1、-_LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。1 LINGO 快速入门当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例 1.1 如何在 LINGO 中求解如下的 LP 问题： 0,62135.2min
2、112xtsx在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2=350;x1=100;2*x1+x2=” 。LINGO 中还能用“”表示大于等于关系。LINGO 并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让 A 严格小于 B：A= 4.2 数学函数LINGO 提供了大量的标准数学函数：abs(x) 返回 x 的绝对值sin(x) 返回 x 的正弦值，x 采用弧度制cos(x) 返回 x 的余弦值tan(x) 返回 x 的正切值exp(x) 返回常数 e 的 x 次方log(x) 返回 x 的自然对数lgm(x) 返回 x 的 gamma 函
3、数的自然对数sign(x) 如果 x=0 时，返回不超过 x 的最大整数；当x= required(J);end计算的部分结果为Global optimal solution found at iteration: 0Objective value: 22.00000Variable Value Reduced CostREQUIRED( MON) 20.00000 0.000000REQUIRED( TUE) 16.00000 0.000000REQUIRED( WED) 13.00000 0.000000-_REQUIRED( THU) 16.00000 0.000000REQUIRED(
4、 FRI) 19.00000 0.000000REQUIRED( SAT) 14.00000 0.000000REQUIRED( SUN) 12.00000 0.000000START( MON) 8.000000 0.000000START( TUE) 2.000000 0.000000START( WED) 0.000000 0.3333333START( THU) 6.000000 0.000000START( FRI) 3.000000 0.000000START( SAT) 3.000000 0.000000START( SUN) 0.000000 0.000000从而解决方案是：每
5、周最少需要 22 个职员，周一安排 8 人，周二安排 2 人，周三无需安排人，周四安排 6 人，周五和周六都安排 3 人，周日无需安排人。4.8 输入和输出函数输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。1file 函数该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为file(filename)。这里 filename 是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。file 函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的，这一点必须注意。例 4.14 以例 1.2 来讲解file 函数的用法。注意到在例 1.2 的编
6、码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的 6 个 warehouses集成员和 8 个 vendors 集成员；第二个地方是数据部分的 capacity，demand 和 cost 数据。为了使数据和我们的模型完全分开，我们把它们移到外部的文本文件中。修改模型代码以便于用file 函数把数据从文本文件中拖到模型中来。修改后（修改处代码黑体加粗）的模型代码如下：model:!6 发点 8 收点运输问题;sets:warehouses/ file(1_2.txt) /: capacity;vendors/ file(1_2.txt) /: demand;links(warehouses,vend
7、ors): cost, volume;endsets!目标函数;min=sum(links: cost*volume);!需求约束;for(vendors(J):sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J);!产量约束;for(warehouses(I):sum(vendors(J): volume(I,J)= required(J);end3ole 函数OLE 是从 EXCEL 中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的 OLE 技术。OLE 传输直接在内存中传输数据，并不借助于中间文件。当使用OLE 时，LINGO 先装载 EXCEL，再通知 EXCEL
8、 装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得 Ranges。为了使用 OLE 函数，必须有 EXCEL5 及其以上版本。OLE 函数可在数据部分和初始部分引入数据。OLE 可以同时读集成员和集属性，集成员最好用文本格式，集属性最好用数值格式。原始集每个集成员需要一个单元(cell)，而对于 n 元的派生集每个集成员需要 n 个单元，这里第一行的 n 个单元对应派生集的第一个集成员，第二行的 n 个单元对应派生集的第二个集成员，依此类推。OLE 只能读一维或二维的 Ranges（在单个的 EXCEL 工作表(sheet)中） ，但不能读间断的或三维的 Ranges。Ranges 是自左而右、自
