1、八年级下数学期中统测 第 1 页 共 8 页北京市第十三中学分校20052006 学年度期中统测八年级下 数学试卷A1 A2P2P1xOy一、填空题( 每小题 3 分，共 30 分)1.当 时，分式 无意义._x2x2.函数 的图象在第_象限内, 在每一个象限内,y 随 x 的增大而_.y3.若反比例函数 的图象经过点 A(-2,4)，B(7, ),C(5, ),则 的大小关系为xk1y221y与.21_4.某单位新购进一批电脑，若计划每天安装 80 台，需 30 天才能装完。如果每天安装 x台，所需天数为 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系是_;若要比计划提前 10天安装完，则每天至少需
2、安装_台.5.把一根长为 10cm 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，若使三角形的面积是9cm2,那么还要准备一根长为_cm 的铁丝才能按要求把三角形做好.6.在ABC 中，AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则 BC 边上的高 AD=_cm.7.平行四边形的两条高分别为 5cm 和 8cm.较短的边长为 7.5cm,则这个平行四边形的周长为_.8.已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的周长为_.9.梯形上、下底分别是 2cm 和 7cm,一腰长为 3cm,则另一腰的长度 的取值范围是x_.10.如右图， 是等腰直角三角形，点21OAP、的图象上，斜边 都在 轴上，)
3、0(421xyP在 函 数、 21AO、 x则点 的坐标是_.A二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）11.下面变形正确的是（ ）.A. B.acb cbaC. D.12.如果方程 产生增根，那么 m 的值为（ ）.32xmA.0 B.3 C.-3 D. 1 八年级下数学期中统测 第 2 页 共 8 页yxyxyxyxA B C DCABDMN13.顺次连结梯形各边中点所得的四边形一定是( ).A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 14.不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）.A. AB=CD,AD=BC B. ABCD,AB=CDC. AB=CD,ADBC D. AB
4、CD,ADBC15.是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.正方形16.反比例函数 和一次函数 在同一直角坐标系中的图象大致是( ).xkkx17.下列判断正确的有( )个.若 ，则ABC 不是直角三角形；“对顶角相等 ”没有逆定理；22cba对角线互相垂直的四边形是菱形；有三个角相等的四边形是矩形.A.0 B.1 C.2 D.3 18. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2,N 是AC 上一动点，则 DM+MN 的最小值为( ). A.8 B.10 C. D 2824三、计算与求值（每小题 4 分，共 12 分
5、） 19. 20.a214 )25(423xx八年级下数学期中统测 第 3 页 共 8 页B CDEA AB C MNED乙甲21.化简求值: ，其中 满足21314aa210四、解决问题（3 分）22.如图甲，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图乙中折线 CDE）还保留着，张大爷想过 E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）写出设计方案（即写出作法） ，并在图乙中画出相应的图形.
6、五、列方程解应用题：（5 分）23.某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3000 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加 25%，结果提前 20 天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道？计划用多少天完工？ 八年级下数学期中统测 第 4 页 共 8 页FDBCDA六、解答题（共 3 个小题，共 17 分）24 （本小题 6 分）已知，如图，E、F 是 ABCD 的对角线 BD 上的点，且 BE=DF.求证：AE=CF.25 （本小题 5 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8,BC=4,将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，求重叠部
7、分AFC 的面积.B CDAEF八年级下数学期中统测 第 5 页 共 8 页MB CDA E NF26 （本小题 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC,BD=CD,AN 是ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN,垂足为 E，连结 DE 交 AC 于 F.(1)求证：四边形 ADCE 为矩形；(2)求证：DFAB,DF= AB.21(3)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由.八年级下数学期中统测 第 6 页 共 8 页七、 （本题满分 5 分）27如图，一次函数 与反比例函数 相交于第一象限的 A 点，A 点的坐3kxyxmy标为 ,过 A 点作 AB 轴，
8、垂足为 B，已知)2(a.4AOBS(1)求反比例函数的关系式及 A 点的坐标；(2)若一次函数 轴交于点 C,求ABC 的面ykxy与3积.八年级下数学期中统测 第 7 页 共 8 页九、探究题：（本题满分 4 分）28.阅读下列材料： 关于 的方程： ；xcx1cx1,2（即 ）的解是 ；c1cx1,21的解是 ；x2c,21c3的解是 x3；(1) 观察上述方程与解的特征，比较关于 的方程与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概)0(mx念进行验证。(2)由上述观察、比较、猜想、验证可得结论：若方程左边是未知数与其倒数倍数的和，方程右边形式与左边完全相同，只是把其中的未知数
9、换成某个常数，则这样的方程可直接得解.利用这个结论解关于 的方程 .x12ax八年级下数学期中统测 第 8 页 共 8 页B Q CDPA十、附加题：(共 2 题，共 6 分)29. （本小题 2 分）观察下列每组勾股数，每行所给的三个数 a、b 、c 都满足 abc.6, 8, 10 6 + 8 =10228, 15, 17 8 + 15 = 1710, 24, 26 10 + 24 = 2612, 35, 37 12 + 35 = 3722, , , , , ;20, b, c 20 + b = c试根据已有数的规律，写出当 a=20 时，b、c 的值，并把 b、c 用含 a 的代数式表示出来。30、 （本小题 4 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC, ,AD=24cm，BC=26cm,动点 P 从 A 开始沿 AD 边以每秒 1cm 的速度向 D90B运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边以每秒 3 cm 的速度向 B 运动，P、Q 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，（1）设运动时间为 t，则 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？
