1、信息技术与高中数学教学整合的实践和反思厦门市第二外国语学校 陈天来摘要本文通过一个课例阐述信息技术与高中数学教学整合的实践 ,并对课例中学科整合的优点和不足进行反思。关键词信息技术 学科整合 实践 反思 明确指出将信息技术与数学课程的整合作为一个理念,要求通过将信息技术与数学课程标准的教与学有机地融为一体,发挥信息技术的优势,提高教与学的效率,改善教与学的效果。信息技术与数学教学的整合是指信息技术与教师组织、指导和帮助学生学习数学教学过程的有机整合，它能够把信息技术手段完善、恰当地融入到数学教学的过程中，是信息技术与数学教学结合的有机产物，能有效地促进学生对所学知识的理解。它不仅是一种教学技术
2、，更是一种全新的教学理念。1、信息技术与高中数学教学整合的现状目前信息技术与学科教学整合主要有三种形态：（1）多媒体信息组合演示为主，即以教师使用信息技术为主的多媒体演示型教学模式。它是教师目前运用最早、最为得心应手的主流形态。（2）网络环境下学生自主探究学习，即多媒体计算机和互联网能提供表现丰富、互动性强的学习环境，让学生更多、更好地获取关于客观事物规律及内在联系的知识，帮助学生进行积极的意义建构，这是信息技术与学科教学整合的典型形态。（3）基于互联网资源的研究性学习，即围绕某项专题，利用网络搜寻与专题相关的信息，并对信息进行加工处理，以达到完成研究探索的任务。它是研究性学习与信息技术整合的
3、一种开放形态，是现代教育的一种新形式。信息技术与高中数学教学的整合，不管采用哪一种整合的教学形态，不应为了整合而整合，而是为了学生的发展这一目的而进行有效的整合，因此评价一节整合课是否优秀，绝不在于采用的信息技术的多寡，也不在于信息技术的先进或精美与否，而应主要考虑是否体现实效,是否体现课程基础目标与学生发展目标的统一,是否帮助学生达到有关学科标准在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面规定的目标，是否改善教与学的方式，甚至是否以成本最低的整合实现最大化的效益。2、信息技术与高中数学教学整合的教学实践数学是一门抽象的学科,许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点 和疑点,就是因为
4、太抽象、不具体。仅凭老师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生的学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。下面结合“人教版全日制普通高级中学教科书(必修 )数学第二册(上)”的任意直线与双曲线的位置关系谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学整合。2.1 学生充分利用网络资源, 提前预习数学我提前布置了两个预习问题：1. 如何研究任意直线与双曲线的位置关系；2.任意直线与双曲线的位置关系有几种，分别是什么。
5、学生带着问题,到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案；然后在小组内讨论，形成最佳方案。在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出作出直线与双曲线的图形，再找交点；有的小组提出联立方程组，解方程的方法；有的小组根据直线与椭圆的位置关系，对直线与双曲线的位置关系进行大胆地猜想，但不知从哪里开始证明。虽然这些研究方案都有一定的缺陷，但毕竟是学生的辛勤的汗水，应该给予充分的肯定，这体现了过程比结果更重要的教学理念。2.2 学生动手做模拟实验,自主探究数学为了让学生直观感性地学习任意直线与双曲线的位置关系，我用几何画板制作了学生课件，学生课件呈现了双曲线 及渐近线 ，还有过点 A 的
6、直线 m。学生可以把 A 可以移动到平面内的任何位置，并且拖动鼠标直线会绕着定点 A 旋转。在旋转的过程中学生可以观察过一定点的直线与双曲线的交点个数，从而总结出任意直线与双曲线的位置关系。(如下图的画面)（用几何画板制作的学生课件）在网络教室内,各个小组的同学分工合作进行数学实验,并填写数学实验报告。实验报告如下：实 验 报 告（一）、直线所过的定点在 （ 如点A 为 ）；过该区域的定点的直线与双曲线的交点个数为 ；当交点的个数为 1 个时，直线的条数为 ，这些直线的特征为 。通过图形的直观、数学实验及小组讨论，大部分同学能得到过一定点的直线与双曲线的交点个数情况的三个不同的类型：（1）定点
7、 A 在曲线上；（2）定点 A 在曲线内部（靠焦点一侧）；（3）定点 A 在曲线外部（焦点的另一侧）且不在渐近线上。我没有先演示课件，而让学生在我预设的数学实验中，充分动手、动眼、动脑，进行自主探究。这样延缓了知识的产生过程，学生不但从图形的直观上学习了新知识，而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习，变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习。” 其实每一个数学知识都有它的产生过程，如果我们能在这个点上进行整合信息技术与高中数学教学的整合，设计学生的数学实验，让学生在网络教室进行实验，那么一定能取得很好的效果。 2.3 学生利用局域网交流数学成果,共同进步当定点
