1、1期中复习教学案（1）：一元一次不等式知识点：1掌握不等式的基本性质.2掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集.3不等式组解集的理解与应用.设 ab，那么：（1）不等式组 ,.xab的解集是 xb；（2）不等式组,.x的解集是 xa；（3）不等式组 ,.的解集是 a；（4）不等式组 ,.b的解集是空集.典型例题例 1 解不等式 x213254，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为 1 时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与
2、实心圆的不同方法.例 2 解不等式组()x43221 点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找.2例 3 已 知 关 于 、 的 方 程 组 的 解 是 负 数 ,求 的 取 值 范 围 .xyayx213a作业 1。 （2006湖州市）不等式 的解集是（ ）103xA.x1 B.x0C.x13。 （2006荆门市）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )(A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环.4。 （2006青岛市）某商店的老板销售一
3、种商品，他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价（ ） ，商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元5。 （2006济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300元设 个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要的月数 的不等式x x是（ ） 3045 3045x 分式知识点：1了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2可化为一元一次方程的分
4、式方程的解法典型例题例 1 指出下列方程中，分式方程有（ ）x 2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 23 =5 =5 x2-5x=0 +3=0213x23x52xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数.例 2 解方程：（1） （2006 年绍兴市） （2） （2006 年成都市）51x63x例 3（1）化简： . 213()4xx（2） （2006晋江市）化简求值： ，其中 x=3423xx（3） （2006 年扬州市）先化简（1+ ，然后请你给 a 选取一个合231)4a适的值，代入求值1。 （2006 年黄冈市）计算: 的结果
5、为（ ）269mA1 B 3mCD42。如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）2xyA扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C不变 D扩大 2 倍3。 （2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A. B. C. D.12xy0.2ab1xyab4。1如果分式 的值相等，则 x 的值是（ ）31xA9 B7 C5 D35。 （2005 年宿迁市）若关于 x 的方程 =0 有增根，则 m 的值是（ 1m）A3 B2 C1 D-16 （2006 年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000kg和 15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少
6、 3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为 xkg，根据题意，可得方程（ ）905090150. .3 31. .BxxxCDx 7已知方程 有增根，则这个增根一定是（ ）32xxA2 B3 C4 D58方程 的解是（ ）21A1 B-1 C1 D014。 （2005 年绍兴市）已知 P= ，Q=（x+y） 2-2y（x+y） ，小敏、小2xy聪两人在 x=2，y=-1 的条件下分别计算了 P 和 Q 的值小敏说 P 的值比 Q 大，小聪说 Q 的值比 P 大请你判断谁的结论正确，并说明理由。反比例函数5知识点：函数 (k0)是双曲线.当 k0 时，图象在第一、第三象限；在每个象限xy中，
7、y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，y 随 x 的增大而增大.典型例题例 1 （2006 年常德市）已知 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P 3（x 3，y 3）是反比例函数 y= 的图象上的三点，且 x1x20x3，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是2x（ ）Ay 3y2y1 By 1y2y3 Cy 2y1y3 Dy 2y3y1例 2（2006盐城市） 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用 6 小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度 v(千米/小时)与时间 t(小时)之间的函数关系式；(
8、2)如果该司机匀速返回时，用了 48小时，求返回时的速度. 例 3（2006资阳市）已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 的图象在第一2yx象限的交点为 P(x0，2).(1) 求 x0 及 m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.例 4（2006 年烟台市）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 图象mx交于 A（-2，1） ，B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围6例 5（2006 年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为了完全、迅速通过这片湿地，
9、他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强 P（Pa）是木板面积 S（m 2）的反比例函数，其图象如下图所示（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过 6000Pa，木板的面积至少要多大？例 6（2006 年崇文区）在平面直角坐标系 XOY 中，直线 y=-x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 L，直线 L 与反比例函数 y= 的图象的一个交点为 A（a，3） ，kx试确定反比例函数的解析式例 7 某厂从 2002 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如
10、下表：年度 2002200320042005投入技改资金 x（万元）2.5 3 4 4.5产品成本 y（万元/件） 7.2 6 4.547（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若 2006 年已投入技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2005 年降低多少万元？如果打算在 2006 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）期中复习教学案（反比例函数）作业 1 （2006南平市）反比例函数 的图像经过点（
