1、- 1 -一、指算法（一）个位数比十位数大 1，乘以 9 的指算法1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为 123456789102、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。例 :1：34x 9= 306 方法：个位是 4 弯回左手无名指，曲指左边是 3，曲指是 0，曲指右边是 6，即乘积是 306 （如 左图） 例 2：89x9 = 801 方法：个位是 9 弯回右手食指 ，曲指左边是 8，曲指是 0，曲指右边是 1，即乘积是 801 （ 如右图）- 2 -例 3： 78x9= 702 方法：个位是 8 弯回右手中指，曲指左边是 7，曲指是 0，曲指右边
2、是 2， 即乘积是 702 （ 如左图）（二） 个位数比十位数大任意数，乘以 9 的指算法1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。 2、例题：例 1：13x9= 117 方法：个位是 3 弯回左手中指， 左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为 7，即乘积 117 （如右图）例 2：18 x9=162 方法：个位是 8 弯回右手中指，左手拇指是百位数 1，曲指左边还剩 6，曲指右边为 2，即乘积 162 （如左图） - 3 -例:3：25 x9= 225 方法： 个位是 5 弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数 2，左手中指和无名
3、指为十位数 2，曲指右边为个位数 5 即乘积为 225（ 如右图）（三）个位与十位相同的数乘以 9 的指算法1、口诀：个位是几弯回几， 弯指左边是百位，弯指读 9 为十位，弯指右边为个位。 2、例题;例题 1：33x9= 297 方法：个位是 3 弯回左手中指， 曲指左边是 2， 曲指是 9，曲指右边是 7，即乘积为 297 （ 如左图）- 4 -例题 2：44x9= 396 方法：个位是 4 弯回左手无名指， 曲指左边是 3，曲指是 9，曲指右边是 6，即乘积为 396（如右图）例 3：88 9= 792 方法：个位是 8 弯回右手中指， 曲指左边是 7， 曲指是 9，曲指右边是 2，即乘积
4、为 792 （如左图）（四）个位小于十位的数乘以 9 的运算（不弯指！）1、口诀：十位减 1 写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。2、例题：例 1：949= 846 计算方法：9-1= 8 4 照写， 100-94=6 即乘积为846（如右图）例 2：83 9= 747 计算方法：8-1=7 100-83=17 “17”前面的 1 与被乘数的个位 3 相加得 4，“17”的个位 7 照写。即乘积 747（如左图）例 3：629= 558 计算方法： 6-1=5 100-62=38 “38”前面的 3 与被乘数的个位 2 相加得 5，“38”的个位 8 照写。即乘积 558（
5、如右图）- 5 -二、加法（一）加大减差法1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。2、例题：1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法： 5768+10000-103（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以 11 等于和2、例题：47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=12168+86=154 计算方法：（6+8）x 11=15458+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143（三）一目三行加
6、法1、口诀：提前虚进一，中间弃 9，末位弃 10 2、例题： 365427158644785963+742334452 方法：从左到右，提前虚进 1；第 1 列：中间弃 9（3 和 6）直接写 7；第 2 列：6+4-9+4=5 以此类推.最后 1 列：末位弃 10（8 和 2）直接写 3 1752547573注意：中间不够 9 的用分段法，直接相加，并要提前虚进 1；中间数字和大于 19 的，弃 19，前边多进 1，末位数字和大于 19 的，弃 20，前边多进 1三、减法（一）减大加差法1、例题：321-98=223 计算方法：减 100，加 28135-878=7257 计算方法：减 10
7、00，加 12291321-8987= 82334 计算方法：减 10000，加 10132、总结： 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题：74-47=27 计算方法：（7-4 ）x9=27- 6 -83-38=49 计算方法：（8-3 ）x9=4592-29=63 计算方法：（9-2 ）x9=632、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以 9，等于差。（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题：936-639=297 计算方法：（ 9-6）x9=27 注意！27 中间必须加 9， 即为差 297723-327=396
8、 计算方法：（ 7-3）x9=36 注意！36 中间必须加 9， 即为差 396873-378=495 计算方法：（ 8-3）x9=45 注意！45 中间必须加 9， 即为差 4952、总结：被减数的百位数减去它的个位数乘以 9，（差的中间必须写 9）等于差。（四）求互补两个数的差1、例题：73-27=46 计算方法：（ 73-50）x2=46613-387=226 计算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224 计算方法：（8112-5000）x2 =62242、总结：两位互补的数相减，被减数减 50 乘以 2；三位互补的数相减，被减数减 500 乘以 2；四位互补的数
