资料分析十大速算技巧24767.doc

1、资料分析十大速算技巧3 楼还有行测资料分析 十对专用术语大家好好看，我刚刚整理的！觉得蛮好的！觉得有用就回个帖！【速算技巧一：估算法】要点：“估算法“毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算“时候的精度要求。【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除” 的方

2、式得到商的首位（首一位或首两位） ，从而得出正确答案的速算方式。 “直除法 ”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其 “方式简单”而具有“极易操作” 性。“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数” 的首位来判定答案。【例 1】 中最大的数是（ ） 。【解析】直接相除： 30， 30-， 30-， 30

3、- ，明显 为四个数当中最大的数。【例 2】 32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831 中最小的数是（ ） 。【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831 都比 7 大，而 32895/4701 比 7 小，因此四个数当中最小的数是 32895/4701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。【例 3】 6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74 中最大的数是（ ） 。在本节及以后的计算当中由于涉及到大量

4、的估算，因此我们用 a+表示一个比 a 大的数，用 a-表示一个比a 小的数。【解析】 只有 6874.32/760.31 比 9 大，所以四个数当中最大的数是 6874.32/760.31。【例 4】 5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46 中最大的数是（ ） 。【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，利用直除法，它们的首位分别为“4”、 “4”、

5、“4”、 “3”，所以四个倒数当中 26458.46/6881.3 最小，因此原来四个数当中 6881.3/26458.46 最大。【例 5】 阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（ ）A.38.5 B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+，所以选 B。【例 6】 某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（ ）第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年出口额（亿元） 4573 5698 3495 3842 17608A.29.5 B.32.4% C.33.7%

6、 D.34.6%【解析】5698/17608 0.3 =30%+ ，其倒数 17608/56983，所以 5698/17608(1/3)-，所以选 B。【例 7】 根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（ ）A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32【解析】直接通过直除法计算 516.1328.7：根据首两位为 1.5*得到正确答案为 C。【速算技巧三：截位法】所谓“截位法“，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位） ，从而得到精度足够的计算结果“的速算方式。在加法或者减法中使用“截位法“时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注

7、意下一位是否需要进位与借位） ，直到得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法“时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、 扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、 扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即 abcd）“ ，应该注意：三、 扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、 扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。一般说来，在乘法或者除法中使用“截位法“ 时，若答案需要有 N 位精度，则计算过程的数据需要

8、有 N1 位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。【速算技巧四：化同法】要点：所谓“化同法“，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算“的速算方式。一般包括三个层次：一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；二、 将分子（或分母）化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小“或

9、“某一个分数的分母较小而分子较大“ 的情况，则可直接判断两个分数的大小。三、 将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的，所以化同法更多的是“化为相近“ 而非“化为相同“ 。【速算技巧五：差分法】李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法” 或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法” 、 “化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地

10、解决这样的问题。基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫 “大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为 “差分数”。例如：324/53.1 与 313/51.7 比较大小，其中 324/53.1 就是“大分数” ，313/51.7 就是“ 小分数”，而 324-313/53.1-51.7=11/1.4 就是“差分数”。“差分法”使用基本准则“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则

11、大分数与小分数相等。比如上文中就是“11/1.4 代替 324/53.1 与 313/51.7 作比较”，因为 11/1.4313/51.7（可以通过“直除法” 或者“化同法” 简单得到） ，所以 324/53.1313/51.7。特别注意：一、 “差分法” 本身是一种“ 精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、 “差分法” 与“化同法”经常联系在一起使用， “化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、 “差分法” 得到“ 差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要

12、反复运用两次“差分法” ，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【例 1】 比较 7/4 和 9/5 的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数 小分数9/5 7/497/5 1=2/1(差分数 )根据：差分数=2/17/4=小分数因此：大分数=9/57/4=小分数李委明提示：使用“差分法” 的时候，牢记将“ 差分数” 写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“ 小分数”做比较。【例 2】 比较 32.3/101 和 32.6/103 的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数 大分数32.3/101 32.6/1

