1、第 1 页2017 年安徽中考数学试题一、选择题 （40 分）1、 的相反数是（ ）12A. B. C. 2 D. 2 12 12 2、计算 的结果是（ ）（ 3） 2A. B. C. D. 6 6 5 53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）DCBA4、截止 2016 年底，国家开发银行对 “一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ）A. 16 B. 1.6 C. 1.6 D. 0.161010 1010 1011 10125、不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（ ） DCBA 12120121201212012
2、1206、直角三角板和直尺如图放置，若1=20 ，则 2 的度数为（ ）A. 60 B. 50 C. 40 D. 30302 1 频 数 （ 人 数 ）时 间 /小 时03024108 1208642第 2 页7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在 8 10小时之间的学生数大约是（ ）A. 280 B. 240 C. 300 D. 2608、一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分比都为 x，则 x 满足（ ）
3、A. 16（ 1+2x）=25 B. 25（12x）=16 C. D. 16（ 1+） 2=25 25（ 1） 2=169、已知抛物线 与反比例函数 y 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一 =2+ =次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ） yxyxyxyxDCBA OOOO10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3.动点 P 满足 .则点 P 到 A、B 两点距离之和 =13矩形 PA+PB 的最小值是（ ）A. B. 29 34C. D. 52 41二、填空题（20 分）11、 27 的立方根是 .12、因式分解： 4b+4b= .213、如图，已知等边ABC
4、的边长为 6，AB 为直径的 与边 AC，BC 分别交于 D、E 两点，则劣弧 DE 长为 .o（ DE，PD CBA第 3 页14、在三角形纸片 ABC 中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1）剪去CDE 后得到双层BDE（如图 2）再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.三、解答题（共 90 分：其中 15 每题 8 分共 32 分；19,20 每题 10 分共 20 分；21,22 每题 12 分共 24 分；1
5、823 题 14 分）15、计算 2cos60 （13） 116、 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元，每人出 7 元，还差 4 元.问其有多少人？这个物品价格是多少？17、如图，游客在点 A 出出发，沿 A-B-D 的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和 BD 都是直线段，且AB=BD=600m， =75，=45，求 DE 的长。C FEDBA OEDCBA 个2个1 EDBEDBAC第 4 页（参考数据：sin75 0.97，cos75 0.26， ） 2
6、1.4118、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF （顶点为格点交点） ，以及过格点的直线 l.（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2 ）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形；（3）填空：C+ E= 19、 【 阅读理解】我们知道，1+2+3+ +n= ，那么 的结果等于多少呢？ （ +1）2 12+22+32+2在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 ；第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即 ； ；12 22 第 n 行 n 个圆圈中数的和为FEDCBA第 5 页,即 ；这样，
7、这个三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中2（ +1）2数的和为 .12+22+32+2【规律探索】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为 n1，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（ ）= .因12+22+32+2此， = .12+22+32+2n个nn+n第 n行 -第 1行第 3行 -第 2行第 1行 - n-1n-1nn-1n-1n-1n-1nn-1n-1 n 12331233nnnn n-1n-1n-1n-1 33221旋转
8、旋转-n2-（ n-1） 2-32-2-12第 n行 -第 n-1行 -第 3行 -第 2行 -第 1行 -nnnn n-1n-1n-1n-1 333221第 6 页【解决问题】根据以上发现，计算 的结果为 .12+22+32+201721+2+3+201720、如图，四边形 ABCD，AD=BC, B= D ，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE 平行 AD 交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE.（1 ）求证：四边形 AECD 是平行四边形；（2 ）连接 CO，求证：CO 平分 BCE.21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶 10 次，每组射靶的成绩如下：甲：9，10，
9、8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9，10，10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1 ）根据以上数据完成下表：O DCBEA第 7 页平均数 中位数 方差甲 8 8 乙 8 8 2.2丙 6 3（2 ）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3 ）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率。22、某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据
10、如下表：售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2 ）设商品每天的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入成本） ；（3 ）试说明（2）中总利润 W 随 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23、已知正方形 ABCD，点 M 为 AB 边的中点.（1 ）如图 1，点 G 为线段 CM 上的一点，且AGB=90 ，延长 AG、BG 分别与边 BC、CD 交点 E、F.求证：BE=CF；求证： =BC CE.2 （2 ） 如图 2，在 BC 上取一点 E，满足 =BC CE，连接 AE 交 CM 于点 G，连接 BG 并延长 CD 于点 F，求2 tanCBF 的值.A BCD EFGMMGF ED CBA第 8 页图 1 图 2第 9 页第 10 页
