1、1结构力学习题第 2 章 平面体系的几何组成分析2-12-6 试确定图示体系的计算自由度。题 2-1 图 题 2-2 图题 2-3 图 题 2-4 图题 2-5 图 题 2-6 图2-72-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。2题 2-7 图题 2-8 图 题 2-9 图题 2-10 图 题 2-11 图题 2-12 图 题 2-13 图题 2-14 图 题 2-15 图3题 2-16 图 题 2-17 图题 2-18 图 题 2-19 图题 2-20 图 题 2-21 图2-1 1W2-1 92-3 32-4 22-5 12-6 4W2
2、-7、2-8、2-12、2-16、2-17 无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15 具有一个多余约束的几何不变体系2-11 具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14 几何可变体系为42-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21 具有三个多余约束的几何不变体系第 3 章 静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。（a） （b）(c) (d)习题 3-1 图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。（a）（b）5(c)习题 3-2 图3-33-9 试作图示静定刚架的内力图。习题 3-3 图 习题 3-4 图习题 3-5 图 习题 3-6 图习题 3-7 图 习题
3、 3-8 图6习题 3-9 图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。(a) (b)(c) (d)部分习题答案3-1 （a ） （上侧受拉） ， ， mkNMB80kNFRQB60kLQB60（b） （上侧受拉） ， （上侧受拉） ， ，A2mM4kNFRQA5.32， ，kFLQkLQB5.47kRQB27(c) （下侧受拉） ，4FlMCcos2FLQC3-2 (a) ， （上侧受拉） ， （上侧受拉）0EmkNmkNMB120（b） (上侧受拉)， （下侧受拉）RH15E5.（c） (下侧受拉)， (上侧受拉)， (下侧受拉)G29D8kH153-3 （左侧受拉） ， （上侧受拉）
4、 ， （右侧受拉）kNMCB0kFDE203-4 （左侧受拉）mBA123-5 （左侧受拉） ， （上侧受拉） ， (右侧受kF40mkNMDC160mkNMEB80拉)3-6 （右侧受拉） ， （上侧受拉） ，NMBA6B45FQBD46.23-7 （左侧受拉） ， （上侧受拉） ， (右侧受拉)mkC70下 kDE10kE703-8 （上侧受拉） ， （右侧受拉）B3. mNMBA36.3-9 （左侧受拉） ， （上侧受拉）kNA1kC3-10 （a）错误 （b）错误 （c）错误 （d）正确第 4 章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题 4-1 图所示桁架中的零杆。 （a）
5、 习题 4-1 图4-2 试用结点法求习题 4-2 图所示桁架各杆的内力。8（a） （b）（c）习题 4-2 图4-3 试用截面法计算习题 4-3 图所示桁架中指 GJ、GH 和 EH 杆件的内力。习题 4-3 图4-4 试用比较简便的方法计算习题 4-4 图所示桁架中指定杆件的内力。（a）9（b） （c）习题 4-4 图4-5 试作习题 4-5 图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。 （a）（b）习题 4-5 图10部分习题答案4-1 （a ）杆 JK、JE、FE 、HE、HG、EG、GB 为零杆4-2 （a ） KNF451(b) ABKNAC120FBC75KNBD60NC
6、E0NDNEKNFE15KFG25FG(c) N.371KN5.213FN5.123N3024由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力.34 .5与左半部分一样。4-3 KFNGJ0KFNGH5.2FEH304-4 （a ） a6.45Nb19Kc6（b） N1N36.2 28.3（c） KFa0a0FNa974-5 （a ） N.21KCN1.2 023KNFCN5.73由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。 第五章 三铰拱的内力分析 5-1 图示三铰拱的轴线方程为 )(42xlfy(1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面 D 的内力11习题 5-1 图5-2
7、 利用三铰拱的内力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面 E 的内力。习题 5-2 图5-3 试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面 D 的内力。习题 5-3 图5-4 已知图示三铰拱的拱轴线方程为 xlfy2412(1)求水平推力(2)求 C 铰处的剪力和轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。习题 5-4 图5-5 试求习题 5-5 图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。 xy4m4FP12kN=q3/mABC习题 5-5 图 答案5-1 KNFVA5.9FVB5.8mMD1Q47.左 KNQD47.右KNFND29左 F82右5-2 VA1VBmMD