13、0332.632.3/103 101=0.3/2(差分数)根据：差分数=0.3/2=30/20032.3/101=小分数（此处运用了“化同法 ”）因此：大分数=32.6/10332.3/101=小分数注释 本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。李委明提示（“差分法”原理）：以例 2 为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将号溶液倒入号溶液当中，变成号溶液。其中号溶液的浓度为“小分数”，号溶液的浓度为“大分数”，而号溶液的浓度为“ 差分数” 。显然，要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释” 还是

14、“变浓” 了，所以只需要比较号溶液与号溶液的浓度哪个大即可。【例 3】 比较 29320.04/4126.37 和 29318.59/4125.16 的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21 229318.59/4125.16= 小分数因此：大分数=29320.04/4126.3729318.59/4125.16= 小分数注释 本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法” （本质上与插一个 “2”是等价的） 。【例 4】 下表显示了三个省份的省会城市

15、（分别为 A、B、C 城）2006 年 GDP 及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：1.B、 C 两城 2005 年 GDP 哪个更高？2.A、 C 两城所在的省份 2006 年 GDP 量哪个更高？GDP（亿元） GDP 增长率 占全省的比例A 城 873.2 12.50% 23.9%B 城 984.3 7.8% 35.9%C 城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C 两城 2005 年的 GDP 分别为：984.3/17.8%、1093.4/117.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法” ：984.3/17.8% 1093.4/117.9%109

16、.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数109.1/10.1% 1000984.3/17.8%小分数，故大分数小分数所以 B、C 两城 2005 年 GDP 量 C 城更高。二、A、C 两城所在的省份 2006 年 GDP 量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：873.2/23.9% 1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20% 上述过程我们运用了两次“差分法 ”，很明显：2126/20%660.6/21.9%，所以 873.2/23.9%1093.4/31.2%；因此 2006

17、年 A 城所在的省份 GDP 量更高。【例 5】 比较 32053.323487.1 和 32048.223489.1 的大小【解析】32053.3 与 32048.2 很相近， 23487.1 与 23489.1 也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法” ，即要比较 32053.323487.1和 32048.223489.1 的大小，我们首先比较 32053.3/23489.1 和 32048.2/23487.1 的大小关系：32053.3/23489.1 32048.2/23487.15.1/2根据：差分数=5.1/22

18、32048.2/23487.1=小分数因此：大分数=32053.3/23489.1 32048.2/23487.1=小分数变型：32053.323487.132048.223489.1李委明提示（乘法型“差分法”）：要比较 ab 与 ab的大小，如果与相差很小，并且与相差也很小，这时候可以将乘法 ab与 ab的比较转化为除法 ab与 ab 的比较，这时候便可以运用“ 差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：“化除为乘” 原则：相乘即交叉。【速算技巧六：插值法】“插值法“是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行“ 参照比较

19、“的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说 A 与 B 的比较，如果可以找到一个数 C，并且容易得到 AC，而 BB。二、在计算一个数值的时候，选项给出两个较近的数 A 与 B 难以判断，但我们可以容易的找到 A 与 B 之间的一个数 C，比如说 AC，则我们知道（另外一种情况类比可得） 。【速算技巧七：凑整法】“凑整法“是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数“ （整百、整千等其它方便计算形式的数） ，从而简化计算的速算方式。“凑整法“ 包

20、括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数“ 基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数“ 相近的数是资料分析“ 凑整法“所真正包括的主要内容。【速算技巧八：放缩法】要点：“放缩法“是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的“放“（扩大）或者“缩“（缩小） ，从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。要点：若 AB0，且 CD0，则有：1) A+CB+D2) A-DB-C3) ACBD4) A/DB/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简

21、单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用“放缩法“ 来解释。【速算技巧九：增长率相关速算法】李委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为 r1 与 r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1 r2 r1 r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为 A，增长率为 r，则第一期的值 A：AA/1 rA（1-r）（实际上左式略大于右式，r 越小，则误差越小，误差量级为 r2）平均增