9、上而下来读。例 4.16sets:PRODUCT; !产品;MACHINE; !机器;WEEK; !周;ALLOWED(PRODUCT,MACHINE,WEEK):x,y; !允许组合及属性;endsetsdata:rate=0.01;PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=OLE(D:IMPORT.XLS);OLE(D:IMPORT.XLS)=rate;enddata代替在代码文本的数据部分显式输入形式，我们把相关数据全部放在如下电子数据表中来输入。下面是 D:IMPORT.XLS 的图表。除了输入数据之外，我们也必须定义 Ranges 名：PRODUCT，MACH
10、INE，WEEK，ALLOWED，x，y. 明确的，我们需要定义如下的 Ranges 名：Name RangePRODUCT B3:B4MACHINE C3:C4WEEK D3:D5ALLOWED B8:D10X F8:F10Y G8:G10rate C13为了在 EXCEL 中定义 Ranges 名： 按鼠标左键拖曳选择 Range， 释放鼠标按钮， 选择“插入|名称|定义” ， 输入希望的名字， 点击“确定”按钮。-_我们在模型的数据部分用如下代码从 EXECL 中引入数据：PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=OLE(D:IMPORT.XLS);OLE(D:I
11、MPORT.XLS)=rate;等价的描述为PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=OLE(D:IMPORT.XLS, PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y);OLE(D:IMPORT.XLS,rate)=rate;这一等价描述使得变量名和 Ranges 不同亦可。4ranged(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许减少的量。5rangeu(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许增加的量。6status()返回 LINGO
12、求解模型结束后的状态：0 Global Optimum（全局最优）1 Infeasible（不可行）2 Unbounded（无界）3 Undetermined（不确定）4 Feasible（可行）5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）6 Local Optimum（局部最优）7 Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是 LINGO 并没有找到一个）8 Cutoff（目标函数的截断值被达到）9 Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）通常，如
13、果返回值不是 0、4 或 6 时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。例 4.17model:min=sin(x);data:text()=status();enddataend部分计算结果为：-_Local optimal solution found at iteration: 33Objective value: -1.0000006Variable Value Reduced CostX 4.712388 0.000000结果中的 6 就是status()返回的结果，表明最终解是局部最优的。7dualdual(variable_or_row_name)返
14、回变量的判别数（检验数）或约束行的对偶（影子）价格（dual prices）。4.9 辅助函数1if(logical_condition,true_result,false_result)if 函数将评价一个逻辑表达式 logical_condition，如果为真，返回 true_ result，否则返回 false_result。例 4.18 求解最优化问题 0,30,26)(,10.)(minyxygxxftsygf其 LINGO 代码如下：model:min=fx+fy;fx=if(x #gt# 0, 100,0)+2*x;fy=if(y #gt# 0,60,0)+3*y;x+y=30;
15、end2warn(text,logical_condition)如果逻辑条件 logical_condition 为真，则产生一个内容为text的信息框。例 4.19 示例。model:x=1;warn(x 是正数,x #gt# 0); end5 LINGO WINDOWS 命令 5.1 文件菜单（File Menu）1 1 新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按 F2 键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。2 2 打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按 F3 键可以打开一个已经
16、-_存在的文本文件。这个文件可能是一个 Model 文件。3 3 保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按 F4 键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。4 4 另存为 (Save As )从文件菜单中选用“另存为 ”命令或按 F5 键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为 ”对话框中输入的文件名。利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。5 5 关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按 F6 键将关闭当前活动窗口。如果这个窗口是新建窗口或已经改变了当前文