8、.6KNFQ左 KNQD8.0右13KNFND20左 KNFD2.35右5-3 VBA1mKMD.29NFQ38ND.65-4 (1) KH(2) FQC1KNC6(3) -26.345-5 250441683128xmyxx第 6 章 静定结构的位移计算6-16-6 试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。设 EI、EA 为常数。l/2A Bl/2 CFP习题 6-1 求图 ACV、 BCl/2l/M习题 6-2 图求 ACV、14l/2l/CABq习题 6.3 图 求 CVBAFPCll/2习题 6.4 图 求 ACV、ABCR1.5RFPEII习题 6-5 图 求 ACV、 FPB
9、AD2m2m习题 6-6 图 求 CV6-76-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。ABMCDa/2/aEI习题 6-7 图- 求 CHD、 、 ABqEIIICD3m3m4习题 6-8 图求 BDH、15EABCDIEI6m63180kN习题 6-9 图 求 BHEV、 1kN/mEI2ABC34习题 6-10 图 求 CV6-11 试用图乘法计算图示梁 C 截面的竖向位移 CV。已知 。AB40kN20k/ 20k/m4NDm习题 6-11 图6-12 试求图示结构 C 截面的竖向位移和铰 D 两侧截面的相对角位移。设 EI 为常数。 CEAqll/3l/32l/B习题 6-12
10、 图6-13 试求图示结构 C 截面的竖向位移。 ， 2241/10.2cmAckNE。4360cmI 51.EI16A10kN/mBCDE2II2m21习题 6-13 图6-14 梁 AB 下面加热 t，其它部分温度不变，试求 C、D 两点的水平相对位移。设梁截面为矩形，高为 h，材料的线膨胀系数为 。l/3l/l/3BAC00习题 6-14 图6-15 图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为 h。设其内部温度增加 20，外部增加 10，材料的线膨胀系数为 。试求 B 点的水平位移。 BA6m+102CD习题 6-15 图6-16 图示桁 架 其 支 座 B 有 竖 向 沉 降 c， 试 求 杆
11、 BC 的 转 角 。17DBACaac习题 6-16 图6.17 图示梁，支座 B 下沉 c，试 求 E 端的竖向线位移 和角位移 。EVEDCll/2l/l/4习题 6-17 图部分习题答案6-16-26-36-46-56-6)(48)(1632 EIlFEIlFPCVPA)(16)(32IMlIlVA)(8417EIqlCV )(8)(23IlFIlFPCVPA )(24)(53EIREIRPVPA)(246PCVF186-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-17第 7 章 力法)(6)(3)(6 22 EIMaEIaEIMaDHCHA)(1)(81
12、53IqIqBB )(4860)(40EIEIVH)(61985IBV0.3()CVm)(4327485 EIqlEIqlCVD)(027.mCV31)HDltlh)(60BH)(2acBC33()4EEVcl197-1 试确定下列结构的超静定次数。(a) (b)(c) (d)(e)(f)习题 7-1图207-2 试用力法计算图示超静定梁，并绘出 M、F Q 图。ABEIl/2l/P（a） qlllEIEIEICD（b）习题 7-2图7-3 试用力法计算图示刚架结构，并绘 M 图。BFPIIAlllADCAB20kN/m40kNEII 66m3CD（a ） （b）21021qAB10m2.5m
13、C CFPlllDE2.5m10m BA（c）EI=常数 （d）EI =常数20kN/m666mEADCB（e）EI=常数习题 7-3图7-4 试用力法计算图（a ）桁架的轴力以及图（ b）指定杆件 1、2 杆的轴力，各杆 =常EA数。 aa 2aFPFP FPFPaaa（a） （b）习题 7-4图7-5 试用力法计算图示排架，并作 M 图。22EA I12m3m6I550kNBCD习题 7-5图7-6 试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁 AB 的弯矩图。设各链杆的 EA 均相同，。16IA 10kN/m34m4mBDCEIEIAA习题 7-6图7-7 试利用对称性计算图示结构，并作弯矩
14、图。 AFP6m6m62IIIBCDEFqqaa（a） （b）EI=常数2380kNIII I2I2m62mm2ABCDGEF（c） 习题 7-7图7-8 试推导带拉杆抛物线两铰拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。拱截面 EI 为常数，拱轴方程为 。计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设： 。xlfy24 dxs7-9 梁上、下侧温度变化分别为 与 ，梁截面高为 h，温度膨胀系数 ，试1t12t求作梁的 M 图和挠曲线方程。7-10 图示两端固定梁的 B 端下沉，试绘出梁的 M、F Q 图。EIfql x习题 7-8图A B1t2EIl习题 7-9图BA lEI习题 7-10图247-11
15、图示桁架，各杆长度均为 ，EA 相同。但杆 AB 制作时短了 ，将其拉伸（在弹性极l 限内）后进行装配。试求装配后杆 AB 的长度。部分习题答案7-1（a） 2 , (b) 3 , (c) 2 , (d) 3 , (e)3 , (f) 77-2 （a ） ；（b）1,166PPBAQABFlFMqlFqlMQABBA106,1027-3 （a ） 。kNmkNCC.24.75，（b） PD8（c） qFyA19.2（d） (),()33PPDBEl FlMM左 侧 受 拉 右 侧 受 拉（e） 下 边 受 拉，下 边 受 拉 mkNmkNCCA 12007-4（a） PBF896.（b） 12