8、 A 在曲线的渐进线上时，直线与双曲线的交点个数情况，是本节课的教学难点。为了突破难点，我利用局域网的交流功能,促进全班的学生的交流，共同探讨，一起猜想验证，直至得到结论。我提出还有没有其他情况，并让学生在学生课件上继续探索，同学们起初是困惑，接着是议论声此起彼伏，大部分同学不知从何下手。我没有直接给出结论，而是点拨：“找找特殊位置。”于是学生努力探索，争取第一个找到答案。过了一会儿，生 1 提出：“定点在双曲线的顶点时直线与双曲线交点个数为 1 个，直线条数只有 1 条。”我利用多媒体教学网络的监看和转播功能，让该生演示课件，并向全班转播。我仍没有直接作出判断，而由学生自己判断结论的正确性。
9、生 2 立即反驳：“定点在双曲线的顶点时直线与双曲线交点个数为 1 个，直线条数只有 3 条。这应属于定点在双曲线上的类型。”并用学生课件向全班边说明边演示。其他同学赞成了他的结论。有的同学猜想定点在 x 轴、y 轴上的交点个数情况会不同，但通过全班的演示交流后发现这些交点个数情况都属于前面的三种类型。利用局域网的演示交流功能，共同探讨，互相交流，一起猜想验证，集中全班集体的智慧，最后得到另外的两种类型：（1）定点 A 在曲线的渐进线上且不在原点；（2）定点 A 与原点重合。我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台，学生既可以在这里展示自己的探究成果，也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。同学们
10、在交流中学习新知识，培养学生团结协作与质疑的精神，培养合作交流的能力，养成主动参与、善于思考的学习习惯。这不正是新课程改革所提出的目标吗?2.4 教师利用课件进行总结归纳,使学生对知识的加深理解由于创设了学生探索的学习环境,改善了教与学的方式,形成了“以学生为主体，教师为主导”的课堂，因此教师重在组织引导、小结归纳，帮助学生加深理解所学的知识。如在学生完成探索过一定点的直线与双曲线的交点个数情况的五种类型后，我及时对学生探索的数学成果进行演示归纳，对不足部分进行补充，使五种类型的展示更加有条理性、层次性，以避免概念混淆。这样的总结对于基础较差的同学理解新知识具有更显著的作用。再如用方程解释交点
11、规律时，有的同学只想到一元二次方程的解的情况；有的同学补充了一元一次方程的解的情况。我利用课件对学生的回答进行总结，使学生的理解会更全面。在比较直线与双曲线的位置关系和直线与椭圆的位置关系时，生 3：“定点在双曲线的内部时，直线与双曲线可能有 2 个交点或 1 个交点；而定点在椭圆内部时，直线与椭圆必有 2 个交点。”我用动画演示对比，使学生对两者的区别深信不疑，而且促进学生思考双曲线与椭圆的不同特征，即前者是开放曲线，后者是封闭曲线。总之，教师应用课件的演示功能进行总结归纳、辅助教学，在课堂上起着画龙点睛和穿针引线的作用。3、信息技术与高中数学教学整合的反思3.1 学科整合使课堂更开放在本节
12、课中，我设计了数学实验，让学生自主探索过一定点的直线与双曲线的交点个数，从而总结任意直线与双曲线的位置关系。在实验过程中学生可以移动定点到任何位置，而且类型的种数没有事先知道，由学生自主探索，这样的研究过程已经具有开放性。但是学生毕竟是在老师设计的研究方案下研究，假如数学实验的方案由学生设计好，并制作成课件，那么使研究更具有开放性，也全面地锻炼了学生的各种潜在能力，使探索过程更接近于数学家们研究数学的过程。当然，这需要老师和学生具备更强的信息技术能力。3.2 学科整合使难点的突破更有方向性在探索过一定点的直线与双曲线的交点个数情况时，学生先找到其中的三种类型，而定点在双曲线的渐近线上的两种类型
13、是本节课的难点，有这两种类型增加了探索的难度，提高了学生探索的热情，激发了学生的求知欲。在老师的点拨下，学生猜想验证、合作交流，终于完成了探索。但是我总感到探索过程较盲目，信息技术与学科的整合没有很好地突破这个问题，使得探索更具有方向性。这还有待于我们在探索和实践中改进。3.3 信息技术不能完全代替“手工操作”指出：信息技术与学科的整合主要是呈现以前无法呈现的数学内容，它的整合的原则是促进学生对数学知识的理解。在老师设计的数学实验中，学生自主操作、合作交流地学习新知识，老师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目彻底地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工操作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工操作”来解决此类问题。参考著作：1、 翁启蕴 信息技术与学科整合的教学形态研究 浙江教育网2、 苗逢春 吴良辉 信息技术与学科整合的探讨 辽宁基础教育教研网2003 年 6 月