11、2， ） ，则 xky3k2. （2006江 西 省）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数关系式为 . 3反比例函数 的图象位于 象限 2yx4. （2006仙桃市，潜江市，江汉油田）在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动F的距离 （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，S则当力达到 20 牛时，此物体在力的方向上移动的距离是 米. 5 （2006新疆）如图，一次函数 与反1yx比例函数 的图象交于点 ，2yx(2)()AB， ， ，则使 的 的取值范围是 16 （2006张家界）
12、若双曲线 过两点yx， ，则有 _ （可1y2312y（ 米 ）S（ 牛）FO )2,10(（第 4 题图）O BA -2-2 22 Xy第 5 题8填“ ”、 “ ”、 “ ”） 7 （2006湛江市）请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 8. （2006南京市）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平y均每天使用的小时数 之间的关系式为 . x9 （2006陕西省）已知y与x成反比例，并且当x2时，y1，则当y时x的值是_110。 （2006长春市）如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针旋转 度角（0 45） ，与双曲线交于 B、D 两
13、点，则四边形 ABCD 的形状一定是_形. 11。 （2006泉州市）如图，点 P 在反比例函数的图象上，过 P 点作 PAx 轴于 A 点，作 PBy 轴于 B 点，矩形OAPB 的面积为 9，则该反比例函数的解析式为 .12。(2006广安市) 如果函数 y=x 与 y= 的图像交于4A、B 两点, 过点 A 作 AC 垂直于 y 轴, 垂足为点 C, 则BOC的面积为_.13。 （2006盐城市）已知反比例函数 的图象分布在第xk二、四象限，则一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而 (填“增大” 、“减小” 、 “不变”)14。 （2006新疆）请你举出一个生活中能用反比例函数
14、关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：15。 （常德市）已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A（m，1）x3点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。Oxy916。 （济南市）你吃过拉面吗？实际上在做接拉面的过程中就渗透数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横载面积）S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出 y 与 s 的函数关第式；（2）求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？17。 （北京市海淀区）已知反比例函数 y= 的图象经过点（4， ） ，若一次函xk21数 y=x+1 的图象
15、平移后经过该反比反例函数图象上的点 B（2，m） ，求平移后的一次函数图像与 x 轴的交点坐标。期中复习教学案（4）：图形的相似知识点：1、掌握比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段的概念。2、了解黄金分割、比例尺概念。3、相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似；(2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等，那么两个三角形相似；(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么两个三角形相似；典型例题例 1 在比例尺是 1：38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约 7cm，则
16、它的实际长度约为_Km。 若 ba= 32 则 b=_ 若 a= 5 则 a：b=_10 已知: 2a= 3b= 5c 且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_ 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为 0.8m，立即去测量旗杆的影子长为 5m，已知他的身高为 1.6m，则旗杆的高度为 _m。例 2 如图在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在长为 1 的小正方形顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_（2）判定ABC 与DEF 是否相似？点评：注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断例 3（2006苏州市）如图
17、，梯形 ABCD 中ABCD且 AB=2CD，E,F 分别是AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M求证：EDMFBM；例 4（2006 年安徽省）如图，已知ABC、DEF 均为正三角形，D、E 分别在AB、BC 上，请找出一个与DBE 相似的三角形并证明例 5（2006 年德州市）如图所示，在ABC 中，AB=AC=1，点 D、E 在直线 BC上运动，设 BD=x，CE=y MED CBA11（1）如果BAC=30，DAE=105，试确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果BAC 的度数为 ，DAE 的度数为 ，当 、 满足怎样的关系式时， （1）中 y 与 x之间的函数关系式
18、还成立，试说明理由练习：1。 （2006长春市）如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点 P 应在（ ）AP 1处 BP 2处 CP 3处 DP 4处2。 （2006永州市）如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高AB为 0.3 米，踏板 长为 1.6 米，支撑点 到踏脚 的距离为 0.6 米，现在踏DEA脚着地，则捣头点 上升了 米 3。 （2006嘉兴市）如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_ _ 图形与证明3、如图，已知 BE、CF 分别是ABC 的边 AC、AB 的高。试说明：ACBE=ABCF。ABCDE2343 题（第 2 题）ADEBAB CEF124、如图
19、，已知1=3，B=D，AB=DE=5cm，BC=4cm。（1）求证：ABCADE （2）求 AD 的长。5、已知，如图，在ABC 中，ACB 的平分线 CD 交 AB 于 D，过 B 作 BE/CD交 AC 的延长线于点 E。求证：（1）BC=CE（2） CBAD6、如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED 和C 的关系，并证明。7、如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，连结 AD，在线段 AD 上任取一点 E。求证：BEC = ABE+ ACE+BACABDCE1 2 3BDACE312ADB H CEF138、如图，在平行四边形 ABCD 中 ，AE EB=1 2:（1）求 CDF