16、37.547NNP，A B习题 7-11图257-5 kNFNCD29.17-6 mkMCA.863,37-7 答案：（a） ，外 部 受 拉，内 部 受 拉 PECPE FF2.1. ，内 部 受 拉PCAF下 部 受 拉D2.4（b）角点弯矩 （外侧受拉）qa（c） 30. 20.DGGBMkNmMkNm上 侧 受 拉 ， 左 侧 受 拉 ，7-8 21285fAEIqlFH7-9 上 部 受 拉23thIAB7-10 6lM7-11 12lAB第 8 章 位移法8-1 试确定用位移法计算题 8-1 图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的 EI 为常数。 ）EA
17、(a) (b)26EI2IEAEA=(c) (d)题 8-1 图8-2 设题 8-2 图所示刚架的结点 B 产生了转角 B =/180，试用位移法求外力偶 M。iii2M2题 8-2 图8-3 设题 8-3 图所示结构结点 B 向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载 FP。设EI 为常数。提示：因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故 n=nl=1。B=1EIIIllPF题 8-3 图8-4 已知刚架在横梁 AB 上受有满跨竖向均布荷载 q 作用，其弯矩图如题 8-4 图所示。设各杆抗弯刚度均为常数 EI，各杆长 l=4m，试用位移法求结点 B 的转角 B 及 q 的大小。
18、8ql2AB30kNC()m题 8-4 图278-5 试用位移法计算题 8-5 图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常数 EI。提示：题 8-5(a)图中的杆 CD 为静定杆，可直接求出其内力后，将内力反作用于剩余部分 ABC 的结点 C，用位移法解剩余部分即可。ABCD12kN/m15kN4628kNm432kN42ABCD(a) (b)题 8-5 图8-6 试用位移法计算题 8-6 图所示结构，作弯矩图，设 EI 为常数。提示：题 8-6(b)图中的杆 AE 弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯矩和剪力反作用于剩余部分 CDAB，但由于杆 AE 轴力未知，因此还需在
19、CDAB 部分的结点 A处添加水平支杆，以其反力等效杆 AE 的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。 EDCBlll lPFI=刚A4m2EII CB4m316kN6kN/mA(a) (b)题 8-6 图8-7 试用位移法计算题 8-7 图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数 EI。4mEDCB5A40kNm15k/ 5m53mDCBA40kN15k/m 8m24kN/28FECDB6mA(a) (b) (c)28题 8-7 图8-8 试利用对称性计算题 8-8 图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数 EI。l/2ll/2 HFGEDCB llAPPF 12kN/m3mAB
20、CGFED4m4(a) (b)题 8-8 图8-9 试利用对称性计算题 8-9 图所示桁架各杆的轴力。各杆 EA 为常数。EAFPEAlllBCD题 8-9 图8-10 题 8-10 图所示等截面连续梁中各杆 EI=1.2105kNm2，已知支座 C 下沉1.6cm，试用位移法求作弯矩图。 A4m1.6cmBCD4题 8-10 图8-11 题 8-11 图所示刚架支座 A 下沉 1cm，支座 B 下沉 3cm，试求结点 D 的转角。已知各杆 EI=1.8105kNm2。提示：支座 E 不能约束竖向线位移，因此在绘制 Mc 图时，杆 DE 不会发生弯曲。1cm3c5m66ACBDE题 8-11
21、图29习题参考答案8-1 (a) n=4；(b) n=2；(a) n=6；(a) n=8。8-2 。15iM8-3 。P3EIFl8-4 （逆时针） ， q=30kN/m。40radBI8-5 (a) MBC=13kNm（上侧受拉） ，F QBC=33.17kN。(b) MBC=0，F QBC= -3kN。8-6 (a) MBA=26kNm（上侧受拉） ，M BC=18kNm（上侧受拉） ，M BD=8kNm（右侧受拉） 。(b) MAB=0.3FPl（左侧受拉） ，M AC=0.4FPl（上侧受拉） ，M AD=0.3FPl（右侧受拉） 。8-7 (a) MAC=36.4kNm（左侧受拉）
22、，M CA=14.4kNm（左侧受拉） ，M CE=16.5kNm（左侧受拉） 。(b) MBA=56kNm（下侧受拉） ，M BC=21.8 kNm（下侧受拉） ，M BD=34.1 kNm（左侧受拉） 。(c) MBA=44.3kNm（ 上 侧 受 拉 ） ， MBC=55.3kNm（ 左 侧 受 拉 ） ， MDB=101.8kNm（ 右 侧 受拉 ） 。8-8 (a) （下侧受拉） ， （上侧受拉） ， （右侧受拉） 。P7DCFlP27CDFlP314CAFl(b) MCB=26.07kNm（左侧受拉） ，M BA=7.45 kNm（右侧受拉） 。8-9 （拉） ， （拉） 。NP12ABDNP2AC8-10 MBA=332.3kNm（上侧受拉） ，M CB=443.1kNm（下侧受拉） 。8-11 （顺时针）0.65radD第 9 章 力矩分配法与近似法9-1 试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。（a） （b）30（c） （d）习题 9-1 图9-2 试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。 常数。EI（a） （b）（c） (d)习题 9-2 图9-3 试用分层法求解图示的多层刚架。括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（ ） 。EIil习题 9-3 图
