1、广东省深圳市 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、 设 ,由不等式 ,类比推广到 ,0x23147,4,xx 1nax则 ( )aA. B. C. D. n2n2、若 为虚数单位, 且 ,则 ( ) i,abR2ibaA. -1 B. 1 C. -2 D.23、已知 ,则 =( )624xfxf 3fA、 1 B、 2 C、 3 D、 44、使得函数 有零点的一个区间是 ( )1ln)(fA (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4
2、)5、设 ,则 ( )xe)(g1xl)(fA f(x)与 g (x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数6、参数方程Error!( 为参数)和极坐标方程 6cos 所表示的图形分别是 ( )A圆和直线 B直线和直线 C椭圆和直线 D椭圆和圆7、若 , , ,则( )0.52alog3b2log0.5cA B C D cacabbca8、若 a0,且 f(x)=x3-ax 在1,+)上是增函数,则 a 的取值范围是 ( )A.03 D.a39、函数 f(x)=lg(|x|1)的大致图象是( ) A B C
3、 D10、若框图所给的程序运行结果为 ,那么判断框中应填入的关于 的条件是( )20SkA. B. C. D.?8k?8k?8k?9k11、下列命题中正确的是( )A. 命题“ ”的否定是“ ” 00,sin1xR,sin1xRB.“若 ,则 或 ”的逆否命题是 “若 或 ,则 ” yy0y0xC. 在 中, 是 的充分不必要条件 ABCsiinABD.若 为假, 为真,则 同真或同假pqpq,pq12、已知函数 满足对任意的实数 都有2,12)(xaxfx 21x成立,则 a 的取值范围是( )0)(21xffA B C D),(813,2,()2,813(二、填空题:本题共 4 小题,每小
4、题 5 分,共 20 分。13、用二分法研究函数 f(x) x33 x1 的零点时,第一次经计算 f(0)0 可得其中一个零点 x0_,第二次应计算_14、若 0a1,0b1,且 ab,则 ab, ,a 2b 2,2ab 中最大的是_15、曲线 在点(1,2)处的切线方程为_.yx16、经过点 作曲线 f(x)=x2的切线,则此切线的方程为 )0,(A三、解答题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17、在等差数列 an中, a2 a55, a87(1)求数列 a
5、n的通项公式;(2)如果 bn3 ,求数列 bn的前 10 项的和 S10an 18、已知命题 p:x 2+2x30;命题 q: 1,若“(q)p”为真,求 x 的取值范围19、有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀 非优秀 总计甲班 10乙班30来源:学,科,网Z,X,X,K总计 105(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,若按 95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?参考公式: K2n ad bc 2 a b c d a c b dP(k2 x0)0.10来源:Zxxk.Com0.05 0.02
6、5 0.010x0 2.706 3.841 5.024 6.63520、已知函数 f(x)=ax+bx(a0,b0,a1,b1).设 a=2,b=(1)求方程 f(x)=2 的根.(2)对任意 xR,不等式 f(2x)mf(x)-6 恒成立,求实数 m 的最大值21、已知 kR,求函数 f(x)=x 2ekx的单调区间(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22、选修 44:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知曲线 ,以平面直角坐标系 xOy 的1:Ccos()inxy为 参 数原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:(2sin)6lco(1)将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2 倍后得到曲线 ,1C32C写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程;l 2C(2)在曲线 上求一点 P,使 P 到直线 的距离最大,并求此最大值2 l23、选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 。()|3|2,()|1|4fxgx(1)若函数 ,求 得取值范围;)((2)若不等式 的解集为 R,求 的取值范围fx1mm