1、 一解答题（共 30 小题）2先化简，再求值：2x 2 3y22（x 2y2）+6 ，其中 x=1， y= 3a 是绝对值等于 2 的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是2，求代数式4a2b32abc+（5a 2b37abc）a 2b3的值4先化简，再求值：（1） （5x+y）（3x+4y） ，其中 x= ，y= ；5 5ab2a2b+3ab2（4ab 2a2b） ， 6先化简再求值： 3（4mnm 2） 4mn2（3mnm 2） ，7 x=1，y=1求:2（x 2y+xy）3（x 2yxy）4x 2y， 9先化简，再求值：其中 a=2（4a 23a） （2a 2+a1）+ （2a
2、2）+4a， 10化简： 2x2+（ x22xy+2y2） 2（x 2xy+2y2）11先化简再求值：其中 x=3，y=2求12先化简，再求值：其中 2（a 2a1）（a 2a1）+3（a 2a1） ， 13其中 x=1，y= 求 x2（x y2）+（ x+ y2）的值， 14其中 x=1，y=2（x 2y2）3xy（x 2y2） ， 15先化简，再求值其中 ，b=1（a 2+2ab+b2）（a 22ab+b2） ，16已知 x+y= ，xy= 求代数式（x+3y 3xy）2（xy 2xy）的值17已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab+1（1）当 a=1，b=2 时，求 4A（3
3、A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求b 的值18先化简，再求值：其中 a=4，b= 2 a+（ a2b6） 2（2b+a）19已知：A=3a 24ab，B=a 2+2ab求 A2B； 20化简求值：其中 m=2， ，21化简求值，其中 x= ，y= 2（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y） ，（2）已知 a+b=4，ab= 2，求代数式（4a 3b2ab）（a 6bab）的值22化简 （1）3x 2+2x5x2+3x （2）4（m 2+n）+2 （n2m 2）（3）3 （2x 2xy）（x 2+xy6）（4） （6a 3b+2b2）+ （4a 3b8b2
4、）（5）先化简，再求值：其中 x=3，y= 3x2y2x2y（2xy 3x2y） +3xy2， 23合并同类项 （1）4x+3y7x2y；（2）先化简，再求值 4a28a+2+a2+7a2a2， 24化简求值：其中 a= ，b=82（3b 2a3b） 3（2b 2a2ba3b）4a 2b， 25已知：x=2，y=3，求 4x2+3xyx22xy9 的值26先化简，再求值其中 x=2，y=2（1）2（x 2y+xy2） 2（x 2yx） 2xy22y， （2）2x 2 62（x 22），其中 x=327先化简再求值 a=1其中 x=3，y=2 （1） （4a 22a6）2（2a 22a5）（2）
5、3x 2y25xy2（4xy 23）+2x 2y228化简求值：其中 x=1，y=2（1）4（2x 23x+1）2（4x 22x+3）（2） （2x 2y2xy2） （ 3x2y2+3x2y）+（3x 2y23xy2） ，（3）若 xy=4，x y= ，求3（xy ） （ 2x+4xy）2（ 2x+y）29化简及求值其中 a=2，b=1（1）3x+2y 5x7y （2）2（x 2 +2x）（x x2+1）（3）5（3a 2b2ab2） 4（2ab 2+3a2b） ，（4）若 x23x+1=0，求代数式的值3x23x2+2（x 2x）4x 5 30先化简再求值 m=1，n=2其中 a21=0（1
6、） m2 mn+ m2 mn2（2） （4a 2+4a+3）2（ a1）整式化简 40 道期末冲刺参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1 （2015 春苏州校级期末）先化简，再求值：（2a+b） （2ab）+3（2a b） 2，其中 a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入化简求出值【解答】解：原式=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，当 a=1，b= 2 时，原式=16+24+8=48【点评】此题考查了整式的加减化简
7、求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （2015 春万州区期末）先化简，再求值： 2x23y22（x 2y2）+6，其中 x=1，y= 【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= 2x2 y2+x2y23=x2 y23，当 x=1， y= 时，原式=1 3=4 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3 （2015 秋德州校级期中）a 是绝对值等于 2 的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是 2，求代数式 4a2b32abc+（5a 2b37abc）a
8、2b3的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本题可根据题意得出 a、b、c 的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把 a、b、c 代入即可【解答】解：依题意得：a=2，b=1，c= ，原式=4a 2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5【点评】本题考查了整式的化简和相反数、倒数的概念整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项两数互为倒数，乘积为 1，两数互为相反数，和为 04 （2014 秋越秀区期末）先化简，再求值：（1） （5x+y）（3x+4y） ，其中 x= ，y= ；（2） （ab） 2+9（a b）+15（ab） 2（ab） ，其中a
9、b= 【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x与 y 的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将 ab 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x+y3x 4y=2x3y，当 x= ，y= 时，原式=1 2=1；（2）原式=16（ab） 2+8（a b） ，当 ab= 时，原式 =1+2=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5 （2015 春营山县校级期末）化简求值：5ab2a2b+3ab2（4ab 2a2b） ，其中 a、b、c 满足|a1|+（b2） 2=0【考点】整式的加减化简求值