17、件的内容，LINGO 系统将会提示是否想要保存改变后的内容。6 6 打印(Print)在文件菜单中选用“打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按 F7 键可以将当前活动窗口中的内容发送到打印机。7 7 打印设置(Print Setup )在文件菜单中选用“打印设置 ”命令或直接按 F8 键可以将文件输出到指定的打印机。8 8 打印预览(Print Preview)在文件菜单中选用“打印预览 ”命令或直接按 Shift+F8 键可以进行打印预览。9 9 输出到日志文件(Log Output )从文件菜单中选用“Log Output ”命令或按 F9 键打开一个对话框，用于生成一个日志
18、文件，它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。10提交 LINGO 命令脚本文件(Take Commands )从文件菜单中选用“Take Commands ”命令或直接按 F11 键就可以将 LINGO 命令脚本（command script）文件提交给系统进程来运行。11引入 LINGO 文件(Import Lingo File )从文件菜单中选用“Import Lingo File ”命令或直接按 F12 键可以打开一个LINGO 格式模型的文件，然后 LINGO 系统会尽可能把模型转化为 LINGO 语法允许的程序。12退出（Exit）从文件菜单中选用“Exit”命令或直接按 F1
19、0 键可以退出 LINGO 系统。5.2 编辑菜单(Edit Menu)1 1 恢复(Undo)从编辑菜单中选用“恢复” （Undo）命令或按 Ctrl+Z 组合键，将撤销上次操作、恢复至其前的状态。2 2 剪切(Cut)从编辑菜单中选用“剪切” （Cut）命令或按 Ctrl+X 组合键可以将当前选中的内容剪切至剪贴板中。3 3 复制(Copy)从编辑菜单中选用“复制” （Copy）命令、单击“复制”按钮或按 Ctrl+C 组合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。4 4 粘贴(Paste)从编辑菜单中选用“粘贴” （Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按 Ctrl+V 组合键可以将粘贴板中的
20、当前内容复制到当前插入点的位置。5 5 粘贴特定（Paste Special。 。 ）与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形。6 6 全选(Select All)从编辑菜单中选用“Select All”命令或按 Ctrl+A 组合键可选定当前窗口中的所有内容。-_7 7 匹配小括号(Match Parenthesis)从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按 Ctrl+P 组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的闭括号。8 8 粘贴函数(Paste Function)从编辑菜单中选用“Paste Functi
21、on”命令可以将 LINGO 的内部函数粘贴到当前插入点。5.3 LINGO 菜单1 1 求解模型（Slove）从 LINGO 菜单中选用“求解”命令、单击“Slove”按钮或按 Ctrl+S 组合键可以将当前模型送入内存求解。2 2 求解结果 （Solution ）从 LINGO 菜单中选用“Solution ”命令、单击“Solution ”按钮或直接按Ctrl+O 组合键可以打开求解结果的对话框。这里可以指定查看当前内存中求解结果的那些内容。3 3 查看 （Look ）从 LINGO 菜单中选用“Look ”命令或直接按 Ctrl+L 组合键可以查看全部的或选中的模型文本内容。4 4 灵
22、敏性分析（Range，Ctrl+R）用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行 LINGO|Options，选择 General Solver Tab， 在 Dual Computations 列表框中，选择 Prices and Ranges 选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。下面我们看一个简单的具体例子。例 5.1 某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用
23、的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：每个书桌 每个餐桌 每个椅子 现有资源总数木料 8 单位 6 单位 1 单位 48 单位漆工 4 单位 2 单位 1.5 单位 20 单位木工 2 单位 1.5 单位 0.5 单位 8 单位成品单价 60 单位 30 单位 20 单位 若要求桌子的生产量不超过 5 件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？用 DESKS、TABLES 和 CHAIRS 分别表示三种产品的生产量，建立 LP 模型。max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs=48;4*desks+2*table
