1、经典数学速算法速算技巧 速算技巧、乘法速算 一、十位数是 1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 7 = 225 7 = 35-255即 1517 = 255 解释：1517=15 （10 7）=15 10 15 7=150 （10 5） 7=150 70 5 7=（150 70） （5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7”，而不用“150 70”。例：17 1917 9 = 267 9 = 63连在一起就是 255，即 260 63 = 323 二、个位是 1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数
2、为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例：51 3150 30 = 150050 30 = 80 -1580 因为 1 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1，即 1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 90 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46（43 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 7
3、） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于 10 的两位数相乘十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 54(5 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29 (2 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘
4、，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 37（3 1） 6 = 24-6 7 = 42 -2442例： 99 19（1 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881 七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积
5、，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补 0。例：46 99 4 9 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 3 = 27-2 3 = 6-2706 八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补 0。例：78 387 3 8 = 29-8 8 = 64-2964 例：23 832 8 3 = 19-3 3 = 9 -1909、平方速算一、求 1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 =
6、 49-289参阅乘法速算中的“十位是 1 的两位相乘”二、个位是 1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以 2），得数为后积，在个位加 1。例：71 71 7 7 = 49-7 2 = 14-1-5041 参阅乘法速算中的“个位数是 1 的两位数相乘”三、个位是 5 的两位数的平方十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25。例：35 35（3 1） 3 = 12-25-1225 四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求 2550 之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122
7、 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576 求 2550 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积，50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进 1，没有十位补 0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169 -1369注意：底数减去 25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676 、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来，1 的补数是 9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近 100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以 5、25、125 时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 10 2、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 100
