库仑定律、电场强度.doc

1、库仑定律、电场强度 选择题题号：30111001分值：3 分难度系数等级：1如图，真空中，点电荷 在场点 处的电场强度可表示为 ，qP2014rqEe其中 是 与 之间的距离， 是单位矢量。 的方向是rqPrere总是由 指向 q； 总是由 q 指向 ； ()A()BPq 是正电荷时，由 q 指向 ； q 是负电荷时，由 q 指向 。 CD答案： B题号：30112002分值：3 分难度系数等级：2根据场强定义式 ，下列说法中正确的是：0qFE电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力；()A从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；B做定义式时 必须是正电荷； C0的方向可能与 的方向

2、相反。 ()DF答案：题号：30113003分值：3 分难度系数等级：3一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元 的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度dS处处为零 不一定都为零 处处不为零 无法判定 ()A()B()C()D答案： C题号：30112004分值：3 分难度系数等级：2空间某处附近的正电荷越多，那么有： 位于该处的点电荷所受的力越大； 该处的电场强度越大；()A()B该处的电场强度不可能为零； 以上说法都不正确； CD答案： ()D题号：30112005分值：3 分难度系数等级：2库仑定律的适用范围是 qP真空中两个带电球体间的相互作用

3、； 真空中任意带电体间的相互作用；()A()B真空中两个正点电荷间的相互作用； 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。CD 答案： ()D题号：30114006分值：3 分难度系数等级：4在等量同种点电荷连线的中垂线上有 、 两点,如图所示，AB下列结论正确的是，方向相同； ()ABE不可能等于 ,但方向相同；和 大小可能相等，方向相同；C和 大小可能相等，方向不相同。 ()DAB答案：题号：30112007分值：3 分难度系数等级：2正方形的两对角上，各置电荷 ，在其余两对角上各置电荷 ，若 所受合力为零，则 与 的大小QqQQq关系为 ； ； ； 。 ()A2Qq()B2q()C4(

4、)D2 答案：题号：30113008分值：3 分难度系数等级：3电荷之比为 的三个带同号电荷的小球 、 、 ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直1:35ABC径大得多若固定 、 不动，改变 的位置使 所受电场力为零时， 与 的比值为 ACABC； ； ； 。 ( )()()B1()5()D1/5答案： D题号：30113009分值：3 分难度系数等级：3真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为 和 ，两板之间的距离为 ，2d两板间的电场强度大小为 ()A0()B023()C0()D0答案： D题号：30114010分值：3 分难度系数等级：4真空中一“无限大”均匀带负电荷的平

5、板，面电荷密度为 ，其电场强度的分布曲线应是(0)(座标原点在板所在位置，且设方向向右为正、向左为负) 答案： ()D题号：30112011分值：3 分难度系数等级：2下列哪一种说法正确电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；()A在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零； B若把质量为 的点电荷 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；Cmq电 场 线 上 任 意 一 点 的 切 线 方 向 ,代 表 点 电 荷 在 该 点 获 得 加 速 度 的 方 向 。 ()Dq答案：题号：30114012分值：3 分难度系数等级：4真空中面积为 ，

6、间距为 的两平行板( )，均匀带等量异号电荷 和 ，忽略边缘效应，Sd2Sdq则两板间相互作用力的大小是：()A204q)B20q(C20qS()D20d 答案： ()C题号：30114013分值：3 分难度系数等级：4两无限长的均匀带电直线相互平行，相距 ，线电荷密度分别为 和 ，则每单位长度的带电直2a线受的作用力的大小为()A20a()B204()C20a()D208a 答案： ()B题号：30113014分值：3 分难度系数等级：302OEx0(D)02Ex0(C)02Ex(B)OEx02AACBE()BACB()ACBE()DACB()E一带正电的质点，在电场力的作用下从 点出发，经

7、 点运动到 ，运动轨迹如图。已知质点的运动A速率是递减的，下面关于 点场强方向的四个图中有可能的情况是 答案： ()D题号：30111015分值：3 分难度系数等级：1带电粒子在电场中运动时速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；()A加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；B速度和加速度都沿着电场线的切线；C速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。 ()D答案： 题号：30115016分值：3 分难度系数等级：5如图所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 和 ，则 平面上 点处的场强为:(0)()Oxy(0,)a； 0； A2aiB； . ()