24、s+1.5*chairs=20;2*desks+1.5*tables+.5*chairs=8;tables=5;求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。Global optimal solution found at iteration: 3Objective value: 280.0000Variable Value Reduced Cost-_DESKS 2.000000 0.000000TABLES 0.000000 5.000000CHAIRS 8.000000 0.000000Row Slack or Surplus Du
25、al Price1 280.0000 1.0000002 24.00000 0.0000003 0.000000 10.000004 0.000000 10.000005 5.000000 0.000000“Global optimal solution found at iteration: 3”表示 3 次迭代后得到全局最优解。 “Objective value:280.0000”表示最优目标值为 280。 “Value”给出最优解中各变量的值：造 2 个书桌（desks）, 0 个餐桌（tables）, 8 个椅子（chairs） 。所以desks、chairs 是基变量（非 0） ，t
26、ables 是非基变量（0） 。 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值：第 1 行松驰变量 =280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束）第 2 行松驰变量 =24第 3 行松驰变量 =0第 4 行松驰变量 =0第 5 行松驰变量 =5“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的 reduced cost 值应为 0， 对于非基变量 X j, 相应的 reduced cost 值表示当某个变量 Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max 型问题)。(注：min 型问题时表示当某
27、个变量 Xj 增加一个单位时目标函数增加的量。)本例中：变量 tables 对应的 reduced cost 值为 5，表示当非基变量 tables 的值从 0 变为 1 时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化） ，最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。“DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。 若其数值为 p， 表示对应约束中不等式右端项若增加 1 个单位，目标函数将增加 p 个单位（max 型问题） 。显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束” ，也
28、称为有效约束或起作用约束） ，对偶价格值才可能不是 0。本例中：第 3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为 10，表示当紧约束 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 20 变为 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 21 时，目标函数值 = 280 +10 = 290。对第 4 行也类似。 对于非紧约束（如本例中第 2、5 行是非紧约束） ，DUAL PRICE 的值为 0, 表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。有时, 通过分析 DUAL PRICE, 也可对产生不可行问题的原因有所了解。灵敏度分析的结果是
29、Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseDESKS 60.00000 20.00000 4.000000TABLES 30.00000 5.000000 INFINITYCHAIRS 20.00000 2.500000 5.000000Righthand Side Ranges-_Row Current Allowable AllowableRHS Increase Dec
30、rease2 48.00000 INFINITY 24.000003 20.00000 4.000000 4.0000004 8.000000 2.000000 1.3333335 5.000000 INFINITY 5.000000目标函数中 DESKS 变量原来的费用系数为 60，允许增加（Allowable Increase）=20、允许减少（Allowable Decrease）=4，说明当它在 60-4，60+20 = 56，80范围变化时，最优基保持不变。对 TABLES、CHAIRS 变量，可以类似解释。由于此时约束没有变化（只是目标函数中某个费用系数发生变化） ，所以最优基保持
31、不变的意思也就是最优解不变（当然，由于目标函数中费用系数发生了变化，所以最优值会变化） 。 第 2 行约束中右端项（Right Hand Side，简写为 RHS）原来为 48，当它在48-24，48+ = 24，范围变化时，最优基保持不变。第 3、4、5 行可以类似解释。不过由于此时约束发生变化，最优基即使不变，最优解、最优值也会发生变化。灵敏性分析结果表示的是最优基保持不变的系数范围。由此，也可以进一步确定当目标函数的费用系数和约束右端项发生小的变化时，最优基和最优解、最优值如何变化。下面我们通过求解一个实际问题来进行说明。例 5.2 一奶制品加工厂用牛奶生产 A1,A2两种奶制品，1 桶
