1、1经济数学基础形成性考核册及参考答案(一)（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 +1 在 的切线方程是 .答案：y)( 23xy4.设函数 ，则 .答案：521(xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)_)(f 2（二）单项选择题1.当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：BxA B)1l( xsinC D2xe 122. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim0xlim0xC. D.sinl0x 1snlix3. 设 ，则 （ ） 答案：B yg2dyA B C D1x1xln0l0xd1
2、dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的答案：C A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B函数 f (x)在点 x0 处连续C ，但 D函数 f (x)在点 x0 处可微 lim0 (0fA5若 f( )=x，则 f (x)=（ ）. 答案：Bx1A B C D- 221xxx11计算极限解：（1） 2lim)(2li13lim1121 xxx2解：（2） 865lim2xx 2143lim)2(43li2 xxx解：（3）xx1li0 )1(li0xx） （ 21li1li00 xxxx解：（4） 32lim4235li xx解：（5） x5sinl0 5sil0x
3、x解：（6） 4)2(lim)sin(l)2sin(lm)2si(4l 22 xxxxx2设函数 ，0sin,1)(xabf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0解： ;1sinlm)(li00xfx; bxx )i af)(（1）当 ， 任意时， 在 处有极限存在；ba(f0（2）当 时， 在 处连续。1)3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy解： ln1（2） ，求dcxbayy解： 222 )()()()()( dcxbadcxbacxdcxba 3（3） ，求51xyy解： 3232321 )5()5()5()
4、() xxx（4） ，求xyey解： xxx e)1(2)(21（5） ，求byaxsineyd解： )cossin(cossin)(sii)( bxaebxebxaex xaxaax dbdycosne（6） ，求x1y解： xxxx eeeey 1221211231 33)()( dxd)(12（7） ，求cosyy解： 1sin(in)(2ln(si)2l2lx xxxxydsi(l)d2x（8） ，求inly解： 11s(i)sincoyxx （9） ，求2coey解： 2 2()sin)(sinx xyxe 4（10） ，求xyx2123siny解： 65231sin265231sin6121sin 1co.l1)(i2l)( xxxxxyx4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yyd（1） ，求132xx解：两边对 x 求导: 03)(yx则322y2xdd（2） ，求eyxx4)sin(y解：两边对 x 求导: 4)()1(cosyxeyxyxes)cos(则 xyy)(s45求下列函数的二阶导数：（1） ，求 )ln(2解： 2xy22)1()1()()2xxy（2） ，求 及 1)(解：原式化为： 21xy231xy 232541xy1)(y
