1、考单招 上高职单招网 1不等式 0的解集为 ( )3x-A 1 B | 1或 3| xC 1 3 D | 1或 3|2已知| |= ，| |=3， ， 夹角为 ，则以 ， 为邻边的平行四边形的一p2qp4pq条对角线的长度为 ( )A B5 C9 D2753 的图象相邻两对称轴之间的距离为 ( )xy2sincoA B C D52554已知函数 的反函数是 ，则函数 的图象是 ( )xy2log(x)fy1)1(xfy5过椭圆左焦点 ，倾斜角为 60的直线交椭圆于 两点，若| |=2| |，则FBA,FAB椭圆的离心率为 ( )A B C D32322126半径为 4的球面上有 四点，且满足
2、=0， =0, =0则DA, AB AC AC AD AD AB的最大值为 ( )ADBCSA32 B16 C8 D 47已知-l 3，且 2 4，则 的范围是 ( )bababa32考单招 上高职单招网 A B C D)217,3()21,7()213,7()213,9(8若 ，则 ，就称 A是伙伴关系集合，集合 的所有x ,0M非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ( )A7 B 8 C15 D16选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题：本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分。把答案填在横线上。9某水果经销商进了一车苹果，从中随机抽取了 10个苹果，其重量(单
3、位：克)分别为：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此估计这车苹果单个重量的期望是_。105 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1人的不同站法的种数为_。11已知 ， ，则 _。)(46)(Rkxf 0)2(lgf )21(lgf12在 展开式中， 项的系数是_。(用数字6211x x作答)13双曲线 的两个焦点为 ，点错误！不能通过编辑域代码创建对象。1692yx21F、在双曲线上，若 ，则点 到 轴的距离为_。2PFx14设 是由正数组成的等比数列，公比 =2，且 ，那么naq33212a=_。29852考单招 上高职单招网 15已知函数 既有极
4、小值又有极大值，则实数 的取1)2(3)(23xaxxf a值范围是_。三、本大题共 6小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分 12分)已知向量 ，其中 。)1,3(),2sin,(co),23sin,(co caxxb Rx(1)当 时，求 值的集合；b(2)求| |的最大值。17(本小题满分 12分)已知数列 的首项 。na ,21,3211nan(1)证明：数列 是等比数列；n(2)求数列 的前 n项和anS考单招 上高职单招网 18(本小题满分 12分)袋子 和 中装有若干个均匀的红球和白球，从 中摸出一个红球的概率是 ，ABA31从 中摸出一个红球
5、的概率为 。P(1)从 中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸 5次，求：恰好有 3次摸到红球的概率；第一次，第三次，第五次均摸到红球的概率。(2)若 ， 两个袋子中的球数之比为 l:2，将 、 中的球装在一起后，从中摸ABAB出一个红球的概率是 求 的值。52P考单招 上高职单招网 19(本小题满分 13分)如图 是平面 外的一点，且 平面 ， 与平面 所成的PABCDPABCDPABCD角为 。在四边形 中， ， 。60 902,1,4(1)建立适当的坐标系，并写出点 、 的坐标；(2)求异面直线 与 所成的角；(3)若 的中点为 ，求证：平面 平面 。PBMACPB20(本小题满分 13分)
6、设抛物线 : 的准线与 轴交于 ，焦点为 ；以 、 为焦1C)0(42mxyx1F21F2点，离心率 的椭圆 与抛物线 的一个交点为 。e21CP考单招 上高职单招网 (1)当 时，求椭圆的方程及其右准线的方程；1m(2)在(1)的条件下，直线 经过椭圆 的右焦点 ，与抛物线 交于 、 两l2C2F1CA2点，如果弦长| |等于 的周长，求直线 的斜率；1A21FPl(3)是否存在实数 ，使得 的边长是连续的自然数。221(本小题满分 13分)已知函数 在区间 上单调递减，在区间23241(2xaxxf 1,上单调递增。2,1(1)求实数 的值；a(2)若关于 的方程， 有三个不同实数解，求实