8、C04()D0()4aji答案： 题号：30114017分值：3 分难度系数等级：4如图所示，一电偶极子，正点电荷在坐标 处，负点电荷在坐标 (,0)a处， 点是 轴上的一点，坐标为 。当 时，该点(,0)aPxxa场强的大小为：； ； Aq04()B204q； ； ()C32xaD3xa+ (0, a) xyOqa qa P(x,0)x xyO答案： ()D题号：30112018分值：3 分难度系数等级：2边长为 的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心 处场强a O大小为零； ()A大小为 , 方向沿 轴正向；B20qx大小为 , 方向沿 轴正向； ()Cay大小为 , 方向沿 轴

9、负向。 D20q 答案： （注：本题仅需要判断方向）()题号：30111019分值：3 分难度系数等级：1如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？ ； ； ； 以上都不对()A()B()C()D 答案： C题号：30113020分值：3 分难度系数等级：3图中 、 是两个点电荷，它们的电量分别为 、 ， 是 连线的ab1Q2MNab中垂线， 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使 点场强方向指向PP的左侧？MN、 都是正电荷，且()A1Q212是正电荷， 是负电荷，且 ；B2|是负电荷， 是正电荷，且 ；C

10、12、 都是负电荷，且 。 ()D12|Q答案：题号：30111021分值：3 分难度系数等级：1四种电场的电场线如图所示一正电荷 仅在电场力作用下由 点向 点作加速运动，且加速度越qMN来越大。则该电荷所在的电场是图中的Oqa2qq 2qxya bPMN左 右()A()B()C()DM N M N M NM N 答案： ()D题号：30113022分值：3 分难度系数等级：3一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力 和合力矩F为：M0， 0； 0， 0； 0， 0； ()AFM()BFM()CM0， 0。 D 答案： ()B二 判断题题号：30121001分

11、值：2 分难度系数等级：1库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。答案：错题号：30122002分值：2 分难度系数等级：2若将放在电场中某点的试探电荷 改为 ，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反 。 q答案：错题号：30123003分值：2 分难度系数等级：3在点电荷 激发的电场中有一试探电荷 ，受力为 。 当另一点电荷 移入该区域后， 与1q0q1F2q0q之间的作用力不变，仍为 。1 1F答案：对题号：30122004分值：2 分难度系数等级：2在正点电荷 的电场中 ，离 越远处，场强越小。 Q答案：对题号：30122005分值：2 分难度系数等级：2静电场与电荷是不可分割的整

12、体。 答案：对题号：30123006分值：2 分难度系数等级：3有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。答案：错 题号：30124007分值：2 分难度系数等级：4有两个点电荷，带电量分别是 和 ，两者之间的相互作用力的大小是 。当两者无1q2 1204qFr限靠近时（即 ） ， ，这是库仑定律的结论。0rF答案：错题号：30125008分值：2 分难度系数等级：5在一个带正电的金属球附近 处，放置一个带负电的点电荷 ，测得 受力为 。若 不是足够A0q0F0q小，则该处的电场强度的大小小于 。0Fq答案：对题号：30123009分值：2 分难度系数

13、等级：3在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。答案：错题号：30123010分值：2 分难度系数等级：3均匀带电圆环，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。答案：错题号：30122011分值：2 分难度系数等级：2一带电体可作为点电荷处理的条件是：电荷必须呈球对称分布。答案：错题号：30121012分值：2 分难度系数等级：1静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。答案：对三 填空题题号：30132001分值：2 分难度系数等级：2在真空中相距 的两个正点电荷， 带的电量是 的 4 倍；在 线上，电场强度为零的点距离 点 lABAB。答案： /3题号：30133002分值

14、：2 分难度系数等级：3一点电荷 位于无限大均勻带电平面附近的 点，将其沿电场线方向移动距离 ，若电场力做功为 ，qPdA则带电平面上的电荷面密度为 。答案： 0Ad题号：30133003分值：2 分难度系数等级：3一电偶极子放在场强大小为 的匀强电场中，其电偶极矩方向与场强方向相同。则作用在3210V/m电偶极子的力矩大小_。答案： 0题号：30134004分值：2 分难度系数等级：4一半径为 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 环上均匀带有正Rd()R电，电荷为 ，如图所示。则圆心 处的场强大小 _ qOE。答案： 2308d题号：30132005分值：2 分难度系数等级：2两个平行的“无限

