1、课题：26.6 三角形的中位线教学目的1.使学生理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。2.使学生初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3.通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点：三角形中位线性质定理；难点：三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。教学方式：启发、引导、探究教学过程：一、设置悬念，导入新课1、同学们，我们学习数学是否有这样的感受，数学来源于生活，又应用于生活，下面就请大家看一个生活中的问题：A、B 两点牛郎村和织女村，或用别的卡通人物被池塘隔开，为了在池塘造一座小桥，需测量 A、B 两点距离，要知道 AB 长，你有
2、什么方法？（1）如果学生答出就直接引入（2）如果学生答了其他方法，如游泳，或别的不正确的几何方法要充分展开，不要急于引到正确思路上去，这里是探索的重点之一答不出：聪明的小明改卡通人物在地上找一点 C，联结 CA、CB，并分别取它们的中点 D、 E，只要测量 DE 两地的距离，就知道 AB 两地的距离，为什么？ 2、这节课我们一起来认识三角形的中位线。二、动手操作，探究新知1、什么叫做三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？引出定义:联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、请你也画出一个任意的三角形，然后画出它的一条中位线。观察、动手操作，三角形的中位线与 第三边有什么关系？这里也是探索
3、重点你能得出什么结论？看看你的猜想是否正确。 3、你能证明你的结论是正确的吗？请加以证明。 （要让学生探索多种方法，注意有些方法似是而非，那天好象只有 2 种是对的）如果似是而非方法出现，也是讨论的重点，要弄清楚，为什么不行，一般都是错误地借助直观了，如误以为已经平行了。4、 （先让学生归纳）三角形的中位线的性质:得出：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示: DE 是ABC 的中位线 DEBC， DE=1/2BC 三、灵活运用，巩固新知例 1、已知ABC 的周长为 40 厘米，？还是原来的好，先是三边知道的，解决后，再引申到周长，这是一种推广能力 你能说
4、出它的三边中点 D、E、F构成的DEF 的周长是多少？ 若再次联结DE 的中点，所的的三角形的周长是多少？依次类推，第 N 次取各边的中点所得到的三角形周长又是多少呢？例 2、动手操作：1、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？（学生边画图边观察，请学生猜想）2、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形 EFGH 为矩形、菱形、正方形？3、拓展题 已知：CE、CB 分别是ABC、ADE 的中线，且 AB=AC，试说明 CD=2CE让学生总结好：遇到中点问题常考虑中线倍长法，遇到中点问题通常考虑构造三角形的中位线。四、首尾呼应，回顾小节1、同学们，一开始呈现的问题可以解决吗？若 D、E 之间还有阻隔什么办？好，讨论要充分些AB CEDAB CFDEADCBE2、生活中有些问题虽然不能直接解决，但可以转化为其它问题间接解决。3、小结：请同学们谈谈这节课的收获。你学到了什么？遇到中点问题如何解决？学会寻找数学知识之间的联系，学会将问题转化。五、作业布置：A 册：习题 26。6（1）有几个地方是探索的重点，要放开些，你自己要做好多种答案结果的准备什么时候试讲？我的电话：54807483，13611924283