10、菁优网版权所有【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出 a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：|a 1|+（b 2） 2=0，a1=0，b2=0，a=1， b=2，5ab2a2b+3ab2（4ab 2a2b）=5ab2a2b+3ab8ab2+2a2b=5ab2a2b+3ab8ab2+2a2b=8ab8ab2=8128122=16【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出 a、b 的值是解此题的关键6 （2015 秋常州期中）先化简再求值：3（4mnm 2） 4mn2（3mnm 2） ，其中 【考点】整式的加减化简求值菁优网
11、版权所有【分析】本题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将 m，n 的值代入即可【解答】解：3（4mnm 2） 4mn2（3mnm 2） ，=12mn3m24mn6mn+2m2（2 分）=2mnm2，当 时，原式= ，=24=6【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点7 （2015 秋江津区期中）化简求值：2（x 2y+xy）3（ x2yxy）4x 2y，其中 x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x 2y+
12、2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当 x=1，y=1 时，原式=5+5=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8 （2015 秋都匀市期中）已知A=x32y3+3x2y+xy23xy+4，B=y 3x34x2y3xy3xy2+3，C=y 3+x2y+2xy2+6xy6，试说明对于 x、y、z 的任何值 A+B+C 是常数【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】将三个整式相加，若结果为常数，则得A+B+C 是常数【解答】解：因为A+B+C=x32y3+3x2y+xy23xy+4+y3x34x2y3xy3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6
13、xy6=1，所以，对于 x、y、z 的任何值 A+B+C 是常数【点评】本题考查了整式的加、减运算9 （2015 秋金坛市校级期中）先化简，再求值：（4a 23a） （2a 2+a1）+ （2a 2）+4a，其中 a=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入 a 的值即可得出答案【解答】解：原式=4a 23a2a2a+1+2a2+4a=a2+3，当 a=2 时，原式= （2） 2+3=7【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一
14、个常考的题材10 （2015 秋 吴江市校级期中）先化简再求值：已知：（x3） 2+|y+2|=0，求代数式2x2+（ x22xy+2y2） 2（x 2xy+2y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】根据题意得 x3=0，y+2=0，从而求出x、y 的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把 x、y 的值代入即可【解答】解：（x 3） 20，|y+2|0，x3=0，x=3，y+2=0，y= 2，原式=2x 2+x22xy+2y22x2+xy2y2=x22y2=98=17【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质整式的加减运算实
15、际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点11 （2015 秋 合江县校级期中）先化简再求值：求 的值，其中x=3，y= 2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x 2x+y2+2x2y2=xy2，当 x=3，y= 2 时，原式=3 4=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键12 （2015 秋 卢龙县期中）先化简，再求值：2（a 2a1）（a 2a1）+3（a 2a1） ，其中 【考点】整式的加减化简求值
16、菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a22a2a2+a+1+3a23a3=4a24a4，当 a= 时，原式 =1+24=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 （2015 秋 安阳校级期中）求 x2（x y2）+（ x+ y2）的值，其中 x=1，y= 【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= x2x+ y2 x+ y2=3x+y2，当 x=1， y= 时，原式=3 【点评】此题
17、考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （2015 秋 鄂尔多斯校级期中）先化简再求值：（x 2y2）3xy（x 2y2） ，其中 x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值；合并同类项；去括号与添括号菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把 x，y 的值代入解题即可【解答】解：原式= x2+y23xy+x2y2=3xy；当 x=1， y=2 时，原式=3 （1） 2=6【点评】此题考查了整式的化简求值去括号时要注意，括号前面是负号，去掉符号和括号，括号里面的各项要变号15 （2015 秋 山西校级期中）先化简，再求值（
