1、人教版八年级数学 多媒体课件,方差,极差,一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.,即：极差 = 最大值 - 最小值,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它仅仅反映了数据的变化范围，没有提供数据波动的其他信息，且它受极端值的影响较大。为了更好地刻画数据的波动情况，就需要新的量来反映数据的波动情况。,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：,甲队 ： 25 28 28 24 28 26 28 27 29,乙队 ： 27 25 28 27 26 28 27 27 26,（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？,解：上面两
2、组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同.,为了直观地看出甲、乙两队参赛选手年龄的分布情况，我们把这两组数据在图表中反映出来。,甲队选手的年龄分布,乙队选手的年龄分布,比较这两副图可以看出 ，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右.,甲,乙,从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？,方差,方差,从计算方差的式子可以看出：当数据分布比较分散（即数据的平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。,
3、利用方差就可以分析甲、乙两队队员年龄的波动情况。,两组数据的方差分别是：,显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大.,某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛。,根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？,该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：,例题,分析：此题要用根据方差的大小来衡量甲、乙两名选手百米赛成绩的稳定性，方差较小的稳定性较强则应选择稳定性强即方差小的那名选手参加比赛。, ，则乙选手成绩比较稳定，所以应派乙选手去参赛.,解,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩画
4、出折线统计图；,练习,现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,解：（1）两名射手的平均成绩都是8；,（2）折线统计图：,甲,乙,两组数据的方差分别是：,显然 ，由此可知选手甲成绩比较稳定.,已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别为（ ） A2， B2，1 C4， D4，3,故此题的平均数是 322=4，方差是 32 =3,1、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16,问哪种小麦长得比较整齐？,巩固练习,2、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）：,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,1、方差：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,2、方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。,小结,计算一组数据的方差的一般步骤：1、利用平均数公式计算这组数据的平均数；2、利用方差公式计算这组数据的方差。,谢谢！,