22、长率近似公式：如果 N 年间的增长率分别为 r1、r2、r3rn，则平均增长率：rr1r2 r3rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从 2004 年到 2007 年的平均增长率” 一般表示不包括 2004 年的增长率；2.“2004、 2005、2006 、2007 年的平均增长率”一般表示包括 200年的增长率。“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B 中若 A 与 B 同时扩大，则若 A 增长率大，则 A/B 扩大若 B 增长率大，则 A/B 缩小；A/B 中若A 与 B 同时缩小，则若 A 减少得快，则

23、 A/B 缩小若 B 减少得快，则 A/B 扩大。2.A/AB 中若 A 与 B 同时扩大，则若 A 增长率大，则 A/AB 扩大若 B 增长率大，则 A/AB 缩小；A/AB 中若 A 与 B 同时缩小，则若 A 减少得快，则 A/AB 缩小 若 B 减少得快，则 A/AB 扩大。多部分平均增长率：如果量 A 与量 B 构成总量“AB”，量 A 增长率为 a，量 B 增长率为 b，量“AB”的增长率为 r，则 A/B=r-b/a-r，一般用 “十字交叉法”来简单计算：A：a r-b Ar =B：b a-r B注意几点问题：1.r 一定是介于 a、b 之间的， “十字交叉 ”相减的时候，一个

24、r 在前，另一个 r 在后；2.算出来的 A/B=r-b/a-r 是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即 A/B=（r-b）（1 a）/（a-r）（1b） 。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列” ，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例 1】 2005 年某市房价上涨 16.8%，2006 年房价上涨了 6.2%，则 2006 年的房价比 2004 年上涨了（ ） 。A.23% B.24% C.25% D.26%【解析】16.8% 6.2%16.8%6.2%16.8%6.2%16

25、.7%6%24%，选择 B。【例 2】 2007 年第一季度，某市汽车销量为 10000 台，第二季度比第一季度增长了 12%，第三季度比第二季度增长了 17%，则第三季度汽车的销售量为（ ） 。A.12900 B.13000 C.13100 D.13200【解析】12%17%12%17%12%17%12%1/631%， 10000(131%)13100，选择 C。【例 3】 设 2005 年某市经济增长率为 6%，2006 年经济增长率为 10%。则 2005、2006 年，该市的平均经济增长率为多少？（ ）A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%【解析】rr1r2/2=6%1

26、0%/2=8%，选择 B。【例 4】 假设 A 国经济增长率维持在 2.45的水平上，要想 GDP 明年达到 200 亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ）A.184 B.191 C.195 D.197【解析】200/12.45%200（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选 C。注释 本题速算误差量级在 r2=(2.45%)26/10000，200 亿的 6/10000 大约为 0.12 亿元。【例 5】 如果某国外汇储备先增长 10，后减少 10，请问最后是增长了还是减少了？（ ）A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定【解析】A（110）（1 10）0.9

27、9A，所以选 B。李委明提示：例 5 中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。【速算技巧十：综合速算法】李委明提示：“综合速算法” 包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。平方数速算：牢记常用平方数，特别是 1130 以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、 144、169、 196、225、256 、289、324、361 、400441、 484、529、 576、625、676 、729、784、

28、841 、900尾数法速算：因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。错位相加/减：A9 型速算技巧：A9=A10-A；如：7439=7430-743=6687A9.9 型速算技巧： A9.9=A10+A10；如：7439.9=7430-74.3=7355.7A11 型速算技巧： A11=A10+A；如：74311=7430+743=817

29、3A101 型速算技巧：A101=A100+A； 如：743101=74300+743=75043乘/除以 5、25、125 的速算技巧：A5 型速算技巧：A5=10A2；A5 型速算技巧：A5=0.1A2 例 8739.455=87394.52=43697.2536.8435=3.68432=7.3686A 25 型速算技巧： A25=100A4；A 25 型速算技巧：A25=0.01A4例 723425=7234004=180850371425=37.144=148.56A125 型速算技巧：A125=1000A8；A125 型速算技巧：A125=0.001A8例 8736125=8736