18、a 2+2ab+b2）（a 22ab+b2） ，其中 ，b=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】首先去掉多项式的括号，然后合并同类项，从而化简多项式，最后代入数值计算即可求出结果【解答】解：原式=a 2+2ab+b2a2+2abb2=4ab，当 ，b= 1 时，原式= 1【点评】多项式的化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材16 （2015 秋 南长区期中）已知x+y= ，xy= 求代数式（x+3y3xy）2（ xy2xy）的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入
19、，即可求出答案【解答】解：x+y= ，xy= ，（ x+3y3xy）2（xy 2xy）=x+3y3xy2xy+4x+2y=5x+5y5xy=5（x+y） 5xy=5 5（ ）=3.5【点评】本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把 x+y 和 xy 当作一个整体来代入17 （2015 秋 常熟市期中）已知：A=2a2+3ab2a1，B=a 2+ab+1（1）当 a=1，b=2 时，求 4A（3A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求b 的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）把 A 与 B 代入原式计算得到最简结果，将 a 与
20、 b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与 a 的值无关求出 b 的值即可【解答】解：（1）A=2a2+3ab2a1，B=a 2+ab+1，原式 =4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，当 a=1，b=2 时，原式=7；（2）原式=5ab2a+1= （5b2） a+1，由结果与 a 的取值无关，得到 b= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （2015 秋 乌鲁木齐校级期中）先化简，再求值： a+（ a2b6） 2（2b+a） ，其中 a=4，b=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最
21、简结果，把 a 与 b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= a+ a2b6+4b2a= a+2b6，当 a=4，b=2 时，原式=5 46=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （2015 秋 无锡校级期中）已知：A=3a24ab，B=a 2+2ab（1）求 A2B； （2）若|a+1|+（2b） 2=0，求 A2B 的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】 （1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得 a，b 的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）A2B=（3a 24
22、ab）2（a 2+2ab）=3a24ab4a24ab=a28ab；（2）由|a+1|+（2b） 2=0，得a=1，b=2A2B=a28ab=116=17【点评】本题考查了整式的加减， （1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项，（2）利用了非负数的性质20 （2015 秋 义乌市校级期中）化简求值：，其中m=2， 【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 m 与n 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= m2m+ n2 m+ n2=3m+n2，当 m=2，n= 时，原式 =6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算
23、法则是解本题的关键21 （2015 秋 东台市期中）化简求值（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y） ，其中x= ，y=2（2）已知 a+b=4，ab= 2，求代数式（4a 3b2ab）（a 6bab）的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】 （1）去括号后合并同类项，最后代入求出即可；（2）去括号后合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）2x 2y3xy2+2（xy 2+2x2y）=2x2y3xy22xy24x2y=2x2y5xy2，当 x= ，y=2 时，原式=2 （ ） 2（2） 5 （2）=9（2）a+b=4 ， ab=2，（ 4a3b2ab）（a 6bab
24、）=4a3b2aba+6b+ab=3a+3bab=3（a+b） ab=34（2）=14【点评】本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想22 （2015 秋 工业园区期中）化简（1）3x 2+2x5x2+3x （2）4（m 2+n）+2 （n2m 2）（3）3 （2x 2xy）（x 2+xy6）（4） （6a 3b+2b2）+ （4a 3b8b2）（5）先化简，再求值：3x 2y2x2y（2xy 3x2y）+3xy2，其中 x=3，y= 【考点】整式的加减化简求值；合并同类项菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）根据合并同类项的
25、法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得出结果（2）先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算（3）先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算即可（4）先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算（5）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，得出最简整式，进而代入 x 及 y 的值即可得出答案【解答】解：（1）原式=（3x 25x2）+（2x+3x）=2x2+5x；（2）原式=4m 2+4n+2n4m2=6n；（3）原式= 6x2+3xyx2xy+6=7x2+2xy+6；（4）原式= 2a3b b2+2a3b4b2= b2；（5）原式=3x 2y（2x 2y2xy+