32、牛奶可以在甲车间用 12 小时加工成 3 公斤 A1，或者在乙车间用 8 小时加工成 4 公斤 A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤 A1获利 24 元，每公斤 A2获利 16 元。现在加工厂每天能得到50 桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间 480 小时，并且甲车间每天至多能加工 100公斤 A1，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下 3 个附加问题： 1） 若用 35 元可以买到 1 桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2） 若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？
33、3） 由于市场需求变化，每公斤 A1的获利增加到 30 元，应否改变生产计划？模型代码如下：max=72*x1+64*x2;x1+x2=50;12*x1+8*x2=480;3*x1=100;求解这个模型并做灵敏性分析，结果如下。Global optimal solution found at iteration: 0Objective value: 3360.000Variable Value Reduced CostX1 20.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 3360.000 1.00000
34、02 0.000000 48.000003 0.000000 2.0000004 40.00000 0.000000Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable-_Variable Coefficient Increase DecreaseX1 72.00000 24.00000 8.000000X2 64.00000 8.000000 16.00000Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowab
35、leRHS Increase Decrease2 50.00000 10.00000 6.6666673 480.0000 53.33333 80.000004 100.0000 INFINITY 40.00000结果告诉我们：这个线性规划的最优解为 x1=20，x 2=30，最优值为 z=3360，即用 20桶牛奶生产 A1, 30 桶牛奶生产 A2，可获最大利润 3360 元。输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许多对分析结果有用的信息，下面结合题目中提出的 3 个附加问题给予说明。 3 个约束条件的右端不妨看作 3 种“资源 ”：原料、劳动时间、车间甲的加工能力。输出中 Sl
36、ack or Surplus 给出这 3 种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时间的剩余均为零，车间甲尚余 40（公斤）加工能力。目标函数可以看作“效益” ，成为紧约束的“资源”一旦增加， “效益”必然跟着增长。输出中 DUAL PRICES 给出这 3 种资源在最优解下 “资源”增加 1 个单位时“效益”的增量：原料增加 1 个单位（1 桶牛奶）时利润增长 48（元） ，劳动时间增加 1 个单位（1小时）时利润增长 2（元） ，而增加非紧约束车间甲的能力显然不会使利润增长。这里，“效益”的增量可以看作“资源”的潜在价值，经济学上称为影子价格，即 1 桶牛奶的影子价格为 48 元，1 小时劳
37、动的影子价格为 2 元，车间甲的影子价格为零。读者可以用直接求解的办法验证上面的结论，即将输入文件中原料约束 milk）右端的 50 改为 51，看看得到的最优值（利润）是否恰好增长 48（元） 。用影子价格的概念很容易回答附加问题 1）：用 35 元可以买到 1 桶牛奶，低于 1 桶牛奶的影子价格 48，当然应该作这项投资。回答附加问题 2）：聘用临时工人以增加劳动时间，付给的工资低于劳动时间的影子价格才可以增加利润，所以工资最多是每小时 2 元。 目标函数的系数发生变化时（假定约束条件不变） ，最优解和最优值会改变吗？这个问题不能简单地回答。上面输出给出了最优基不变条件下目标函数系数的允许
38、变化范围：x 1的系数为（72-8，72+24）=（64，96） ；x 2的系数为（64-16，64+8）=（48，72） 。注意：x1系数的允许范围需要 x2系数 64 不变，反之亦然。由于目标函数的费用系数变化并不影响约束条件，因此此时最优基不变可以保证最优解也不变，但最优值变化。用这个结果很容易回答附加问题 3）：若每公斤 A1的获利增加到 30 元，则 x1系数变为 303=90，在允许范围内，所以不应改变生产计划，但最优值变为 9020+6430=3720。 下面对“资源”的影子价格作进一步的分析。影子价格的作用（即在最优解下“资源”增加 1 个单位时“效益”的增量）是有限制的。每增
39、加 1 桶牛奶利润增长 48 元（影子价格），但是，上面输出的 CURRENT RHS 的 ALLOWABLE INCREASE 和 ALLOWABLE DECREASE 给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制范围： milk）原料最多增加 10（桶牛奶） ，time）劳动时间最多增加 53（小时） 。现在可以回答附加问题 1）的第 2 问：虽然应该批准用 35 元买 1 桶牛奶的投资，但每天最多购买 10 桶牛奶。顺便地说，可以用低于每小时 2元的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增加 53.3333 小时。 -_需要注意的是：灵敏性分析给出的只是最优基保持不变的充分条件，而不一定是必