15、大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 ，如图所示，则 区B域的电场强度为： _ (设方向向右为 轴正向) 。BE x答案： 0题号：30135006分值：2 分难度系数等级：5如图所示，一长为 的均匀带电细棒 ，电荷线密度为 ，LAB则棒的延长线上与 端相距为 的 点的电场强度的大小dP_ _。ER O d q P A Bd LA B C答案： 04()Ld题号：30132007分值：2 分难度系数等级：2在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于每个点电荷电场的 和，这称为场强叠加原理 . 答案：矢量题号：30132008分值：2 分难度系数等级：2电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是 （其

16、中 是正负电荷之间的距离） ，它的方向是由 qll电荷。 答案：负电荷指向正电荷题号：30132009分值：2 分难度系数等级：2如图所示，在场强为 的匀强电场中，取某点 为圆心，以 为半径做一圆，EOr在圆心 点固定一电量为 的点电荷（设 的电场不影响匀强电场 的分OQE布） 。当把一检验电荷 放在 点处恰好平衡，则均匀电场的方向是 0qd。 答案： 指向d题号：30132010分值：2 分难度系数等级：2某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷 放在点 或 时，在qAB_点受的电场力大。答案： A题号：30133011分值：2 分难度系数等级：3在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷

17、，另一个带负电荷 ，且 ，用 、 表示这两1Q2Q121E2个点电荷所产生的场强，则在 轴上， 的点共有 处。x2E答案： 1题号：30134012分值：2 分难度系数等级：4如图所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 、 ，相距为 ，其电12d荷线密度分别为 和 ，则场强等于零的点与直线 的距离 = 12 a。答案： 12()d da1 21 2题号：30135013分值：2 分难度系数等级：5电荷量为等值同号的两个点电荷之间距离为 ，其连线的中垂线上电场强度最大处到两电荷连线中2l点的距离 。答案： 2yl题号：30133014分值：2 分难度系数等级：3如图所示，正点电荷 的电场中

18、， 点场强为 ， 点场强为 ，QA10N/C36N/C是 的中点，则 点的场强为_ 。BACB答案： 56.N/题号：30134015分值：2 分难度系数等级：4真空中一半径为 的均匀带电球面，总电量为 。今在球面上挖去RQ(0)非常小块的面积 （连同电荷） ，且假设不影响原来的电荷分布。则挖去S后，球心处电场强度的大小 _，其方向为SE_。答案： ， 由圆心 指向24016QOS题号：30132016分值：2 分难度系数等级：2两个点电荷 和 之和为 ，当满足_条件时，它们相互之间的作用力最大。1q2答案： /Q题号：30132017分值：2 分难度系数等级：2无限大带电面，面电荷密度 ，则

19、其两面的电场强度大小 。答案： 0题号：30131018分值：2 分难度系数等级：1静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 。答案：单位正电荷在电场中所受的力题号：30131019分值：2 分难度系数等级：1一个点电荷对另一个相距为 的点电荷施加一个大小为 的静电力，如果两个点电荷间的距离增加到l F，则它们之间静电力的大小变为 的 倍。2l F答案： 14题号：30134020分值：2 分难度系数等级：4一均匀电场（方向如图）中有一电偶极子，置于 平面内。当电偶极子xy被释放后，该电偶极子将顺时针旋转。则电偶极子的偶极矩方向沿 。答案： 轴正向 y题号：30131021分值：2 分难度系数

20、等级：1如图所示为某电荷系形成的电场中的电场线示意图，已知 点处有A电量为 的点电荷，则从电场线可判断 处存在一 （填QB正、负）的点电荷。答案：负四 计算题题号：30111001分值：10 分难度系数等级：1电量都是 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点正三角形的边长是 。试问：(1)在这三角q a形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?答案：（1）如题图示。由对称性，可以 处点电荷为研究对象，由力平衡知： A为负电荷 （2 分）q（3 分）2020 )3(413cos41aqa解得 （3 分）q(2)与三角形边长无关 （2 分）题

21、号：30144002分值：10 分ExyA BQ难度系数等级：4如图所示，长为 、电荷线密度为 的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相l距 ，求：两棒之间的静电相互作用力（如图建立坐标系） 。 l答案：在左边直线上取微元 ，电荷为 1 分dxdqx它在右边直线上 处的电场强度： 2 分x204E左边直线在右边直线上 处的电场强度： 20d4lx3 分01xl因而右边带电直线 处的微元 所受到的静电场力为xdx1 分FE右边带电直线所受到的静电场力为： 3021dd4llxxxl320lln3 分2l4题号：30143003分值：10 分难度系数等级：31（本小题 5 分）均勻

