天河区2007学年上学期期末考试卷(1).doc

1、1天河区 2007 学年上学期期末考试卷九年级数学注意: 本试卷共三大题 25 小 题，共 4 页， 满分 150 分考 试时间 120 分钟1答卷前，考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用 2B 铅笔把对应考号的 标号涂黑2选择题和判断题的每小题选 出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在 试卷上3填空题和解答题都不要抄题 ，必 须用黑色字迹的钢笔或 签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅 笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共 30 分）一、 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1下面各式与 3是同类二次根式的是（ ） 8 12 18 312下列计算正确的是（ ） A 24B 0= C 26 D 2()33已知 1x是关于 x 的一元二次方程 012mx的一个根，则 m的值是（ ）.A0 B1 C2 D-24如图 1，在ABC 中，

3、DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若 AD=2，DB=1，则 DEBC 的值为（ ） A 2 B 13 C 23 D 34 5已知平面直角坐标系上的三个点 O（0，0） 、A （-1，1） 、B（-1，0） ，将ABO 绕点 O图 1A B C D E 2按顺时针方向旋转 45，则点 A 的对应点 A1 的坐标为（ ） A （ 2，0） B （ 2，0） C （0， 2） D （0， 2）6在ABC 中， C90，sinA= 3 ,则 cosB 的值为（ ） A 32 B 2 C D 127在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次

4、将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 33%，那么可以推算出 a 最有可能是（ ）个A11 B10 C9 D88已知关于 x 的一元二次方程 20xm 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) A m=1 B m1 C m1 D无法判断 9若关于 x 的一元二次方程 2pq的两根均为非负数，则有（ ） A 0p且 q B 0且 C 0p且 qD 0p且 q 10如图，在 RtAC 中，AB3 c，BC4 c，沿直角边 BC所在的直线向右平移 c，得到 DEF ，DE 交 AC 于 G，则所得到的 E 的面积是（ ） 2mA 1

5、 B C 34 D 38第二部分 非选择题（共 120 分）二、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 3 分, 共 18 分). 11. 若根式 8x有意义，则实数 x 的取值范围为_ _12方程 210的解是 13计算： 36 .14已知： 74xy，则 xy_ _AB E C FD图 ABCDE234图 3315如图 3，CE90 ，AC3，BC 4，AE 2 ，则 DE_ _. 16如图 4，数轴上两点 AB， ，在线段 上任取一点 C，则点 到表示 0 的点的距离不大于 1 的概率是 三、用心答一答 (本题有 9 个小题 , 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或

6、计算步骤) 17 （本题满分 9 分）化简： 315205aa .18 （本题满分 9 分）已知 2x-=0，试求式子 4(1)xx 的值19 （本题满分10分） 如图 5，在长 24m，宽 20m 的矩形花园的中央建一个面积为 32 2m的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度.20 （本题满分10分）先抛掷一枚正反面上分别标有数字 1 和 2 的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字*图 54PAEBCD图 7图 63 和 4 的硬币， （两枚硬币质量均匀）（1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率；（2）记两次朝上的面上的数字分别为 p，q，若把 p，q 分别作为点

7、A 的横坐标和纵坐标，求点 A（ p，q）在函数 2yx的图象上的概率 21 （本题满分 12 分）如图 6，在某建筑物 AC 上，挂着“天河部落”的宣传条幅 BC，小明从点 C 出发背离条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B，测的仰角为 60，再往前走一段距离站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 30，求宣传条幅 BC 的长以及小明所走的路程 CF的长.（小明的身高不计，结果可保留根号）22 （本题满分 12 分）如图 7，在矩形 ABCD中， ， 10A直角尺的直角顶点 在 A上滑动时（点 P与 ， 不重合） ，一直角边经过点 C，另一直角5边 AB交于点 E是否存在

8、这样的点 P，使 DC 的周长等于 AEP 周长的 2倍？若存在，求出 DP的长；若不存在，请说明理由23 （本题满分 14 分）一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.（1） 若箱子里只有 2 个白球与 1 个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.（2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为 3510和 ”的游戏. 则箱子里至少需要放多少个球？请说明你的理由24 （本题满分 14 分）在单位长度为 1 的正方形网格中建立直角坐标系，如图 8 所示已知点 AB， ， C的坐标分别为（0，0） ， （4，0）