30、0008=10920004115125=4.1158=32.92减半相加：A1.5 型速算技巧： A1.5=A+A2；例 34061.5=340634062=340617035109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头头（头+1） ；积的尾= 尾 尾例：“2327”，首数均为 “2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为 2(21)=6，尾数为 37=21，即 2327=621【例 1】 假设某国外汇汇率以 30.5的平均速度增长，预计 8 年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（ ）A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4【解析】 （130.5）81.3058

31、1.38 （1.32）41.6941.742.8922.928.41，选择 D注释 本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。【例 2】 根据材料， 910 月的销售额为（ ）万元。A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89【解析】257.2843.52 40.2741.3843.2646.31 的尾数为“4”，排除 A、D，又从图像上明显得到，9-10 月份的销售额低于 7-8 月份，选择 B。注释 这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当

32、中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远。其中技巧二、五、九、十是最为实用的！有添加例题，我看了觉得好！看是不够的！要记得，要运用，加油，一起给自己打气！公务员的行政职业能力测验中有一类资料分析题，这类题中经常利用一些专用术语对资料信息进行陈述，这就要求考生对所涉及到的有关数据性、统计性的专业术语有较强的把握能力，能在较短的时间内迅速而准确地分清各种数量关系及其逻辑关系，并进行判断从而得出准确的答案。人事考试网公务员研究中心的专家把考试中经常出现的几对考生容易混淆的术语进行比较，以帮忙考生能牢固掌握。(一)百分数与百分点1.百分数( 百分比) 表示量的增加或者减

33、少。例如，现在比过去增长 20%，若过去为 100，则现在是 120。算法是： 100(120%)120。例如，现在比过去降低 20%，如果过去为 100，那么现在就是 80。算法是：100(120%)80。例如，降低到原来的 20%，即原来是 100，那么现在就是 20。算法：10020%20。注意：占、超、为、增的含义：“占计划百分之几”用完成数 计划数100%。例如，计划为 100，完成 80，占计划就是 80%。“超计划的百分之几”要扣除基数。例如，计划为 100，完成 120，超计划的就是(120100)100%20%。“为去年的百分之几”就是等于或者相当于去年的百分之几，用今年的

34、去年的100%。例如，今年完成 256 个单位，去年为 100 个单位，今年为去年的百分之几，就是256100100%256%。“比去年增长百分之几”应扣除原有基数。例如，去年 100，今年 256，算法就是(256100)100100%，比去年增长 156%。2.百分点指速度、指数、构成等的变动幅度。例如，工业增加值今年的增长速度为 19%，去年增长速度为 16%，今年比去年的增长幅度提高了 3个百分点。今年物价上升了 8%，去年物价上升了 10%，今年比去年物价上升幅度下降了 2 个百分点。(二)倍数与翻番1.倍数两个有联系指标的对比。例如，某城市 2000 年的人均住房使用面积达到 14

35、.8 平方米，为 1978 年 3.8 平方米的 3.9 倍(14.83.83.9)。2.翻番指数量加倍。例如，国内生产总值到 2020 年力争比 2000 年翻两番，就是指 2020 年的 GDP 是 2000 年的 4 倍。翻 n 番应为原来数 A2n。(三)发展速度与增长速度1.发展速度指报告期发展水平与基期发展水平相比的动态相对数。它等于报告期水平对基期水平之比。表示报告期为基期水平的百分之几或多少倍。发展速度大于 100%(或 1)表示上升；小于 100%(或 1)表示下降。由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以发展速度有两种环比发展速度和定基发展速度。2.增长速度是说

36、明事物增长快慢程度的动态相对数。它是报告期比基期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或者多少倍。增长速度可以是正数，也可以是负数。正数表示增长，负数表示降低。增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。增长速度发展速度1。比如，要反映 2002 年的金融机构存款余额为 1997 年的多少倍，用 2002年的存款余额除以 1997 年存款余额乘以 100%即可；但是增长速度就应该用 2002 年的减去 1997 年的再除以 1997 年的乘以 100%或者直接用发展速度减去 1 即可。(四)序时平均数、平均发展速度、平均增长速度1.序时平均数是将动态数