9、相减，被减数减 5000 乘以 2；以此类推四、乘法（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法1、口诀：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满 10 补零）。2、例题：67x 63= 4221 计算方法：（6+1 ）x6=42 7x3=21 写在 42 的后面，即为乘积 422138x32=1216 计算方法：（3+1 ）x3=12 8x2=16 写在 12 的后面，即为乘积 121676x74=5624 计算方法： （7+1 ）x7=56 6x4=24 写在 56 的后面，即为乘积 562481 x89=7209 计算方法：（8+1）x8=72 1x9=09 写在 72 的后面，（未满 10 补
10、零）即为乘积 7209（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法1.口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满 10 补零）。2.例题：76x 362736 计算方法：7x3+6=27 6x6= 36 写在 27 的后面，即乘积 273668x 483264 计算方法：6x4+8=32 8x8=64 写在 32 的后面，即为- 7 -乘积 326454x54=2916 计算方法：5x5+4=29 4x4=16 写在 29 的后面，即为乘积 291683 x 23=1909 计算方法：8x2+3=19 3x3=09（未满 10 补零）写在19 的后面，即为乘积 1909同理，56 的平方是 5x5
11、+6+6x6=3136 57 的平方是 5x5+7+7x7=3249 58 的平方是 5x5+8+8x8=3364（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算1、例题：37x66=2442 计算方法：（3+1 ）x6=24 7x6=42 写在 24 的后面，即乘积 244246 x77=3542 计算方法：（4+1）x7=35 6x7=42 写在 35 的后面，即乘积 354244x28=1232 计算方法：（ 2+1）x4=12 4x8=32 写在 12 的后面，即乘积 123288888888888x 37 计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积） 7x8=56 （尾积） 中
12、间 9 个 8 没有乘照写。32888888888562、总结：互补数十位加个 1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积（四）11 的乘法运算1、例题：例题 1：231415x11=2545565 计算方法：从左到右，高位是 2 则进 2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；个位是 5 还写5例 2：325421 6425x11=35796380675 计算方法同上，其中 6+4 注意进位！2、口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。（五）十几与十几相乘的运算1、例题：13x12=156 计算方法：（1
13、3+2）x10=150 3x2=6 150+6=15615x17=255 计算方法：（15+7）x10=220 5x7=35 220+35=25518 x16=288 计算方法：（18+6 ）x10=240 8x6=48 240+48=28819x18=342 计算方法：（19+8）x10=270 9x8=72 270+72=342- 8 -同理：求 1119 的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。2、口诀：一数加上另数尾，乘 10 再加尾数积。(六）个位数都是 1 的乘法运算1、例题：31x21=651 计算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=151 x71=3621 计算方法：5x7=3
14、5 +1 =36 5+7=12（写 2 进 1） 1x1=1 61 x81=4941 计算方法：6x8=48+1 =49 6+8=14（写 4 进 1） 1x1=191x81=7371 计算方法: 9 x8=72+1=73 9+8=17（写 7 进 1） 1x1=12、口诀：末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。（七)特殊 数的乘法运算1、例题：72 x15=1080 计算方法：72 2=36 15 x2=30 36x30=1080366 x 25=9150 计算方法：3664=91.5 25 x4=100 91. 5 100=9150612x35=21420 计算方法
15、：6122=306 35x2=70 306x70=21420214 x45= 9630 计算方法：214 2=107 45x2=90 107x90=9630568 x125=71000 计算方法：5688=71 125x8 =1000 71x1000= 710002、口诀：为便于计算， 被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。（八）一百零几乘一百零几1、例题：101102=10302 计算方法：101+2=103 12=02 两数相接即为乘积 10302 103 104=10712 计算方法：103+4=107 34=12 两数相接即为乘积 10712104 105=10920 计算方法：104+5=109 45=20 两数相接即为乘积 10920105 108=11340 计算方法：105+8=113 58=40 两数相接即为乘积 11340103 109=11227 计算方法：103+9=112 39=27 两数相接即为乘积 11227108107=11556 计算方法：108+7=115 87= 56 两数相接即为乘积 11556同理：求 101、102 、103109 的平方，也可以采用上述方法。如 107 的平方=107+7=114 , 7x7=49，两数相接 11449 即为 107 的平方2、口诀：一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满 10 的，前面补零）。