9、， （5，2）. （1）利用位似方法，画出与 ABC 相似的 B （要求位似中心在三角形的外部，相6BA OCyx图 8似比任定，但图形不超过所给的方格） ；（2）求出所画的 ABC 三个顶点的坐标并求出 ABC 的周长.25 （本题满分 12 分）以 Rt OAB 的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点 O 为原点，建立直角坐标系. 如图 9 所示，且点 A、B 的坐标分别为（0，8）和（6，0） 若保持线段 AB 的长度不变，点A 在 y 轴正半轴上向下滑动，则点 B 在 x 轴正半轴上向右滑动（1）求 RtOAB 斜边 AB 上的高 h 的长度7（2）如果点 A 下滑 1 个单位长度到点

10、C，则点 B 向右滑动到点 D，猜一猜点 B 滑动的距离比 1 大，还是比 1 小，或者等于 1？设 BD=x, 列出点 B 滑动距离 x 满足的方程，并尝试得出这个方程的近似解 （保留一位小数）（3）是否存在点 A 和点 B 滑动距离相等的情形？若存在，试求出此时三角形与原 RtOAB 的公共部分面积，若不存在，请说明理由天河区 2007 学年上学期期末考试九年级数学评分标准 一、细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10图 98答案 B C A D A C A 二、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 3

11、分, 共 18 分)题号 答案 题号 答案11 x8 14 1412 12,15 8313 2 16 25注：第 12 题写成“1 或1, 1, x或 ”不扣分，只写对其中一个给 1 分。第 15 题写成“2.67”等近似值的给 1 分。第 16 题写成“0.4 或 40%”都不扣分。三、用心答一答 (本题有 9 个小题 , 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17 （本题满分 9 分）解： 315205aa = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分（3 分+2 分+2 分）= 65a 。 。 。 。 。

12、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分.注：只写结果无过程只给 2 分。18 （本题满分 9 分）已知 2x-=0，试求式子 4(1)xx 的值解法一：由 得： 或 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分（2 分+1 分）.注：只写 1 个给 2 分，写对两个给 3 分当 0x, 4(1)=0()x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分当 1, 1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分9注：代入正确给 2 分解法一： 4(1)xx= 2。

13、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分（2 分+3 分）注：写成 x2x1,3 分里只给 1 分,共给 3 分= 2x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7分由 -0得原式=0+1=1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9分19 （本题满分10分） 解：设走道的宽度为 x m， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分依题意列方程 32)(24(x .。 。 。 。 。 。 。

14、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分化简 012.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分解得 81 , 2. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 分但 2x不合题意，符合本题要求的解是 1x（m）. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分注：在 14 旁注明了（舍去）或有此意思就给 2 分如果解方程出错，如解得 8，和-14，舍去了-14，只扣解方程的 2 分两个解都错，就扣 4 分答：略。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

15、 。 。 。 。 。 。不答扣 1 分20 （本题满分10分）（1）列表法： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 4 分1 23 3364 1428从表中可看出：事件发生的所有可能的结果总数为 4，积为奇数的结果总数为 2， 。 。 。 。5分积为奇数的概率 4P。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分（2）如表（可以不用表）因为有四点 (13)2， ， ， 在函数 2yx的图象上， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分所求概率为 4P

16、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分注： 表格中间的结果部分写成“ 1，3”有逗号给满分，写成“13”没逗号就扣 4 分1 23 (3)， ()，4 4， ，第一枚第二枚第一枚第二枚10PAEBCD图 7图 621 （本题满分 12 分）解法一：在 RtBCE 中，EC=20，C=90,BEC=60tan60230BCE（米） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分（表达式 2 分+4 分）在 RtBCF 中，C=90 , F=30cot6F。 。 。 。 。12 分（表达式 2 分+4 分）答：略（不答扣 1 分）解法二：在 R

17、tBCE 中，EC=20，C=90,BEC=60tan60230BCE（米） 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 14cos。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分C=90,BEC=60，BEC=30FBE=BEC-F =60 -30=30。 。 。 。 。 。10 分EF=EB=40。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分CF =60（米） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分注：如有其它解法结果正确，有相应的正确解答过程，也给满分。22 （本小题满分 12 分）解：存在 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

18、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分在矩形 ABCD中，A=D=EPC=90AEP+APE=90DPC+AP E=90AEP=DPCEP 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。.。 。 。4 分假设存在满足条件的点 P，设 Dx，则 10APx 由 AC 知 2A， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分4210x， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分解得 8， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分23 （本小题满分 14 分）解：（1）记两个白球分别为白 1 与白 2，画树状图如右所示：。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分