1、1三匀变速直线运动的位移与时间的关系四匀变速直线运动的速度与位移的关系要点导学1位移公式物体做匀速直线运动的 v-t 图线如图 2-3-1 所示，在时间 t 内物体的位移对应 v-t图象中矩形 OCAB的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式： x=vt；物体做匀变速直线运动的 v-t，图线如图 2-3-2 所示，同理可知，在时间 t 内物体的位移对应 v-t图象中梯形 ODEF 的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_。 此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。2对匀变速直线运动
2、位移公式: 的理解（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；（2）式中 x、 v0、 a 是矢量，在取初速度 v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a 取正值，匀减速直线运动 a 取_，计算的结果 x0，说明位移的方向与初速度方向_， x0，说明位移的方向与初速度方向_。（3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为： x=at2/23匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式 vt=v0+at 和位移公式 联立消去时间 t，可得速度与位移的关系式： vt2-v02=2ax此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速
3、度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_。4匀变速直线运动的平均速度由 和 可得 ，应用此式时请注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式 来计算。（2）式中的“ v0+vt”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说， v0和 vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。（3）由 和速度公式 vt=v0+at 得 =vt/2，即时间 t 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。2范例精析例 1：一物体做匀加速直线运动，初速度为 v0=5m/s,加速度为 a=0.5m/s2，求:(1)
4、物体在 3s 内的位移；(2)物体在第 3s 内的位移。例 2： 一辆汽车刹车前速度为 90km/h，刹车获得的加速度大小为 10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后 10s 内滑行的距离 x0；（2）从开始刹车到汽车位移为 30m 时所经历的时间 t；（3）汽车静止前 1s 内滑行的距离 x/；例 3：矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升 3s 后速度达到 3m/s，然后匀速上升 6s，最后匀减速上升 2s 停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度时间图象。能力训练1物体的初速度为 2m/s，加速度为 2m/s2，当它的速度增大到 6m/s 时，所通过的路程 x 某物体
5、的初速度为 2m/s，在 4 s 的时间内速度均匀增大到 6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移 x 为 m飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是 60m/s，若飞行滑行时加速度大小为 4m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间 s，起飞的跑道长至少为 m2汽车从静止开始以 1m/s2的加速度运动，则汽车 5s 内通过的位移为_m，第 2s 内的平均速度为_m/s，第 2s 内的位移是_m。33汽车以 10m/s 的速度行驶，刹车后获得 2m/s2加速度，则刹车 4s 通过的路程是_m，刹车后8s 通过的路程是_m。4一辆汽车从静止开始以加速度 a 起动时，恰有一自行车以 v0匀速从旁边驶过，
6、以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是_，在这之前它们间最大距离是_.5某质点的位移随时间的变化关系式为 x=4t+2t2， x 与 t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（ ）A4m/s 与 2m/s2 B0 与 4m/s2C4m/s 与 4m/s2 D4m/s 与 06在匀变速直线运动中（ ）A速度的增量总是与时间成正比 B位移总是与时间的平方成正比C位移总是随时间的增大而增大 D加速度、速度、位移方向一致7几个做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内位移一定最大的是（ ）A加速度最大的物体 B初速度最大的物体C末速度最大的物体 D平均速度最大的物体8如图
7、2-3-4 所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的 v-t 图象,则由图象可知（ ）A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在 t1时刻它们相遇D.在 0t2时间内它们的位移相同9一物体做匀变速直线运动，若第 1s 内通过的位移是 6m，第 4s 内通过的位移是 3 m，求该物体运动的初速度和加速度。10客车以 20m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车，停留时间为 1min。已知客车刹车时的加速度大小为 1.0m/s2，启动时的加速度大小为 0.8m/s2， 。求该客车由于临时停车而耽误的时间。11做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、 B 两点，已知在 A 点时的速度为 vA、在 B 点时的速度是vB，则物体在 A、 B 中点时的速度是多少？在 A、 B 中间时刻的速度是多少？12一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。当火车滑行 300m 时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了 20s 而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。试求：（1）火车关闭汽阀时的速度；（2）火车滑行的加速度；（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。
