1、1实验案例 核反应堆屏蔽层设计问题1 实验案例 .11.1 核反应堆屏蔽层设计问题 .11.1.1 问题描述与分析 .11.1.2 模型假设 .21.1.3 中子运动的数学描述 .21.1.4 模拟算法中的问题 .21.1.5 模拟结果 .21.1.6 模拟程序 .31.1.7 思考题 .51 实验案例1.1 核反应堆屏蔽层设计问题1.1.1 问题描述与分析核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆，用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，在屏蔽层的设计中，了解中子穿透屏蔽层的概率，对反应堆的安全运行至关重要。问题背景假定屏蔽层是理想的均匀平板。一个中子进入屏
2、蔽层后运动的物理过程：中子以初速度 和方向角 射入0v屏蔽层，运动一段距离后与铅核发生碰撞，中子获得新的速度及方向 。),(1再游动一段距离后，与铅核发生第二次碰撞，并获得新的状态 ，如此等,2等，经过若干次碰撞后，出现下述情况之一时中子终止运动过程：（1）中子被弹回反应堆；（2）中子穿透屏蔽层；（3）第 n 次碰撞后，中子被屏蔽层吸收。为使屏蔽层的厚度达到安全设计要求，在计算机上对中子在屏蔽层的运动过程进行模拟。21.1.2 模型假设1 假定屏蔽层平行板厚度为 D=3d，其中 d 为两次碰撞之间中子的平均游动距离；2 假设在第 10 次碰撞以后，中子速度下降到为某一很小数值而终止运动（被引收
3、）.因为每次碰撞后，中子因损失一部分能量而速度下降。3 假定中子在屏蔽层内相继两次碰撞之间游动的距离服从指数分布；4 中子经碰撞后的弹射角 U(0, 2).1.1.3 中子运动的数学描述弹射角 i 第 i 次碰撞后中子的运动方向与 x 轴正向的夹角. xi 第 i 次碰撞后中子所处位置与屏蔽层内壁的距离。R i 中子在第 i 次碰撞前后的游动距离.中子在屏蔽层里随机游动，第 i 次碰撞以后，按照它的位置坐标 x i，可能有以下三种情况发生：（1） xiD); c(2) = c(2) + length(t);if length(t)0,xx=xx,x(t); yy=yy,y(t); x(t)=;
4、y(t)=;end%c(1)返回反应堆数量t=find(x0, xx=xx,x(t); yy=yy,y(t); x(t)=;y(t)=;endif j=N,c(3) = c(3) + length(x);endendxx=xx,x;yy=yy,y;check = sum(c) - n %right-0 check2=length(xx)-n%right-0bili=c/n%return%将此行注释或删除后才能执行下列代码%重绘所有中子，当 n增大时，会花较长时间 plot(xx,yy,r.)hold online(0,0,-H,H)hold online(D,D,-H,H)text(-4*d,H-5*d,返回)text(-4*d,H-9*d,sprintf(%6.2f%),c(1)/n*100)text(D/2-d,H-5*d,吸收)text(D/2-2*d,H-9*d,sprintf(%6.2f%),c(3)/n*100)5text(D+2*d,H-5*d,穿透) text(D+d,H-9*d,sprintf(%6.2f%),c(2)/n*100) hold off1.1.7 思考题请写出该模拟程序的算法描述或者流程图。
