、追及时间= 追及距离 速度差 速度差=追及距离追及时间流水问题顺流速度=静水速度+ 水流速度 逆流速度= 静水速度水流速度 静水速度=(顺流速度+ 逆流速度)2 水流速度=(顺流速度逆流速度)2浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量 浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度= 溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价成本 利润率=利润 成本100%=(售出价成本1)100% 涨跌金额=本金 涨跌百分比 折扣=实际售价原售价100%(折扣n B、 na C、nb6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。A、1 B、2 C、无数7、用三根同样长的铅
13、丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。A、圆 B、正方形 C、长方形-_8、甲数与乙数的比值为 0.4，乙数与甲数的比值为（ ）A.0.4 B.2.5 C. 2/59、加工一批零件，经检验有 100 个合格，不合格的有 25 个，这批零件的合格率是（ ）A、75% B、80% C、100%10、小数点右边第三位的计数单位是（ ）A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.00111、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）A、大 B、大 2 倍 C、小12、如果 4X=3Y，那么 X 与 Y（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例13、0.70.3 如果商是 2 那么余数是( )A
14、、1 B、0.1 C、0.01 D、1014、做一批零件,如果每人的工效一定 ,那么工人的人数和用的时间( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例15、两根同样长的绳子，一根剪去 3/7，另一根剪去 3/7 米，第（ ）根剪去的长一些。A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断16、一根绳子，剪成两段，第一段长 3/7 米，第二段占全长的 3/7，第（ ）段长一些。A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断三、判断题：1、行同一段路，甲用 5 小时，乙用 4 小时，甲乙速度的比是 5:4。（ ）2、大于 90的角都是钝角。 ( )3、只要能被 2 除尽的数就是偶数。 (
15、 )4、每年都有 365 天。 （ ）5、圆柱的底面积扩大 3 倍，体积扩大 3 倍。 （ ）6、12/15 不能化成有限小数。 （ ）7、能被 3 整除的数一定能被 9 整除。 （ ）8、a、b 和 c 是三个自然数（且不等于 0），在 a=bc 中A、b 一定是 a 的约数 ( )B、c 一定是 a 和 b 的最大公约数 ( )C、a 一定是 a 和 b 的最小公倍数 ( )D、a 一定是 b 和 c 的公倍数 ( )9、两个锐角之和一定是钝角。 ( )10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( )11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250 亳升”的字样，这个 25
16、0 毫升是指包装盒的容积。 （ ）12、x+y=ky （ k 一定）则 x、y 不成比例。（ ）13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）14、圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，这两者一定是等底等高。（ ）15、比例尺就是前项是 1 的比。（ ）16、1 千克的金属比 1 千克的棉花重。（ ）17、1/100 和 1%都是分母为 100 的分数，它们表示的意义相同。（ ）-_18、圆锥的体积比圆柱体积小 2/3。（ ）19、两条射线可以组成一个角。（ ）20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（ ）21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）22、周长
17、相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）23、一个体积为 1 立方分米的物体，它的底面积一定是 1 平方分米。（ ）24、一个体积为 1 立方分米的正方体，它的底面积一定是 1 平方分米（ ）25、工作效率和工作时间成反比例。（ ）26、比的前项增加 10%，要使比值不变，后项应乘 1.1。（ ）27、5 千克盐溶解在 100 千克水中，盐水的含盐率是 5%。（ ）28、比例尺大的，实际距离也大。（ ）29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是4。（ ）30、分数值越小，分数单位就越小。（ ）31、7 米的 1/8 与 8 米的 1/7 一样长。（ ）32
18、、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）33、小王加工 99 个零件，合格 99 个，这批零件的合格率是 99%。（ ）34、5 名工人 5 小时加工了 5 个零件，则 1 名工人 1 小时加工 1 个零件。（ ）35、在一个数的末尾添上两个 0，原数就扩大 100 倍。（ ）四、应用题1、一根圆柱形的木料长 2 米，截成相等的 3 段，表面积增加 24 平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？2、一个圆锥形麦堆的底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 500 千克。这堆小麦重多少吨？3、一个长方形的长 8 厘米，宽 4.56 厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？4
19、、一块三角形地的面积是 0.8 公顷，它的底是 400 米，它的高是多少米？5、一块白布是边长 2 米的正方形，剪成直角边是 2 分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？6、用 12.56 分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？7、小红看一本故事书，3 天看了 54 页，照这样计算，要看完 162 页的这本书，还需几天？（用比例解）8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是 1：2 ，这个三角形按角分类可能是什么三角形？9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作 16 天完成，甲单独做 20 天完成，乙每天织 600 米，这批布共多少千米。10、甲乙从同一地点向相反的
20、方向行驶，甲下午 6 时出发每小时行 40000 米，乙第二天上午 4 时出发，经过 10小时后两车相距 1080 千米。乙车的时速是多少千米？11、机床厂制造某种机床，每台用钢材 1.5 吨，实际每台节约 0.25 吨。结果比原计划多制造 10 台。原计划造机床多少台？12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝 0.35 元，零售价每枝 0.40 元，当还剩下 200 枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利 200 元。商店买来牙刷多少枝？13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是 1：10。 500 克盐要加水多少千克？14、修一条公路，前 5 天修了它的 20%，照这样计算，
21、修完这条路一共要多少天？15、一台洗衣机原价 1450 元，现降价 20%出售，但售价仍比成本高 1/9。这台洗衣机成本多少元？16、要修建一条新路，实际投资了 158.8 万元，比原计划节约了 21.2 万元。节约了百分之几？-_17、单独完成一项工程，甲队要 10 小时，乙队要 15 小时。现在甲队先独做 2 小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？18、小林早晨 7：30 从家去学校，每分钟走 50 米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走 70 米。到家正好是 7：54。小林家离学校多少米？19、一个长方体仓库从里面量约长 9 米。宽 6 米，高 5 米。
22、如果放入棱长为 2 米的正方体木箱，至多可以放进多少只？20、某厂会计发现现金多了 273.6 元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤 1.44 吨，如果 3 千克煤可供发电 7.5 度，每天节约的煤可供发电多少度？22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了 41.4，原来这个数是多少？23、一个三角形的面积是 18 平方厘米，它的底边是 12 厘米，高是多少厘米？24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到 12 块。若只分给女工，平均每人可分到 20 块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？25、一件商品，利润是
23、成本的 20%，如果把利润提高到 30%，那么售价应提高百分之几？26、有一油坊榨油，100 千克的菜籽可榨油 38 千克，问榨 1 千克油需要菜籽多少千克？1 千克菜籽可榨油多少千克？27、把长 48 厘米的铁丝折成三条边的比为 345 的直角三角形，求这个直角三角形的面积。28、小红家有一桶油连桶重 8 千克，用去一半后，连桶还重 4.5 千克，原有油多少千克？29、修一条 10 千米的路，甲队单独修要 8 天，乙队单独修要 12 天。现在两队合修需要几天完成？30、一个长方形花坛面积是 6 平方米，如果长增加 1/3，宽增加 1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？31、一个正方形花坛，面积是 4 平方米，请问它的边长是多少？
