1、初中几何第三册,第七章 圆,三 圆与圆的位置关系,7、13 圆与圆的位置关系,设计人：王娟,下一页,教学过程设计,导入新课,两圆的位置关系及定义,相切两圆的性质,两圆位置关系的数量关系,例题分析,课堂练习,小结,作业,下一页,提问：,直线和圆有几种位置关系？,各是什么关系？,演示,讲解,直线和圆相离、,相交,相切，,各种位置关系是通过,直线与圆的公共点的个数来定义的。,导入强调新旧知识对比要点（位置关系）,提问：平面内的两个圆平移，它们有什么位置关系？,演示：,返回,下一页,小结,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,外离：,强调概念要点,外切：,两个圆有
2、唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做切点。,两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。,相交：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。,内切：,两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含。,内含：,小结,两圆的公共点可能有三个吗？ 除了以上的几种关系外，还有其它关系吗？,思考：,结论：,不在同一直线上的三个点确定一个圆， 所以两个圆不可能有三个公共点。,在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。,即外离、内含、相交、外切、内切。,
3、、外离与内含时，两圆 无公共 都点。它们的区别。,、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。它们的区别。,、两圆相交有两个公共点。,、两圆的五种位置关系归纳为三类：相离（外离与内含）；相交；相切（外切与内切）,返回,下一页,及时小结,观察：两圆相切有什么性质？,通过两圆圆心的直线折叠后， 连心线与切点的关系如何？,提问：,O,结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。,小结,分别观察两圆R、r和d有何数量关系？,结论：,提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？,两圆两种数量关系用数轴表示：,(R或=r),小结,说明概念间的关系和联系,例题
4、分析，课堂练习,例 如图（），圆o的半径为厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。,求：（）以p为圆心作圆p与圆o外切，小圆p的半径是多少？,d,练习既巩固了知识的重点和难点，又是对知识的运用,练习、,相切（内切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（外切）,同圆,那么它们有怎样的位置关系？,练习定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。,（）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？,点P何以在什么样的线下移动？,解：OP=4+1=5厘米；,点P何以在圆心P 和圆心O的连线上移动。,(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？,解：OP=4-1=3厘米；,返回,点P何以在圆心P 和圆心O的连线上移动。,（）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？,（）两圆的五种位置关系？,（）相切两圆圆心线的性质？,（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。,返回,四、小结,问题设计得好，但答案显示未显出总结的特点。（两圆的公共点、圆心距）,总结应概括出知识要点、理顺知识结构及内在联系，加深学生的记忆；并有启发性,六作业、,1、设圆O1和圆O2的半径分别 为R、r,圆心距为d. 在下列情况 下，圆O1和圆O2的关系怎样？,2、三角形的三边长分 别为4cm、5cm、6cm, 以各顶点为圆心的三 个圆两两外切。求各 远的半径。,3、画三个半径分别为 2cm、5cm、2.5cm的圆， 使它们两两外切。,
