1、三角形、梯形的中位线复习教案陈 艳教学目标：1. 理解并会灵活运用三角形、梯形的中位线性质.2. 掌握三角形、梯形中位线性质的相互转化.3. 理解顺次连接四边形各边的中点所得的图形与原来图形的联系.4. 善于分析和转化在特殊化的过程中,图形的变化与相互间的联系.教学重点:1 会灵活运用三角形、梯形的中位线性质.2 顺次连接四边形各边的中点所得的图形与原来图形的联系.教学难点善于分析和转化在特殊化的过程中,图形的变化与相互间的联系.教学过程：一、知识点回顾1.三角形的中位线（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(强调三角形的中位线是线段,有三条.注意与三角形的中线的区别: 三角
2、形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段)（2）性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.2.梯形的中位线（1）概念：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.（2）性质：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 梯形的中位线性质是怎么得到的.MN 是梯形的中位线，连接 AN 并延长 AN 与 BC 的延长线交于点 F.将梯形的中位线转化为三角形的中位线.二、对应知识点的练习、如图,在ABC 中,DE 是中位线,如果 DE=5,那么 BC= 10 . （直接考察三角形中位线的性质）、如果三角形的周长为 10cm,那么连结各边中点所得的三角形的周长为 5cm .、小明想要测量如图
3、所示、两点间的距离，但这两点被障碍物隔开不能直接测量，你能帮助他吗？（学生说出测量的方法，构造三角形，作出它的中位线；利用三角形中位线的性质.测量出 MN 的长度就知道 A、B 之间的距离.）若测得的长为cm，则、之间的距离为 30cm .（结合实际，考察知识点）NMDAFCB4.如图，ABC 的中线 AF 与中位线 DE 相交于点 O.AF 与 DE 有怎样的关系？为什么？（一要区分三角形的中位线和三角形的中线；二要分析题目，观察 AF 与 DE 是四边形 ADFE 的两条对角线，要说明它们的关系，就要先说明四边形 ADFE 是什么图形）5、已知梯形的下底长是 5cm,它的中位线长是 4cm
4、,则它的上底长是 ( B )A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4.5cm（考察梯形中位线的性质）6、如图,DE 是ABC 的中位线,FG 是梯形 BCED 的中位线, 若 DE=4,则 FG 等于 （ A ）A. 6 B.8 C.10 D.12（将三角形和梯形的中位线结合在一起考察）7、如果等腰梯形的周长为 22cm,其腰长为 5cm,那么中位线长为 6cm .8、已知 a、b 是梯形的两底的长，h 是梯形的高.设梯形的中位线长为 m，根据梯形中位线性质， m= ,此时，梯形的面积的计算公式2ba还可以表示为 S=mh ；一个等腰梯形的周长是 80cm，高是 12cm，并且腰长与
5、中位线长相等，则这个梯形的面积为 .c2429、一个任意四边形，顺次连接四边形各边中点得到四边形，则四边形是什么图形？(如果将任意四边形替换成矩形或菱形，那么四边形 EFGH 是什么图形？）强调格式！解：连接 AC在ABC 中，因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点，即EF 是ABC 的中位线，所以 EFAC ，EF= AC21同理可得 HGAC，HG= AC21因为 EFAC ， HGAC 所以 HGEF因为 HGEF，HG=EF 所以四边形 EFGH 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）如果换成矩形或菱形，则根据它们特殊的性质对角线相等或互相垂直判定得到的四边形是菱形还
6、是矩形.结论：任意一个四边形，顺次连结四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形.如果这个四边形对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边的中点可以得到一个矩形.如果这个四边形对角线相等，那么顺次连结四边形各边的中点可以得到一个菱形.G FEDCBAHFEDCBA10、分别顺次连接等腰梯形；矩形；菱形；正方形“各边中点所构成的四边形”中为菱形的是 （ D ）A B C D(根据前面的结论做对应的练习：如果知道顺次连接四边形各边中点所构成的四边形，要会判断原来的四边形是什么图形)11、如图，四边形 ABCD 中，AB=CD ，E 、F 、G、H 分别是 BC、AD、BD、AC 的中点，猜想四边形 EH
7、FG 的形状并说明理由.（对于前面一个知识的运用，强调格式）12、已知：在ABC 中，AHBC 于 H，D 、E、F 分别为 AB、BC 、CA 的中点四边形 EFDH 是等腰梯形吗？为什么？（要判断是等腰梯形，必须先说明它是一个梯形，再说明两腰相等，而这题就难在证明 EF=DH，根据三角形中位线的性质得到 EF= AB，根据直角三角形斜边上21中线是斜边的一半得到 DH= AB）三 课堂小结你有哪些收获呢？与大家共分享！四 教学反思这堂课是一堂复习课，学生对已讲知识已有所熟悉，而这堂课的目的是要学生更加牢固掌握这些知识点，能够灵活运用并能有所拓展.从教学内容方面看,选题基本上能把所有知识点包含在里面,但在怎样得到梯形中位线的性质时没有从学生能够接受的方法去讲,而是完全按照书本上的方法,学生理解上感到吃力.在讲到顺次连接四边形各边中点所得到的图形与原来图形的联系时没有拓展开来，其他的知识基本上能够让学生理解并掌握.从学生方面看,学生掌握的很好,并且一些基础很薄弱的学生也能够有很大的收获是让老师感到非常欣慰.