7、数 的取值范围；xmfx)2( m(3)若函数 的图象与坐标轴无交点，求实数 的取值范围。logpy P考单招 上高职单招网 参考答案及解析一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C B A D C二、填空题：本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分。把答案填在横线上。9149.8 1036 11-8 1235 13 14 1516102),2()1,(三、本大题共 6小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满
8、分 12分)(1)由 得 =0ba即 02sin32cos3xx则 得04k所以 (6 分),2|Zx(2) =|ca 32sin45)123(sin)3(os2 xx所以| |有最大值为 3 (12 分)17(本小题满分 12分)(1) 121na nnn1考单招 上高职单招网 )1(21nna又 ,311数列 是以 为首项， 为公比的等比数列(6 分)na21(2)由(1)知 nn11即 ，21naan2设 nT32则 13221nn-得： 1112 22)( nnnnT nn12又 2)1(3数列 的前 n项和 = (12分)anS nnn242)1(218(本小题满分 12分)(1)
9、 从 A中有放回地摸 5次球视为 5次独立重复实验，则恰好有 3次摸到红球的概率为 (3 分)2430)(315C第一次，第三次，第五次摸到红球为三次独立事件。考单招 上高职单招网 则这三次均摸到红球的概率为 (6分)271)3(2)设 A袋子中有 m个球，B 袋子中有 2m个球 得 (12 分)5231P30119(本小题满分 13分)(1)建立如图所示的空间直角坐标系 ，xyzD ,2,1,4,90ACBDA ),2(),1),2(C由 平面 ，得 为 与平面 所成的角，PPDBCD ，在 中，由 得60ADARt23P (4 分)32,(2) = ， = PA ),0 BC )0,32(
10、cos( , )= PA BC 1314(2 与 所成的角为 (8分)3arcos(3) 为 的中点， 的坐标为MPB)3,21( = , = , AM )32,1( CM )1( PB ,4 = AM PB 0324 = CM PB )(312考单招 上高职单招网 , 平面 AM PB CM PB PBC 平面 ，平面 平面 (13分)A20(本小题满分 13分)(1)当 时， ，1m)0,1(,2F由题意， ，,ace3,22cab所求椭圆方程为 ，其右准线方程为1342yx 42ax(2)由题意知直线 存在斜率，设 ：ll)1(kyxy2由 ，得 0)42(2xxk)1(k直线 与抛物
11、线 有两个交点，lC设 ，由韦达定理得 ，),(),(21yxAyx、 1,42221 xkkx则 4)(| 2121221221 kxk= 64)( 422 = 241)1(4kk 的周长为 ，由 ，解得 (6分)21FP6ca6)(42k2k(3)假设存在满足条件的实数 ，设椭圆长半轴为 ，半焦距为 ，mac由题意有 Fc|,21考单招 上高职单招网 又设 有21|,| rFPrma421设 ，对于抛物线),(0yxxC0,对于椭圆 )4(2, 002rexcar由 ，解得)4(100mxmx30 ，从而r352r371因此， 的边长分别是21FP3765、所以当 时，能使 的边长是连续的
12、自然数(13 分)3m2121(本小题满分 13分)(1)由于函数 在区间 上单调递减，在区234(2xaxxf 1,间 上单调递增，可知当 时取得极小值，2,1 1)0(f 2)(3f (4分)201 a(2)由(1)知 134)( xxxf )2()(2)(3f令 ，得0x,1,x所以函数 有极大值 极小值 。作出)(f ,38)(,25)(ff 1237)(f的示意图（如图）。)(xf考单招 上高职单招网 因关于 的方程 有三个不同实数的解，令 即关于 的方程xmfx)2( ),0(,2txt在 上有三个不同的交点。而 的图象与 的图tf)(t,0)fy)(xfy象一致，又有 ，由图可知
13、 (8分)(f 3817(3)函数 的图象与坐标轴无交点，分以下两种情况：)(log2pxfy当函数 的图象 轴无交点时，则必须有x有解 0)(pxf 0)(maxpf，无解 不在 的值域内1)(f 1fy)(而 ，函数 的值域为ppx25max px125,(p0125 ，解得 1275pp125当函数 的图象 轴无交点时，则必须有)(logxfyy0或 无意义)0(l2f pf)()(f考单招 上高职单招网 ，即 有解 0)(pxf 0)(maxpf而 有意义，20 0f)(2所以 ，即 ，解得 p1250)(maxpf 0125p由知， 的取值范围为 =pp125|7|1275|p故实数 的取值范围为 (13 分)127,5(