22、带电无限长直线，电荷线密度为 ，另有长为 的直线段与长直线共面且垂直，1b相距 ，电荷线密度为 。求两者之间的作用力大小？a22（本小题 5 分）四个点电荷到坐标原点的距离均为 ，如图所示，求： 点的电场强度的大小和方dO向。答案：1 如图所示建立坐标。 的电场分布为1（2 分）102()Eaby上的电荷元 受到的静电力22dyq q+2q +2qy xO （1 分）12210dd()yFyEab（2 分）121200=ln()b aby2 由图所示 轴上两点电荷在 点产生的电场强度为 xO（1 分）idqiidqiEq 202020434轴上两点电荷在 点产生的电场强度为yO（1 分）jdq

23、jdqjjEq 2020202 434所以，点 处的合电场强度为（2 分）O12220034ijd大小为 ，方向与 轴正向成 角。 （1 分）2120qEx45题号：30144004分值：10 分难度系数等级：4如图所示，均勻带电细线由直线段 、 、半径为 的半ABCDR圆组成，电荷线密度为 （正电荷） ， ，求 点=O处电场强度。答案： 段在 点处电场强度：ABO200dd4()8RrE方向由 指向 （2 分）同理， 段在 点处电场强度：CD，CDC200dd4()8RrER方向由 指向 （1 分）弧在 点处电场强度：BO（3 分）C0R（1 分）B0cosd=dcos04xERRyORd

24、yxd E（2 分）BC000sind=dsin42yER沿 y 轴正向 （1 分）BC0yE题号：30143005分值：10 分难度系数等级：3带电细线弯成半径为 的半圆形，电荷线密度为 ，式中R0sin为一常数， 为半径 与 轴所成的夹角，如图所示。试求环心 处0x O的电场强度。答案：在 处取电荷元：（2 分）0sindqRd在 点处激发电场： （2 分）O204qER（2 分）00sindcodxxE（4 分）000i48yyRR题号：30142006分值：10 分难度系数等级：2如图所示，求两等量同种点电荷 连线的中垂线上的哪一点的电场q强度最大？答案：左边电荷在 轴上任意一点的电场

25、强度：y（2 分）13/23/2220044qlyEijl同理，右边电荷在 轴上任意一点的电场强度：（1 分）23/23/22200lqijyly故： 轴上任意一点的电场强度： （2 分）3/2204Ejly电场强度为零的点满足： （ 2 分）0d|y得： （2 分）2l解得： （1 分）0/ly R x O xyO2lRd yxd E题号：30144007分值：10 分难度系数等级：4一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 ，内半径为 ，并有电荷 均匀R/2Q分布在环面上细绳长 ，也有电荷 均匀分布在绳上，如图所示。试求圆环3RQ中心 处的电场强度（圆环中心 在细绳延长线上） 。OO答案：先计

26、算细绳上的电荷在 点产生的场强，选细绳顶端作坐标原点 ， 轴Ox向下为正。在 处取一电荷元 x（1 分） dd3qx它在环心处的场强为 2014dxRqE（2 分）2Q整个细绳上的电荷在环心处的场强 （3 分）203021 1642RxRdQE圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 （2 分）2E由此，合场强 （2 分）ii2016题号：30145008分值：10 分难度系数等级：5一厚度为 的无限大带电平板，电荷体密度为 ，a (0)kxa为正常数，已知无限大带电平面的电场强度为 ，求：k 2E（1）用连续带电体场强叠加原理计算板外两侧任一点 、 1M2的场强大小。（2）用连续带电体场

27、强叠加原理计算板内任一点的场强大小。（3）求场强最小的点在何处。M答案：在平板内任取厚度为 的簿层，作为电荷元，如图所示。dx其电荷面密度为 ，簿层两侧的场强大小为=（2分）0d2E（1） 处的场强大小为1（2分）2000d4aakx同理， 处的场强为2MO R 3R R/2 图 30145008xO3RxdxROE1（1分）22000dd4aakxE(2) 处 的场强为M()x（3分）2000()2axxa(3)场强最小为 min即， （1分）20()4k则 （1分）2xa题号：30142009分值：10 分难度系数等级：2（1） （本小题5分）电荷为 和 的两个点电荷分别置于 和 处。一试