37、列中各时期或时点上的指标加以平均而得的平均数。这种平均数是将某种事物在时间上变动的差异平均化，用以说明一段时期内的一般水平。序时平均数(又称动态平均数 )是与一般平均数(静态平均数) 不相同的又一种类型的平均数。两者的差别在于：(1)一般平均数是根据同一时期的标志总量与总体总量计算的；而序时平均数是根据不同时期的总量指标计算的。(2)一般平均数所平均的是总体内各单位某一标志值的差别；而序时平均数所平均的是总体的某一总量指标在时间上的变动差别。(3)一般平均数通常是由变量数列计算的；而序时平均数是由动态数列计算的。可见序时平均数不论从性质上或计算上都与一般平均数不相同。2.平均发展速度是动态数列

38、中各期环比发展速度和各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。它说明在一定时期内发展速度的一般水平。根据这一定义，平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。3.平均增长速度因平均增长速度不等于全期各环比增长速度的连乘积，故它不能根据各环比增长速度进行直接计算。但可以利用平均增长速度等于平均发展速度减去 1(或百分之百)进行间接计算。(五)增幅与同比增长1.增幅增幅与增加幅度是一个概念，指的是速度类、比例类的增加幅度，比如，今年 5 月 GDP 的发展速度是 10%，去年 5 月是 9%，我们就可以说 GDP 发展速度的增幅是 1 个百分点；如果说去年是 10%，今年增幅为 9%，那么今年的发

39、展速度就用 10%(19%)得到。2.同比增长同比增长是指相对于去年同期增长百分之多少。比如，去年 5 月完成 8 万元，今年 5 月完成 10 万元，同比增长就应该用(108)8100% 即可。(六)基尼系数与恩格尔系数1.基尼系数基尼系数可以衡量收入差距，是介于 01 之间的数值。基尼系数为 0 表示绝对平等；基尼系数越大，表示不平等程度越高；为 1 时表示绝对不平等。一般标准是：在 0.2 以下表示绝对平均；0.3 0.4 之间表示比较合理；0.5 以上表示差距悬殊。2.恩格尔系数(%)恩格尔系数指食品支出总额占消费总支出的百分比。所以它可以衡量一个地区或者一个国家的贫富程度，越穷，此系

40、数越大；反之，生活越富裕，此系数越小。(七)强度指标两个性质不同但有一定联系的指标对比，来说明现象的强度、密度和普遍程度。比如：人均国内生产总值用总量除以总人口得到(元/人 )表示；人口密度用“人/平方公里”，即总人口除以这个地区的总面积。(八)价格、价格水平、价格指数、居民消费价格总水平1.价格价格是商品和服务项目的价值表现，用货币来表现。2.价格水平将一定地区、一定时期某一项商品或者服务项目的所有价格用以货币表现的交换价值加权计算出来的。比如：某市 2002 年 9 月份全市鸡蛋的价格水平为每公斤 4.87 元，10 月份的价格水平为每公斤 4.53 元。用 10 月份 4.53 减去 9

41、 月份的 4.87 可以得出全市鸡蛋价格水平 10 月份比 9 月份减少 0.34 元。3.价格指数表明商品和服务项目价格水平变动趋势和变动程度的相对数，用商品和服务项目某一时期的价格水平与另一时期的价格水平相对比来计算的。4.居民消费价格总水平居民消费价格总水平是指国内一定时期内的居民支付所消费商品和服务价格变化程度水平指标，简称CPI。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平评价。(九) 发展水平和增长量1.发展水平是指某一经济现象在各个时期达到的实际水平。2.增长量指某一经济现象在一定时期增长或减少的绝对量。它是报告期发展水平减基期发展水平之差。这个差数可以是正数，也可以是负数。正数表示增加，负数表示减少。计算增长量，由于采用的基期不同，可分为：逐期增长量和累积增长量。(十) 逐期增长量和累计增长量1.逐期增长量逐期增长量是报告期发展水平减去前一期发展水平之差，说明报告期发展水平比前一期发展水平增加(或减少)的绝对量。2.累积增长量累积增长量是指报告期发展水平减去固定基期发展水平之差，说明报告期发展水平比固定基期发展水平增加(或减少) 的绝对量。逐期增长量之和等于累积增长量。