26、3x2y）+3xy2=3x2y2x2y+2xy3x2y+3xy2=2x2y+2xy+3xy2，当 x=3，y= 时，原式=6 2+1=5【点评】此题考查了整式的加减及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材23 （2015 春 濮阳校级期中）合并同类项（1）4x+3y 7x2y；（2）先化简，再求值4a28a+2+a2+7a2a2， 【考点】整式的加减化简求值；合并同类项菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：（
27、1）原式= 3x+y；（2）原式=3a 2a+2，当 a= 时，原式 = + +2=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24 （2015 秋 江阴市校级期中）化简求值：2（3b 2a3b） 3（2b 2a2ba3b）4a 2b，其中a= ， b=8【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】熟悉去括号法则：+得+，得+ ， +得，+得；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变化简求值题一定要两步走：先化简，再代值【解答】解：原式=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b=a3ba2b，当 a= ，b=8 时，原式= 8 8=
28、3【点评】在去括号时，千万不要发生数字漏乘现象25 （2015 秋 敦煌市期中）已知：x=2，y=3，求4x2+3xyx22xy9 的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=2，y=3 代入化简后的式子，计算即可【解答】解：原式=（4x 2x2）+（3xy2xy）9=3x2+xy9，当 x=2， y=3 时，原式=3（ 2） 2+（2）3 9=1269=3【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点26 （2015 秋 山亭区期中）先化简，再求值（1）2（x 2y+xy2） 2（x
29、2yx） 2xy22y，其中x=2，y=2（2）2x 2 62（x 22），其中 x=3【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x与 y 的值的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=2x2y，当 x=2， y=2 时，原式= 8；（2）原式=2x 23+x22=3x25，当 x=3 时，原式=275=22【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27 （2015 秋 青海校级期中
30、）先化简下式，再求值（1） （4a 22a6）2（2a 22a5） ，其中 a=1（2）3x 2y25xy2（4xy 23）+2x 2y2，其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4a22a64a2+4a+10=2a+4，当 a=1 时，原式= 2+4=2；（2）原式=3x 2y25xy2+4xy232x2y2=x2y2xy23，当 x=3， y=2 时，原式=36+123=45【点评】此题考查
31、了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键28 （2015 秋 河东区校级期中）化简求值：（1）4（2x 23x+1）2（4x 22x+3）（2） （2x 2y2xy2） （ 3x2y2+3x2y）+（3x 2y23xy2） ，其中 x=1，y=2（3）若 xy=4，x y= ，求 3（xy ） （2x+4xy）2（ 2x+y）【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）原
32、式=8x212x+48x2+4x6=8x2；（2）原式=2x2y2xy2+3x2y2x2y3x2y2+3xy2=x2y+xy2，当 x=1， y=2 时，原式 =24=2；（3）原式=3xy yx2xy+4x2y=xy+3x3y=xy+3（xy） ，当 xy=4，x y= 时，原式=4+1=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键29 （2015 秋 张家港市校级期中）化简及求值（1）3x+2y 5x7y （2）2（x 2 +2x）（x x2+1）（3）5（3a 2b2ab2） 4（2ab 2+3a2b） ，其中a=2，b=1 （4）若 x23x+1=0，求代数式
33、 3x23x2+2（x 2x）4x5的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式= 8x5y；（2）原式=2x 21+4xx+x21=3x2+3x2；（3）原式=12a 2b10ab2+8ab212a2b=2ab2，当 a=2，b=1 时，原式=4； （4）原式=3x23x22x2+2x+4x+5=2x2+6x+5=2（x 23x）+5
34、，由 x23x+1=0，得到 x23x=1，则原式=2+5=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键30 （2015 秋 泰兴市校级期中）先化简，再求值（1） m2 mn+ m2 mn2，其中 m=1，n=2（2） （4a 2+4a+3）2（ a1） ，其中 a21=0【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）原式合并同类项得到最简结果，把m 与 n 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m 22mn2，当 m=1，n=2 时，原式=1+42=3；（2）原式=a 2+a+ a+2=a2+ ，当 a21=0，即 a2=1 时，原式= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