20、AE（2）如果 =6cm2，求SCDFS9、一条河的两岸有一段是平行的在河的南岸每相距 5 米栽一棵树,在河的北岸每相距 50 米栽一根电线杆在南岸离开岸边 25 米处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽。 （要求要有求解所需要的图形说明，可以在原图中标注和绘制）认识概率一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1江苏体彩 7 位数的中奖率为 51，小明花 2 元钱买了一张彩票，那么他中奖的可能性与不中奖的可能性相比 ( )A中奖的可能性大 B不中奖的可能性大C一样大 D无法判断大小2下列说法中，正确的是 ( )A一颗质地均匀的骰子已连续
21、抛掷了 2 009 次，其中，抛掷出 5 点的次数最少，则第 2 010 次一定抛掷出 5 点B某种彩票中奖的概率是 1 ，因此买 100 张该种彩票一定会中奖河流北岸南岸A E BCDF14C天气预报说明天下雨的概率是 50，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3如图(1)，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后按如图(2)所示的方式摆放，则从中任意翻开一张是汉字“自” 的概率是 ( )A B C D121323164一箱灯泡有 24 个，合格率为 80 ，则从中任意拿一个是次品的概率为 ( )A B80 C D1152045转
22、动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是 ( )6如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选一边的一条绳子若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为( )A B C D 121316197如图，有一把钥匙藏在 16 块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是 ( )A B C D168428如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 ( )A B C D42552625925二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)159如图，圆盘中三个扇形的大小相同，随意转动后指针落在黄色
23、区域的概率是_10一个不透明的口袋中装有 4 个白色球、1 个红色球、7 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是白色球的概率是_11小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜你认为这样的游戏公平吗?_(填“公平”或“不公平”)124 个红球、n 个白球装在同个袋中，从中任摸一个球是红球的概率为 04，则n=_13超市的饮料架上剩有 16 瓶饮料，其中可乐 4 瓶，雪碧 5 瓶，其余为芬达，现知道其中只有一瓶有中奖号码，则中奖号码是可乐的概率是_14某市把学生的体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类其中
24、必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有 50 米、100 米、50 米2 往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上(男) 或仰卧起坐(女) 三项现要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中 50 米2 往返跑、引体向上(男) 或仰卧起坐(女) 两项的概率是_15小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，其中恰好按顺序从左至右摆放的概率是_16 “上升数”是指一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如 34、568、2 469)任取一个两位数，是“上升数”的概率是_17甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想数字，把
25、乙所猜数字记为 b，且 a、b 分别取 0、1、2、3，若 a、b 满足 ，则1称甲、乙两人“心有灵犀” ，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为_18抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图，它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是 1、2、3、4)每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)则点 P 在反比例函数 图6yx象上的概率是_三、解答题(共 38 分)19(6 分) 一个正四面体，四面分别写上数字 1、2、3、4 ，投掷后朝上的一面有几种可能?它们等可能吗? 20(6 分) 在一个口袋里，装有
26、 10 个大小和外形完全相同的小球，其中有 4 个红球、5 个16蓝球和 1 个白球搅匀后从中任意摸出一球，有哪些可能的结果?摸出哪种颜色的可能性最大?21(6 分) 小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条小莉任意拿出1 件上衣和 1 条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和黑色长裤的概率是多少(请用画树状图或列表的方法说明)?22(6 分) 一个布袋中放有红、白两种颜色的球各 1 个，它们除颜色外其他都一样小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率23(6 分) 如图，两个转盘都被分成 3 个相同的扇形任意转动这两
27、个转盘，当转盘停止转动时，请你利用画树状图或列表的方法求出指针都指向白色区域的概率24(8 分) 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏( 一个转盘转出“红” ，另一个转盘转出“蓝” ，则能配成紫色)在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝” ，使得到紫色的概率是 16四、拓展与提高(共 18 分)25(8 分) 在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，17任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是 34(1)若袋中总共有 8 个球，则有几个红球?(2)若袋中有 9 个红球，则有几个黄球?(3)请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 26(10 分) 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 15 张卡片，其中写有“锤子” 、 “石头” 、 “剪子” 、 “布”的卡片张数分别为 2、3、4、6两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回) 来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子” ， “石头”胜“剪子” ， “剪子”胜“布” ， “布”胜“锤子”和“石头” ，同种卡片不分胜负(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“石头” ，则乙获胜的概率是多少?(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