28、探电荷置q21xm1于 轴上何处，它受到的合力等于零？x（2） （本小题5分）如图所示，一电荷线密度为 的无限长带电直导线垂直纸面通过 点；附近有一电量为 的均匀带电球体，AQ其球心位于 点。 是边长为 的等边三角形。已知 处OPaP场强方向垂直于 ，求: 和 间的关系（按照如图所示选择坐标） 。答案：（1）设试探电荷 置于 处所受合力为零，显然，0qx根据电力叠加原理可得xm0220()441qii（2 分）2200qxx即解得： 。 （2 分）(3)m因 ，故应舍去。得31m （1 分）2x（2）根据题意可知（2 分）0xE（2 分）0200cos64Qa得： （1 分）题号：301440

29、10分值：10 分难度系数等级：4一个细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷 ，沿其下半部分均匀分布RQ有电荷 ，如图所示试求：（1）圆心 处的电场强度；（2）电场强度的方向。QO答案： 在 处取微小电荷，/Q（1 分）ddql它在 处产生场强大小O（2 分）d24200RQqE按 角变化，将 分解成二个分量：d（1 分）sinsin20x（1 分）dcocoREy对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷，一半是正电荷（1 分） /220/2sindsi0xQER（2 分）202/02cocRQy 所以（2 分）jRjEiyx20题号：30143011分值：10 分难度系

30、数等级：3如图所示，有一长 的带电细杆。（1）电荷均匀分l布，线密度为 ，则杆上距原点 处的线元 对xdx点的点电荷 的电场力为何？ 受的总电场P0q0q力为何？（2）若 （正电荷） ， ，则l3al点的电场强度是多少？（如图所示选择坐标系） 答案：1 距原点 处的线元 在 点的场强：xdxP（2 分）204()xEl点电荷 受到的电场力为： （2 分）0q02d()qFlax点电荷 受到的总电场力为： 00 2d4()lE（2 分）01()4qal2 点的场强为：Pdq R O x y d（2 分）01()4FEqal将 ， 代入上式0l3al（2 分）148题号：30144012分值：10

31、 分难度系数等级：4如图所示，一电荷面密度为 的“无限大”平面，在距离平面 处a的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 的圆面积范围R内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小。 （提示：半径为 的均匀带电为 的圆环轴线上的电场强度是 ） q23/204()qxE答案：电荷面密度为 的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为 2 分02以图中 点为圆心，取半径为 的环形面积，其电量为 Odr1 分qr它在距离平面为 的一点处产生的场强 a2 分2/320aE则半径为 的圆面积内的电荷在该点的场强为 R2 分3/202dRarE 201R由题意， 1 分04R整理得到： 2 分3a题号：30143

32、013分值：10 分难度系数等级：3半径为 R 的圆弧形细塑料棒，两端空隙为 （其对中心张角为d），线电荷密度为 的正电荷均匀地分布在棒上。求（1）用02连续带电体场强叠加原理计算圆心 处场强的大小；（2）场强的O方向；（3）当d2 R 时，圆心处的电场强度的大小。（1）如图所示，任取线元 ， 为线元对圆心 点的圆dlO心角，则电荷元电量为 1分qR电荷元在圆心 点的场强为 O2分2004Ea R O E 20由于对称性， 1分d0xxE1分20dcos4yRE2分00sin2yR（2）由 指向缺口 1分O（3）当d2 R 时，1分0/2sind1分204E题号：30142014分值：10 分

33、难度系数等级：2无两条无限长平行直导线相距为 ，均匀带有等量异号电荷，0r电荷线密度为 ，如图所示。 （1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（按图示方式选取坐标，该点到 带电线的垂直距离为 ） ；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导x线上电荷作用的电场力。答案：（1）设点 在导线构成的平面上， 、 分别表示正、PE负带电导线在 点的电场强度，则有（2 分）012Eix（2 分）0ir（2 分）-0012()Eixrri（2）设 、 分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有F（2 分）20ir（2 分）20i显然有 ，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。F POr0x题号：30123015分值：10 分难度系数等级：3一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为 ，其上均匀分布有正电荷 q，如图0所示， （1）试以 a、q、 表示出圆心 O 处的电场强度。0答案：如图选择坐标系。在圆弧上取一小电荷元， （2 分）0dqR在 O 点处激发： （3 分）2200d4qE由于对称性， ， （2 分）02sinx（3 分）0022200cosdcosdi4y qqERRq0ao图 30122015