1、与三角形有关的线段培优训练一、三角形的边1、右图中，三角形的个数为 个，ABE 中 AE 的对角为 ，AD 是ACD 中 的对边；CE 是 和 的公共边。2、下列各组数分别表示三条线段的长度，不能组成三角形是（ ） 。A. 1，2，2 B. 3x，5x，7x C. 三条线段的比为 4:7:6 D. 4cm，8cm，13cm3、以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）4、已知三角形的两边 a=3，b=7，则第三边的的取值范围是 。5、三角形的两条边长分别是 2cm、6cm，第三边整数，则其可能的值有 个。6、如果三角形的两边分别为 7
2、和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 7、一个三角形的两边长为 2cm 和 9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为 8、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长为 。已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则它的周长为 。9、如图，线段 、 相交于点 ，能否确定 与ABCDOCDAB的大小，并加以说明D10、如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，求证：.ABBCAC2AD.二、三角形的高、中线、角平分线1、画出ABC 的三条角平分线 2、画出ABC 的三条中线ED CBAODC BACBACBA3、画出ABC 的三条高4、 如图，ABC 中，AD 为 BC 边上的中
3、线，DF 为ABD 中 AB 边上的中线。已知 AB=5cm，AC=3cm，ABC 的面积为 12cm，则（1）ABD 与ACD 的周长之差是 （2）ABD 的面积是 （3）ADF 的面积是 5、如图，已知：AD、AE 分别是ABC 的高和中线，已知 AD=5cm，EC=2cm。求：ABC 的面积.6、如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求 BE 的长。7、如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC =4cm2，求 SBEF8、如图，AD 为ABC 的中线，BE 为三角形 ABD 中线，若ABC 的面积为 60，B
4、D=5，求点 E 到 BC 边的距离E D CBAFD CBAEDC BACBA三、综合训练1、若使一个五边形木框不变形，至少应再钉上 根木条。2、一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）3、下列说法中正确的个数有（ ）三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形等腰三角形中至少有两边相等 等边三角形是等腰三角形A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4、在ABC 中，AB=9，BC=2，并且 AC 为整数，那么ABC 的周长不可能是（ ）A、18 B、19 C、20 D、215、设ABC 的三边长分别为 a、b、c，其中 a、b 满足 ，则第三0462ba边长 c 的取值范围是（ ）A、32CD.15、已知ABC 的两条高的长分别为 5 和 20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的最大值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、816、平面上有 n 个点（n3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有 3 个点时，可作_个三角形；当有 4 个点时，可作_个三角形；当有 5 个点时，可作_个三角形；（2）归纳：考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 Sn发现：点的个数 3 4 5 n可连成三角形的个数