40、要条件。比如对于上面的问题， “原料最多增加 10（桶牛奶） ”的含义只能是“原料增加 10（桶牛奶）”时最优基保持不变，所以影子价格有意义，即利润的增加大于牛奶的投资。反过来，原料增加超过 10（桶牛奶） ，影子价格是否一定没有意义？最优基是否一定改变？一般来说，这是不能从灵敏性分析报告中直接得到的。此时，应该重新用新数据求解规划模型，才能做出判断。所以，从正常理解的角度来看，我们上面回答“原料最多增加 10（桶牛奶） ”并不是完全科学的。5 5 模型通常形式 （Generate ）从 LINGO 菜单中选用“Generate ”命令或直接按Ctrl+G 组合键可以创建当前模型的代数形式、L
41、INGO 模型或 MPS格式文本。6 6 选项 （Options ）从 LINGO 菜单中选用“Options ”命令、单击“Options ”按钮或直接按 Ctrl+I组合键可以改变一些影响 LINGO 模型求解时的参数。该命令将打开一个含有 7 个选项卡的窗口，你可以通过它修改 LINGO 系统的各种参数和选项。如上图。修改完以后，你如果单击“Apply（应用）”按钮，则新的设置马上生效；如果单击“OK（确定）”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口。如果单击“Save（保存）”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动 LINGO 时这些设置仍然有效。单击“Default（缺省值）”
42、按钮，则恢复 LINGO 系统定义的原始默认设置（缺省设置）。（1）Interface（界面）选项卡选项组 选项 含义Errors In Dialogs(错误对话框)如果选择该选项，求解程序遇到错误时将打开一个对话框显示错误，你关闭该对话框后程序才会继续执行；否则，错误信息将在报告窗口显示，程序仍会继续执行Splash Screen（弹出屏幕）如果选择该选项，则 LINGO 每次启动时会在屏幕上弹出一个对话框，显示 LINGO 的版本和版权信息；否则不弹出Status Bar（状态栏）如果选择该选项，则 LINGO 系统在主窗口最下面一行显示状态栏；否则不显示General（一般选项）Stat
43、us Window（状态窗口）如果选择该选项，则 LINGO 系统每次运行LINGO|Solve 命令时会在屏幕上弹出状态窗口；否则不弹出-_Terse Output（简洁输出）如果选择该选项，则 LINGO 系统对求解结果报告等将以简洁形式输出；否则以详细形式输出Toolbar（工具栏） 如果选择该选项，则显示工具栏；否则不显示Solution Cutoff（解的截断）小于等于这个值的解将报告为“0” （缺省值是10-9）lg4 （extended）（lg4，扩展格式） 模型文件的缺省保存格式是 lg4 格式（这是一种二进制文件，只有 LINGO 能读出）File Format（文件格式）l
44、ng （text only）（lng，纯文本格式）模型文件的缺省保存格式是 lng 格式（纯文本）Line limit（行数限制）语法配色的行数限制（缺省为 1000） 。LINGO 模型窗口中将 LINGO 关键此显示为兰色，注释为绿色，其他为黑色，超过该行数限制后则不再区分颜色。特别地，设置行数限制为 0 时，整个文件不再区分颜色。Delay （延迟） 设置语法配色的延迟时间（秒，缺省为 0，从最后一次击键算起） 。Syntax Coloring（语法配色）Paren Match（括号匹配）如果选择该选项，则模型中当前光标所在处的括号及其相匹配的括号将以红色显示；否则不使用该功能Send
45、Reports to Command Window（报告发送到命令窗口）如果选择该选项，则输出信息会发送到命令窗口；否则不使用该功能Echo Input（输入信息反馈）如果选择该选项，则用 File|Take Command 命令执行命令脚本文件时，处理信息会发送到命令窗口；否则不使用该功能Line Count Limits（行数限制）命令窗口能显示的行数的最大值为 Maximum（缺省为 800） ；如果要显示的内容超过这个值，每次从命令窗口滚动删除的最小行数为Minimum（缺省为 400）Command Window（命令窗口）Page Size Limit（页面大小限制）命令窗口每次显
46、示的行数的最大值为Length（缺省为没有限制） ，显示这么多行后会暂停，等待用户响应；每行最大字符数为Width（缺省为 74，可以设定为 64-200 之间） ，多余的字符将被截断（2）General Solver（通用求解器）选项卡选项组 选项 含义-_Generator Memory Limit （MB）矩阵生成器的内存限制（兆）缺省值为 32M，矩阵生成器使用的内存超过该限制，LINGO 将报告“The model generator ran out of memory“Iterations迭代次数求解一个模型时，允许的最大迭代次数（缺省值为无限）Runtime Limits运行限制Time (sec)运行时间（秒） 求解一个模型时，允许的最大运行时间（缺省值为无限）Dual Computations（对偶计算）求解时控制对偶计算的级别，有三种可能的设置：None: 不计算任何对偶信息；Prices：计算对偶价格（缺省设置） ；Prices and Ranges：计算对偶价格并分析敏感性。Model Regeneration（模型的重新生成）控制重新生成模型的频率，有三种可能的设置：Only when text changes：只有当模型的文本修改后才再生成模型；
